193矩形菱形正方形【課件】

1、滬科版八年級數(shù)學四邊形四邊形平行平行四邊形四邊形兩組對兩組對邊平行邊平行一個角一個角是直角是直角矩形矩形平行四邊形平行四邊形矩形矩形四邊形四邊形測量測量？ 木木工朋友在制作窗框后，需工朋友在制作窗框后，需要檢測所制作的窗框是否是矩要檢測所制作的窗框是否是矩形，那么他需要測量哪些數(shù)據(jù)，形，那么他需要測量哪些數(shù)據(jù)，其根據(jù)又是什么呢？其根據(jù)又是什么呢？分析矩形的定義：分析矩形的定義：有一個角是有一個角是直角直角的的平行四邊形平行四邊形是矩形。是矩形。 ABCDA=90 ABCD是矩形是矩形由定義判定由定義判定：ABCD矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角條件條件結論結論四個角是直角的四個角是直角

2、的四邊形四邊形是矩形是矩形條件條件結論結論任意畫一個符合條件的圖形，通過觀察、任意畫一個符合條件的圖形，通過觀察、測量猜想其形狀；測量猜想其形狀； 李狗蛋同學用李狗蛋同學用“邊邊直角、直角、邊邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步，畫出了一個四邊形，這樣四步，畫出了一個四邊形，她說這就是一個矩形。猜想他判她說這就是一個矩形。猜想他判斷的依據(jù)？斷的依據(jù)？有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形 你能證明上述結論嗎？你能證明上述結論嗎？ABDC有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形 ABCD A=B=C=90 A=B=C=90 四邊形四邊形ABCDABCD是

3、矩形是矩形符號表達式：符號表達式： 如圖，如圖，BD，BE分別是分別是ABC與它的鄰補角與它的鄰補角CBP的平分線，的平分線，CEBE，CDBD，E，D為垂為垂足，猜一猜：四邊形足，猜一猜：四邊形BECD的形狀的形狀ABCDEP BD，BE分別是ABC與它的鄰補角CBP的平分線DBE=90又 CEBE，CDBD四邊形BECD是矩形D=E=90矩形的對角線相等矩形的對角線相等條件條件結論結論對角線相等的對角線相等的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形任意畫一個符合條件的圖形，通過觀察、任意畫一個符合條件的圖形，通過觀察、測量猜想其形狀確定真命題；測量猜想其形狀確定真命題；對角線相等的對角線相等的四邊

4、形四邊形是矩形是矩形 在在 ABCDABCD中，中，AB=DC,AB=DC, BC=CB, BC=CB, 且且AC=DBAC=DB ABC ABC DCBDCB（SSSSSS） AB/CD AB/CD ABC+DCB=180 ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 ABC=DCB=90 又又 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 ABCDABCD是矩形是矩形 ABC=DCB ABC=DCB命題：對角線相等的平行四邊形是矩形。命題：對角線相等的平行四邊形是矩形。已知：在已知：在 ABCDABCD，AC=BDAC=BD求證：求證： ABCDABCD是矩形是矩形ABCD證明證明

5、: :ABCDO四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 且且 AC=BDAC=BD四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形對角線相等的對角線相等的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形 符號表達式：符號表達式：你能你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？歸納矩形的幾種判定方法嗎？有一個角是有一個角是直角直角的的平行四邊形平行四邊形是矩形。是矩形。對角線對角線相等相等的的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形 。(對角線對角線平分平分且且相等相等的的四邊形四邊形是矩形是矩形)有有三個角三個角是是直角直角的的四邊形四邊形是矩形是矩形 。方法方法1：方法方法2： 方法方法3：測量測量？ 現(xiàn)在你可以幫助木工朋

6、友檢測所制作的現(xiàn)在你可以幫助木工朋友檢測所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以測量哪些數(shù)窗框是否是矩形了吧，你可以測量哪些數(shù)據(jù)，有幾種方案，根據(jù)又是什么呢？據(jù)，有幾種方案，根據(jù)又是什么呢？分別測量出兩組對邊的長度和一個內角的分別測量出兩組對邊的長度和一個內角的度數(shù)，如果兩組對邊的長度分別相等，且度數(shù)，如果兩組對邊的長度分別相等，且這個內角是直角，則窗框符合規(guī)格這個內角是直角，則窗框符合規(guī)格測量出三個內角的度數(shù)，如果三個內角都測量出三個內角的度數(shù)，如果三個內角都是直角，則窗框符合規(guī)格是直角，則窗框符合規(guī)格分別測量出窗框四邊和兩條對角線的長度，分別測量出窗框四邊和兩條對角線的長度，如果窗框兩組對邊長度

7、、兩條對角線的長度如果窗框兩組對邊長度、兩條對角線的長度分別相等，那么窗框符合規(guī)格分別相等，那么窗框符合規(guī)格方案方案:方案方案:方案方案:遷移提高訓練題遷移提高訓練題1.下列各句判定矩形的說法是否正確？下列各句判定矩形的說法是否正確？ （1）對角線相等的四邊形是矩形；）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；）有一個角是直角的四邊形是矩形；（5）有三個角是直角的四邊形是矩形；）有三個角是直角的四邊形是矩形；（6）四個角都相等的四邊形是矩形；）四個角都相等的四邊形是矩形；（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（10）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；形；（9）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（8）一組對角互補的平行四邊形是矩形；）一組對角互補的平行四邊形是矩形；（4）有三個角都相等的四邊形是矩形; 2