磁力與磁場總結(jié)

1、1磁流體船磁流體船 第七、八章第七、八章磁力與磁場總結(jié)磁力與磁場總結(jié)2目目 錄錄一一. 磁力的規(guī)律磁力的規(guī)律二二 . 磁場的規(guī)律磁場的規(guī)律附附 第七、八章中有關(guān)名詞的英文名稱第七、八章中有關(guān)名詞的英文名稱三三. 應(yīng)用基本定理分析磁場舉例應(yīng)用基本定理分析磁場舉例3一一.磁力的規(guī)律磁力的規(guī)律1. 洛侖茲力洛侖茲力BqFm vBqFm sinv定義定義vvqFqFBmm最最大大)()90(sin vveqFBm 最大最大)(q BvFm演示演示電荷對觀察者的速度？電荷對觀察者的速度？ 思考思考v電荷電荷是相對磁場的速度，是相對磁場的速度，還是還是（應(yīng)是后者）（應(yīng)是后者）陰極射線管演示洛侖茲力陰極射線

2、管演示洛侖茲力（KD033）4應(yīng)用：應(yīng)用： 霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)-BqFmFevnbqIBUH bIBKH 霍耳電勢差：霍耳電勢差：nqKH1 KH 霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)判斷載流子種類，判斷載流子種類， 測量載流子濃度，測量載流子濃度， 測磁場等。測磁場等。I+_+ + + + +- - - - -EHBhb霍耳電阻霍耳電阻BnqbBIURHH 5在極低溫、強(qiáng)磁場下在極低溫、強(qiáng)磁場下BRH *量子霍耳效應(yīng)：量子霍耳效應(yīng)：, 3 , 2 , 1 nnRRKH， 80.258122ehRK克里青克里青（Klitzing）常量常量1990年定義年定義RK 的測量準(zhǔn)確到的測量準(zhǔn)確到10 -1080.25812

3、1KR 1980年年克里青克里青發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)，B/Tn = 4n = 3n = 21.39K，25.52 A510156*分?jǐn)?shù)量子霍耳效應(yīng)：分?jǐn)?shù)量子霍耳效應(yīng)： 崔琦崔琦和和施特默施特默（Strmer）發(fā)現(xiàn)在更強(qiáng)的發(fā)現(xiàn)在更強(qiáng)的磁場下磁場下（B 20 T），），n 可以是分?jǐn)?shù)，如可以是分?jǐn)?shù)，如1/3、1/5、1/2、1/4等，這稱為等，這稱為分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)量子霍耳效應(yīng)。量子霍耳效應(yīng)。獲得了獲得了1985年諾貝爾物理學(xué)獎。年諾貝爾物理學(xué)獎。默默和和崔琦崔琦獲得了獲得了1998年諾貝爾物理學(xué)獎。年諾貝爾物理學(xué)獎。 整數(shù)和整數(shù)和分?jǐn)?shù)量子霍耳效應(yīng)及其理論解釋是分?jǐn)?shù)量子霍耳效應(yīng)及其理論解釋是我我們認(rèn)識宏觀量子現(xiàn)象的

4、一次重要突破。們認(rèn)識宏觀量子現(xiàn)象的一次重要突破。勞克林勞克林（Laughlin）成功地給出了理論解釋。成功地給出了理論解釋。該效應(yīng)表明，該效應(yīng)表明，有攜帶分?jǐn)?shù)電荷的準(zhǔn)粒子存在。有攜帶分?jǐn)?shù)電荷的準(zhǔn)粒子存在。勞克林、施特勞克林、施特克里青克里青7 磁聚焦磁聚焦vv，qBmR v，qBmT2 Th/v cos2vqBm qvBRAA Bh磁聚焦磁聚焦 磁約束磁約束qFm8B電流電流BF海水海水進(jìn)水進(jìn)水出水出水發(fā)動機(jī)發(fā)動機(jī)接發(fā)電機(jī)接發(fā)電機(jī)IF電極電極 磁流體發(fā)電磁流體發(fā)電 加速器加速器 磁磁 流流 體體 船船9II導(dǎo)電導(dǎo)軌導(dǎo)電導(dǎo)軌金屬熔塊金屬熔塊如銅塊如銅塊B彈塊彈塊 BFmII 106A導(dǎo)電氣體導(dǎo)電

5、氣體在在1ms內(nèi)，彈塊速度可達(dá)內(nèi)，彈塊速度可達(dá)10km/sa 10 6 g ， 電磁軌道炮電磁軌道炮（書（書 P280 習(xí)題習(xí)題 8.24）10 在地磁兩極附近，由于磁感線與地面垂直，外層空在地磁兩極附近，由于磁感線與地面垂直，外層空間入射的帶電粒子可直接射入高空大氣層內(nèi)，它們和間入射的帶電粒子可直接射入高空大氣層內(nèi)，它們和空氣分子的碰撞產(chǎn)生的輻射就形成了極光?？諝夥肿拥呐鲎伯a(chǎn)生的輻射就形成了極光。絢麗多彩的極光絢麗多彩的極光11 2.安培力安培力BlIF dd BIdldF（電流元）（電流元）I 對圓電流圈（或任意平面電流線圈）：對圓電流圈（或任意平面電流線圈）：對線電流：對線電流： LBl

6、IFdBmBSIM 演示演示ISm磁磁矩矩 m安培力安培力（KD030）載流平行直導(dǎo)線的相互作用（載流平行直導(dǎo)線的相互作用（KD29）均可均可用來用來定義定義磁感磁感強(qiáng)度強(qiáng)度12二二 . 磁場的規(guī)律磁場的規(guī)律 1.基本定律基本定律（1）畢）畢 薩定律薩定律204ddrelIBr m/AT10470 真空的磁導(dǎo)率真空的磁導(dǎo)率PIlIdr Bd20sind4drlIB 電流元不在自身方向上激發(fā)磁場。電流元不在自身方向上激發(fā)磁場。13（2）疊加原理）疊加原理 iiBBBBd ，PlIdO Bd 電流元的磁感應(yīng)線在垂直于電流元的平面內(nèi)，電流元的磁感應(yīng)線在垂直于電流元的平面內(nèi)，磁感應(yīng)線繞向與電流流向成右

7、手螺旋關(guān)系。磁感應(yīng)線繞向與電流流向成右手螺旋關(guān)系。是圓心在電流元軸線上的一系列的同心圓。是圓心在電流元軸線上的一系列的同心圓。演示演示 直線電流產(chǎn)生的磁場直線電流產(chǎn)生的磁場（KD027）ldPIr Bd14 2.基本性質(zhì)（基本定理）基本性質(zhì)（基本定理）（1）磁通連續(xù)原理）磁通連續(xù)原理 （ ）的高斯定理的高斯定理B SSB0d 這說明這說明 線閉合，無頭無尾，線閉合，無頭無尾，BBSSdSd也就是不存在單獨(dú)磁荷（磁單極子）。也就是不存在單獨(dú)磁荷（磁單極子）。因此，磁場是不發(fā)散的（無源場）：因此，磁場是不發(fā)散的（無源場）：0div BB15*磁單極磁單極（magnetic monopole）：）：

8、1931 ，Dirac預(yù)言了預(yù)言了磁單極子磁單極子的存在。的存在。量子理論給出電荷量子理論給出電荷q和磁荷和磁荷qm存在關(guān)系：存在關(guān)系：），（，（ 321 nnhqqm磁單極子質(zhì)量：磁單極子質(zhì)量： 。 pmm161110g102 根據(jù)電和磁的對稱性：根據(jù)電和磁的對稱性： SmqSBd SqSD0dqm 磁荷磁荷這么大質(zhì)量的粒子尚無法在加速器中產(chǎn)生。這么大質(zhì)量的粒子尚無法在加速器中產(chǎn)生。只要存在磁單極子就能證明電荷的量子化。只要存在磁單極子就能證明電荷的量子化。16人們希望從宇宙射線中捕捉到磁單極子。人們希望從宇宙射線中捕捉到磁單極子。 斯坦福大學(xué)斯坦福大學(xué)Cabrera等人的研究組利用超導(dǎo)等人

9、的研究組利用超導(dǎo)線圈中磁通的變化測量來自宇宙的線圈中磁通的變化測量來自宇宙的磁單極子磁單極子。qm電感電感 L02 I超導(dǎo)線圈超導(dǎo)線圈有磁單極子穿過時，感應(yīng)電流有磁單極子穿過時，感應(yīng)電流LI/20 記錄到了預(yù)期電流的躍變，記錄到了預(yù)期電流的躍變，I1982.2.14,13:53tL08但以后再未觀察到此現(xiàn)象。但以后再未觀察到此現(xiàn)象。實驗中采用了直徑實驗中采用了直徑5cm的的鈮線圈鈮線圈4匝。匝。經(jīng)過經(jīng)過151天的連天的連續(xù)等待，續(xù)等待， 1982.2.14自動記錄儀自動記錄儀17（2）安培環(huán)路定理）安培環(huán)路定理 內(nèi)內(nèi)IlBLo dldL3I電流分布電流分布I2 0目前仍然不能在實驗中確認(rèn)磁單極

10、子存在。目前仍然不能在實驗中確認(rèn)磁單極子存在。18幾點(diǎn)說明：幾點(diǎn)說明：1）安培環(huán)路定理只適用于穩(wěn)）安培環(huán)路定理只適用于穩(wěn) 3 中的中的 是全空間電流的貢獻(xiàn)；是全空間電流的貢獻(xiàn)； LlBdB 4） 說明磁場為非保守場（渦旋場）。說明磁場為非保守場（渦旋場）。 0d LlBI內(nèi)內(nèi) 流向與流向與L繞向成左手關(guān)系時為負(fù)；繞向成左手關(guān)系時為負(fù)；I1 0I2 0LnS 2） I內(nèi)內(nèi) 流向與流向與L繞向成右手關(guān)系時繞向成右手關(guān)系時I內(nèi)內(nèi)為正，為正，恒電流（閉合或伸展到恒電流（閉合或伸展到 ）；）；19各種典型的磁感應(yīng)線的分布：各種典型的磁感應(yīng)線的分布：直線電流的磁感線直線電流的磁感線圓形電流的磁感線圓形電流

11、的磁感線20直螺線管電流的磁感線直螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線21三三. 應(yīng)用基本定理分析磁場舉例應(yīng)用基本定理分析磁場舉例 例例1 證明不存在球?qū)ΨQ輻射狀磁場：證明不存在球?qū)ΨQ輻射狀磁場：rerfB)( 證：證：選半徑為選半徑為 r 的球面為高斯面的球面為高斯面 S， 由題設(shè)有：由題設(shè)有：04)(d2 SrrfSB 這與這與 矛盾。矛盾。0d SSB 不存在不存在 形式的磁場。形式的磁場。rerfB)( rSB22SN0 B.證明不存在突然降到零的磁場。證明不存在突然降到零的磁場。證：證：L選圖示的閉合回路選圖示的閉合回路 L，應(yīng)有：應(yīng)有：。內(nèi)內(nèi) 0d0IlB

12、L 但圖示情況但圖示情況0d lBL所以不存在這樣的磁場。所以不存在這樣的磁場。SN實際情況應(yīng)有邊緣效應(yīng)。實際情況應(yīng)有邊緣效應(yīng)。邊緣邊緣效應(yīng)效應(yīng)L 例例2 以保證以保證0d lBL23面鏡像對稱，面鏡像對稱， 例例3 已知：已知：無限長直密繞載流螺線管無限長直密繞載流螺線管 n、 I。求：求：管內(nèi)、外磁感強(qiáng)度。管內(nèi)、外磁感強(qiáng)度。解：解：n大（密繞），大（密繞），螺距小，螺距小，由無限長條件和軸對稱，有：由無限長條件和軸對稱，有： )(rBB 螺線管可簡化螺線管可簡化為由一匝匝平面圓電流圈并排排列所組成。為由一匝匝平面圓電流圈并排排列所組成。 該電流系統(tǒng)對圖示反射該電流系統(tǒng)對圖示反射用對稱性原理

13、分析：用對稱性原理分析： 是是軸矢量。軸矢量。B 經(jīng)鏡像反射不變，經(jīng)鏡像反射不變，zB經(jīng)空間反演變號，經(jīng)空間反演變號， BBr和和.BrBzB r. znII故應(yīng)有故應(yīng)有 ， =0 BBrkBBz 反射面反射面24由由 ，0d LlB0)( rB ， 02d)( rlBSBrrS0)( rrB有：有：有：有：也可以由也可以由 的高斯定理和安培環(huán)路定理導(dǎo)出：的高斯定理和安培環(huán)路定理導(dǎo)出：BB (r)= 0 和和 B (r) = 0的結(jié)論（即的結(jié)論（即 ）kBBz 由由 Ilnr L環(huán)路環(huán)路高斯面高斯面S25由由 ，0d LlBInBB 00 內(nèi)內(nèi)有有kInB 0 內(nèi)內(nèi)z與與I的流向成右手螺旋關(guān)系

14、。的流向成右手螺旋關(guān)系。 d 0lBlBlBL 外外由由0 00 BnIB 外外有有. znILB0B內(nèi)內(nèi). znI. B0L B外外l（安）（安） lnI 0 即長直螺線管內(nèi)為均勻磁場，管外磁場為即長直螺線管內(nèi)為均勻磁場，管外磁場為0。26（書（書P274 思考題思考題 8.11）思考思考磁場如何？磁場如何？答：答：螺線管的每圈電流都螺線管的每圈電流都圓電流疊加而成。圓電流疊加而成?？煽闯墒菬o數(shù)大大小小的可看成是無數(shù)大大小小的IIn布來看，布來看，截面形狀任意的密繞長直截面形狀任意的密繞長直螺線管可看成無數(shù)大大小小的圓截螺線管可看成無數(shù)大大小小的圓截面螺線管疊加而成。面螺線管疊加而成。所以管

15、內(nèi)仍是所以管內(nèi)仍是管外場強(qiáng)仍為零。管外場強(qiáng)仍為零。故從電流分故從電流分問：問：對截面任意的對截面任意的短粗螺線管短粗螺線管能否這樣處理？能否這樣處理？截面形狀任意的密繞截面形狀任意的密繞長直螺線管長直螺線管內(nèi)外的內(nèi)外的均勻場均勻場B = 0nI，27附附 第七、八章中有關(guān)名詞的英文名稱第七、八章中有關(guān)名詞的英文名稱磁學(xué)磁學(xué) magnetism磁體磁體 magnet磁場磁場 magnetic field磁感（應(yīng)）強(qiáng)度磁感（應(yīng)）強(qiáng)度 magnetic induction磁感（應(yīng)）線磁感（應(yīng)）線 magnetic induction line磁通量磁通量 magnetic flux磁荷磁荷 magnetic charge磁單極子磁單極子 magnetic monopole線圈線圈 coil螺線管螺線管 solenoid28螺繞環(huán)螺繞環(huán) torus磁力磁力 magnetic force洛侖茲力洛侖茲力 Lorentz force電流元電流元 current element安培力安培力 Ampere force右手螺旋定則右手螺旋定則 right-hand screw rule畢畢薩定律薩定律 Biot-Savart law磁通連續(xù)原理磁通連續(xù)原理 principle of the continuity of magnetic flux磁場的高斯定理磁場