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裂項法（二） 前一節(jié)我們已經(jīng)講過，利用等式，采用“裂項法”能很快求出這類問題的結(jié)果來，把這一等式略加推廣便得到另一等式：，現(xiàn)利用這一等式來解一些分數(shù)的計算問題。【典型例題】 例1. 分析與解：此題如按異分母加法法則來求和，計算量太大，下面用裂項法試一試。 下面我們用，現(xiàn)在給、一些具體的值，看看有什么結(jié)果。 當(dāng)時，有 當(dāng)時，有 當(dāng)時，有 當(dāng)時，有 當(dāng)時，有 上面這998個等式左邊的分數(shù)，其分母分別與題目中各加數(shù)的分母一樣，只是分子是2不是1，但是很容易將題目中各數(shù)的分子變?yōu)?，例如，這樣采用裂項法也能較快求出結(jié)果來。 因為， 所以 例2. 因為 所以 同樣可得 一般地，因為 這里是任意一個自然數(shù)。 利用這一等式，采用裂項法便能較快地求出例2的結(jié)果。 例3. 計算： 分析與解： 而 即 連續(xù)使用上面兩個等式，便可求出結(jié)果來。 【模擬試題】（答題時間：15分鐘）二. 嘗試體驗 1. 求和： 2. 求和： 3. 求和：請做完之后再看答案！【試題答案】 1. 求和： 2. 求和： 3. 求和：
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