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1、編題：黃春波 哈爾濱市第四十一中學(xué) 2010年認(rèn)定骨干1、等邊ABC的邊長(zhǎng)為3，D為BC邊上的三等分點(diǎn)，連接AD，將ABD繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到ABD，邊AB、AD分別交AC于點(diǎn)E、F，則EF=_。答案：2、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過B、C兩點(diǎn)點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同速度作直線運(yùn)動(dòng)。已知點(diǎn)P沿線段BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)（P不與B、O重合），點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，PQ與BC相交于點(diǎn)D。（1）求拋物線

2、y=x2+bx+c的解析式；（2）連接OD，點(diǎn)E為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)ODBQPE時(shí)，求QE的長(zhǎng)；（3）連接AD，設(shè)BP長(zhǎng)為m，在（1）中拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使以A、P、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。解：（1）設(shè)直線BC解析式為y=kx+3，把B（3，0）代入，3k+3=0 k=-1lBC：y=-x+3 C(0，3)把B、C代入y=x2+bx+c得 拋物線解析式為y=x2-4x+3（2）過P作PGy軸交BC于G，OB=OC=3 OBC=45PGB=45 PG=PB=CQ PGy軸 CQD=GPDCDQ=PDG CDQGDP DQ=DPPOQ=90 OD=PQ ODBQPE QE=6（3）OP=3-m，OQ=3+m且D為PQ中點(diǎn) D，P在AB上時(shí)，AP=2-mDFAP且DF=AP時(shí)四邊形APDF為平行四邊形 FF在y=

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