變量與函數(shù)賀艷

1、3月月15 3月月25 4月月15晚花期晚花期盛開期盛開期初花期初花期時(shí)間時(shí)間櫻花開花情況櫻花開花情況12 14 16 18121086白天時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）白天時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）黑夜時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）黑夜時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)）春分春分（3月月21日）日） （4月月21日）日） 夏至夏至（6月月22日）日） （5月月21日）日） 01.認(rèn)識(shí)變量中的認(rèn)識(shí)變量中的自變量自變量，函數(shù)函數(shù)與與函數(shù)值函數(shù)值，能，能確定簡(jiǎn)單函數(shù)中的自變量的取值范圍；確定簡(jiǎn)單函數(shù)中的自變量的取值范圍；2.經(jīng)歷探索函數(shù)概念，體會(huì)經(jīng)歷探索函數(shù)概念，體會(huì)變化與對(duì)應(yīng)變化與對(duì)應(yīng)的基的基本思想；本思想；3.通過(guò)探索變化中的規(guī)律，能感受到數(shù)

2、學(xué)美通過(guò)探索變化中的規(guī)律，能感受到數(shù)學(xué)美的倩影；的倩影；問(wèn)題一問(wèn)題一 3月月5日，八六班日，八六班38人來(lái)到敬老院看人來(lái)到敬老院看望老人，望老人，x人幫老人打掃衛(wèi)生，人幫老人打掃衛(wèi)生，y人為老人人為老人表演節(jié)目。表演節(jié)目。 （1）指出問(wèn)題中的變量）指出問(wèn)題中的變量,并用代數(shù)式表示并用代數(shù)式表示y與與x的關(guān)系。的關(guān)系。 （2）當(dāng)當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)，取定一個(gè)值時(shí)，y都有唯一確定都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)嗎？的值與其對(duì)應(yīng)嗎？ 問(wèn)題二問(wèn)題二 3月月12日，日，一名小學(xué)生一名小學(xué)生栽了一棵樹苗，剛栽時(shí)栽了一棵樹苗，剛栽時(shí)樹高樹高1.3米，若以后每年長(zhǎng)米，若以后每年長(zhǎng)0.3米，米，x年后，樹高為年后，樹高為y

3、米。米。 （1）指出問(wèn)題中的變量，并用代數(shù)式表示變量）指出問(wèn)題中的變量，并用代數(shù)式表示變量y與與x的關(guān)系；的關(guān)系； （2）填表）填表 （3）當(dāng)當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)，取定一個(gè)值時(shí)，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)嗎？嗎？ x 3年后年后 5年后年后 7年后年后 y 2.2米米2.8米米3.4米米問(wèn)題三問(wèn)題三4月月1日日-4月月6清明節(jié)前后每天的最高溫度變化圖清明節(jié)前后每天的最高溫度變化圖.日期日期0最高氣溫（單位：最高氣溫（單位：）144.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6171618（1）指出問(wèn)題中的變量）指出問(wèn)題中的變量（2）當(dāng)當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)，取定一個(gè)值時(shí)，y都有唯一

4、確定的值與其對(duì)應(yīng)嗎？都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)嗎？歸歸 納納1.一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果兩個(gè)變量一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果兩個(gè)變量x與與y，并，并且對(duì)于且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y都有都有唯一確定的值唯一確定的值與其與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是是自變量自變量，y是是x的的函數(shù)函數(shù)。x3 5 7Y=1.3+0.3x2.2 2.8 3.4日期日期0最高氣溫（單位：最高氣溫（單位：）144.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6171618（1）Y=38-x（2）（3）我來(lái)當(dāng)裁判我來(lái)當(dāng)裁判! 在學(xué)完函數(shù)概念后，課在學(xué)完函數(shù)概念后，課間兩位間兩位“學(xué)霸學(xué)霸

5、”因?yàn)橐灰驗(yàn)橐坏李}進(jìn)行了激烈的討論道題進(jìn)行了激烈的討論 中中y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，x也是也是y的函的函數(shù)。數(shù)。y=x2 中中y是是x的函數(shù)的函數(shù)，但，但x不不是是y的函的函數(shù)。數(shù)。y=x2 請(qǐng)同學(xué)們判斷一下哪位同請(qǐng)同學(xué)們判斷一下哪位同學(xué)說(shuō)得對(duì)？學(xué)說(shuō)得對(duì)？歸納歸納2.如果當(dāng)如果當(dāng)x=a時(shí)時(shí)y=b，那么，那么b叫做當(dāng)自變量的值為叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的時(shí)的函數(shù)值。函數(shù)值。3.用關(guān)于自變量用關(guān)于自變量x的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)y與自變與自變量之間的關(guān)系，這種式子叫量之間的關(guān)系，這種式子叫解析式解析式. x -1 0 2 y=0.5x -0.5 0 1 x 0 49y2=x(x0) 03

6、21.下列關(guān)系中，下列關(guān)系中，y是是x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？ 2.下列圖像中，下列圖像中，y是是x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？xyxyxyxy00003.下列關(guān)系中，下列關(guān)系中，y是是x的函數(shù)的（的函數(shù)的（ ） （1） y= (x0) （2） y= (x0) （3） y=x (x 0) （4） y=xxx（1）（）（4）4、當(dāng)、當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù) y= 的函數(shù)的函數(shù)值為值為 （ ）。）。 當(dāng)函數(shù)值為當(dāng)函數(shù)值為- 時(shí)，該函數(shù)的時(shí)，該函數(shù)的自變量自變量x的值為（的值為（ ）。）。51x51-25生活中的生活中的“函數(shù)函數(shù)” 若每月給你若每月給你500元生活費(fèi)，每天標(biāo)準(zhǔn)營(yíng)養(yǎng)餐元生活費(fèi)，每天標(biāo)準(zhǔn)營(yíng)養(yǎng)餐20

7、元，元，隨著天數(shù)隨著天數(shù)x的增加，剩余生活費(fèi)的增加，剩余生活費(fèi)y逐漸減少逐漸減少. （1）寫出表示）寫出表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的式子；的函數(shù)關(guān)系的式子； （2）指出自變量）指出自變量x的取值范圍；的取值范圍； （3）每周在校時(shí)間按）每周在校時(shí)間按5天算，天算，2周后你還剩多少錢？周后你還剩多少錢？ （4）若這個(gè)月（在校時(shí)間）若這個(gè)月（在校時(shí)間20天），你想剩下天），你想剩下120元元給同學(xué)買禮物，（不準(zhǔn)借錢不準(zhǔn)蹭飯）需要餓肚子幾給同學(xué)買禮物，（不準(zhǔn)借錢不準(zhǔn)蹭飯）需要餓肚子幾天？天？5、確定函數(shù)中自變量的取值范圍；、確定函數(shù)中自變量的取值范圍；(1) y=x2+1 (2) y=(3) y= (4

8、) y=x11x2 11x歸納：歸納：1.是整式是整式全體實(shí)數(shù)全體實(shí)數(shù)2.是分式是分式分母不為分母不為0的所有實(shí)數(shù)的所有實(shí)數(shù)3.含有偶次方根含有偶次方根被開方數(shù)大于等于被開方數(shù)大于等于0的所有實(shí)數(shù)的所有實(shí)數(shù)4.既有分式又既有分式又 有偶次方根有偶次方根分母不為分母不為0且被開方數(shù)大于等于且被開方數(shù)大于等于0的所的所有實(shí)數(shù)有實(shí)數(shù)二、二、 使實(shí)際問(wèn)題有意義使實(shí)際問(wèn)題有意義自變量的取值范圍自變量的取值范圍一、使解析式有意義一、使解析式有意義小小 結(jié)結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？2.在學(xué)習(xí)過(guò)程中你還有哪些收獲？在學(xué)習(xí)過(guò)程中你還有哪些收獲？學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 1.認(rèn)識(shí)變

9、量中的認(rèn)識(shí)變量中的自變量自變量，函數(shù)函數(shù)與與函數(shù)值函數(shù)值，能確定簡(jiǎn)單函數(shù)中的，能確定簡(jiǎn)單函數(shù)中的自變量的取值范圍；自變量的取值范圍；2.2.經(jīng)歷探索函數(shù)概念，體會(huì)經(jīng)歷探索函數(shù)概念，體會(huì)變化與對(duì)應(yīng)變化與對(duì)應(yīng)的基本思想；的基本思想；3.3.通過(guò)探索變化中的規(guī)律，能感受到數(shù)學(xué)美的倩影；通過(guò)探索變化中的規(guī)律，能感受到數(shù)學(xué)美的倩影；自變量、函數(shù)、自變量、函數(shù)、函數(shù)值、解析式函數(shù)值、解析式 確定自變量的取值確定自變量的取值范圍范圍函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、方程思想合、方程思想變量與函數(shù)變量與函數(shù)1.當(dāng)當(dāng)X=1時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)Y=2X+1的函數(shù)值是的函數(shù)值是 .2.函數(shù)函數(shù)Y= 中，自變量中，自變量X的取值