1432公式法1第2課時(shí)運(yùn)用完全平方公式因式分解

1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.3 因式分解14.3.2 公式法 第2課時(shí) 運(yùn)用完全平方公式因式分解學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握用完全平方公式分解因式2.靈活應(yīng)用各種方法分解因式，并能利用因式分解進(jìn)行計(jì)算重點(diǎn)：掌握用完全平方公式分解因式.難點(diǎn)：靈活應(yīng)用各種方法分解因式.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1前面我們學(xué)習(xí)了因式分解的意義，并且學(xué)會(huì)了一些因式分解的方法，運(yùn)用學(xué)過的方法你能將a22a1分解因式嗎？2(1) 填一填：在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使等式成立?ab)2_； (ab)2_.a2_1(a1)2； a2_1(a1)2.（2） 想一想：你解答上述問題時(shí)的根據(jù)是什么？ 第(1)兩式從左到右是什么變形？

2、第(1)兩式從左到右是什么變形？二、新知預(yù)習(xí)1觀察完全平方公式：_(ab)2 ；_(ab)2完全平方公式的特點(diǎn)：左邊：項(xiàng)數(shù)必須是_；其中有兩項(xiàng)是_；另一項(xiàng)是_右邊：_.要點(diǎn)歸納：把a(bǔ)²+_+b²和a²-_+b²這樣的式子叫作完全平方式.2乘法公式完全平方公式與因式分解完全平方公式的聯(lián)系是_ 把乘法公式逆向變形為：a22abb2_； a22abb2_.要點(diǎn)歸納：用完全平方公式因式分解，即兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方.三、自學(xué)自測(cè)1下列式子為完全平方式的是( ) Aa2abb2 Ba22a2 Ca22bb2

3、Da22a12若x26xk是完全平方式，則k_3.填空：(1)x²+4x+4= ( )² +2·( )·( )+( )² =( )²(2)m² -6m+9=( )² - 2· ( ) ·( )+( )² =( )²(3)a²+4ab+4b²=( )²+2· ( ) ·( )+( )²=( )²4.分解因式：a24a4_四、我的疑惑_課堂探究1、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：完全平方式典例精析例1：如果x2-6x+N是

4、一個(gè)完全平方式,那么N是( ) A . 11 B. 9 C. -11 D. -9變式訓(xùn)練如果x2-mx+16是一個(gè)完全平方式,那么m的值為_.方法總結(jié):本題要熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征， 根據(jù)參數(shù)所在位置，結(jié)合公式，找出參數(shù)與已知項(xiàng)之間的數(shù)量關(guān)系，從而求出參數(shù)的值.計(jì)算過程中，要注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解探究點(diǎn)2：用完全平方公式進(jìn)行因式分解議一議：(1)將一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的一般步驟是什么？ (2)應(yīng)注意的事項(xiàng)有哪些？ (3)分解因式的方法有哪些？要點(diǎn)歸納：（1）利用公式把某些具有特殊形式（如_，_等）的多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法.（2）分解因式應(yīng)根據(jù)多項(xiàng)式的特征，有公

5、因式的一般先提_,再套用公式，沒有公因式的，則直接套用公式.分解因式應(yīng)注意最后的結(jié)果中，多項(xiàng)式的每一個(gè)因式均不能再繼續(xù)分解.典例精析例2：因式分解：(1)3a2x224a2x48a2； (2)(a24)216a2.例3：簡(jiǎn)便計(jì)算.(1)10022×100×99+99²； (2)34234×32162.方法總結(jié)：在較為復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算中，通常要先觀察式子的特征，利用因式分解將其變形，轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的運(yùn)算.例4：已知x24xy210y290，求x2y22xy1的值.方法總結(jié)：此類問題一般情況是將原式進(jìn)行變形，將其轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)的和的形式，然后利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出

6、未知數(shù)的值，然后代入，即可得到所求代數(shù)式的值例5：已知a，b，c分別是ABC三邊的長(zhǎng)，且a22b2c22b(ac)0，請(qǐng)判斷ABC的形狀，并說明理由針對(duì)訓(xùn)練1.下列式子中為完全平方式的是( ) Aa2b2 Ba22a Ca22abb2 Da24a42.若x2mx4是完全平方式，則m的值是_3分解因式：(1)y22y1； (2)16m272m81.4分解因式：(1)(xy)26(xy)9； (2)4xy24x2yy3.5.已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，求x2+4xy+4y2的值2、 課堂小結(jié) 因式分解方法 提公因式法 公式法平方差公式完全平方公式公式pa+pb+pc=_a2-b2=_

7、a2±2ab+b2=_步驟1. 提：提_;2.套：套_;3.檢查：檢查_.易錯(cuò)題型1.提公因式時(shí)易出現(xiàn)漏項(xiàng)、丟系數(shù)或符號(hào)錯(cuò)誤；2.因式分解不徹底.當(dāng)堂檢測(cè)1.下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是( ) Aa21 Ba26a9 Cx25y Dx25y2.把多項(xiàng)式4x2y4xy2x3分解因式的結(jié)果是( )A4xy(xy)x3 Bx(x2y)2Cx(4xy4y2x2) Dx(4xy4y2x2)3.若m2n1，則m24mn4n2的值是_4.若關(guān)于x的多項(xiàng)式x28xm2是完全平方式，則m的值為_.5.把下列多項(xiàng)式因式分解. （1）x212x+36; （2）4(2a+b)2-4(2a+b)+1; (3) y2+2y+1x2.6.計(jì)算：(1)38.922×38.9×48.948.92. （2）20142-2014×402