2016-2017學(xué)年山西省太原市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年山西省太原市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題含10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1（3分）下列各數(shù)中，比1小的是（）A0B0.1C1D522（3分）如圖是由5個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，從左面看這個(gè)幾何體，看到的形狀圖是（）ABCD3（3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A（3）2=6B（1）2017=1C2+3=5D|3|=34（3分）為了解太原市迎澤區(qū)老年人的健康狀況，小穎準(zhǔn)備采用抽樣調(diào)查的方式，調(diào)查迎澤區(qū)部分老年人一年中生病的次數(shù)下列抽取樣本的方式中，最合理的是（）A在迎澤公園隨機(jī)抽取100名老年人調(diào)查B在迎澤區(qū)某醫(yī)院隨機(jī)抽取50名老年人調(diào)查C在小穎家所在

2、小區(qū)內(nèi)，抽取10名老年鄰居調(diào)查D利用迎澤區(qū)公安局的戶籍網(wǎng)，隨機(jī)抽取本區(qū)10%的老年人調(diào)查5（3分）下列各式運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A3x+3y=6xyBx+x=2xC9y26y2=3D9a2b9a2b=06（3分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，點(diǎn)B分別表示有理數(shù)a、b下列代數(shù)式的值為正數(shù)的是（）Aa+bBbaCa+b1Dab7（3分）下列方程的變形中，正確的是（）A將方程3x5=x+1移項(xiàng)，得3xx=15B將方程15x=5兩邊同除以15，得x=3C將方程2（x1 ）+4=x去括號(hào)，得2x2+4=xD將方程=1去分母，得4x+3x=18（3分）太原市文明辦、太原市民政局等單位聯(lián)合設(shè)置了“太原志愿者服務(wù)平臺(tái)”，

3、截止2016年12月1日，已有58800名志愿者進(jìn)行了網(wǎng)上注冊(cè)，58800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.88×105B5.88×104C58.8×103D0.588×1059（3分）下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是（）ABCD10（3分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為1000元，由于換季滯銷，商場(chǎng)決定將這種服裝重新標(biāo)價(jià)后按標(biāo)價(jià)的7折銷售若想打折后每件服裝仍能獲利5%，該服裝的標(biāo)價(jià)應(yīng)是（）A1500元B1400元C1300元D1200元二、填空題（本大題含6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11（3分）為了

4、解一批燈管的使用壽命，適合采用的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”）12（3分）如圖，線段AB=16cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)若點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為 cm13（3分）已知x+y=6，則代數(shù)式2x+2y6的值等于 14（3分）如圖，一副三角尺放在桌面上且它們的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處，若AOD=150°，則BOD的度數(shù)為 °15（3分）已知關(guān)于x的方程3x4a=56x的解是x=1，則a的值為 16（3分）已知：分別連接正方形對(duì)邊的中點(diǎn)，能將正方形劃分成四個(gè)面積相等的小正方形用上述方法對(duì)一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形進(jìn)行劃分：第1次劃分得到圖1，

5、圖1中共有5個(gè)正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個(gè)正方形；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去請(qǐng)從下列的A、B兩題中任選一題作答我選擇 題A第n次劃分得到的圖中共有 個(gè)正方形（用含n的式子表示）B借助劃分得到的圖形，計(jì)算（+）的結(jié)果為 （用含n的式子表示）三、解答題（本大題含8小題，共52分）寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟和推理過(guò)程）17（15分）計(jì)算或化簡(jiǎn)求值：（1）2×（3）+12×（+）（2）1+9÷（21）×（）2（3）先化簡(jiǎn)，再求值：2（mn3m2）（mn+6m2）+2mn，其中m=1，n=218（8分）解方程

6、：（1）3x1=2（x5）（2）=119（5分）如圖，在同一平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D（1）利用尺規(guī)，按下面的要求作圖要求：不寫畫法，保留作圖痕跡，不必寫結(jié)論作射線AC；連接AB，BC，BD，線段BD與射線AC相交于點(diǎn)O；在線段AC上作一條線段CF，使CF=ACBD（2）觀察（1）題得到的圖形，我們發(fā)現(xiàn)線段AB+BCAC，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是 20（5分）學(xué)校為了了解全校3000名學(xué)生每周進(jìn)行課外閱讀的時(shí)間，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0t2，2t3，3t4，t4分為四個(gè)等級(jí)，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解

7、答下列問(wèn)題：請(qǐng)你根據(jù)“調(diào)查問(wèn)卷”和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次一共調(diào)查了 名學(xué)生（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B”的扇形的圓心角度數(shù)為 °（3）請(qǐng)你根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校3000名學(xué)生中平均每周閱讀時(shí)間在3小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生有多少人21（6分）學(xué)校為表彰在“2017年新年藝術(shù)節(jié)”書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了30支鋼筆和45支毛筆，共用1755元，每支毛筆比鋼筆貴4元鋼筆和毛筆的單價(jià)各是多少元？22（7分）某學(xué)校在一次環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)中，需印刷若干份調(diào)查問(wèn)卷印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，甲種方式：收制版費(fèi)6元，每印一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式：不收制版費(fèi)，每印

8、一份收印刷費(fèi)0.12元設(shè)共印刷調(diào)查問(wèn)卷x份（1）按甲種方式應(yīng)收費(fèi) 元，按乙種方式應(yīng)收費(fèi) 元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若共需印制500份調(diào)查問(wèn)卷，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選用哪種方式合算；（3）印刷多少份調(diào)查問(wèn)卷時(shí)，甲、乙兩種方式收費(fèi)一樣多？23（7分）已知AOB=100°，射線OC在AOB的內(nèi)部，射線OE，OF分別是AOC和COB的角平分線（1）如圖1，若AOC=30°，求EOF的度數(shù)；（2）請(qǐng)從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇 題A如圖2，若射線OC在AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，則EOF的度數(shù)為 B若射線OC在AOB的外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)中AOC、BOC均是指小于180°

9、;的角），其余條件不變，請(qǐng)借助圖3探究EOF的大小，直接寫出EOF的度數(shù)24（9分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C表示的數(shù)分別為2，1，6（1）線段AB的長(zhǎng)度為 個(gè)單位長(zhǎng)度，線段AC的長(zhǎng)度為 個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t8）用含t的代數(shù)式表示：線段BP的長(zhǎng)為 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；（3）點(diǎn)M，點(diǎn)N都是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒請(qǐng)從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇 題A設(shè)點(diǎn)M，N

10、相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M，N兩點(diǎn)間的距離為13個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)B設(shè)點(diǎn)M，N同向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M，N兩點(diǎn)間的距離為14個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)2016-2017學(xué)年山西省太原市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題含10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1（3分）下列各數(shù)中，比1小的是（）A0B0.1C1D52【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，可得答案【解答】解：01，0.11，11，521，在這些數(shù)中，比1小的是52；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用了正數(shù)大于0，

11、0大于負(fù)數(shù)，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小2（3分）如圖是由5個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，從左面看這個(gè)幾何體，看到的形狀圖是（）ABCD【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖3（3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A（3）2=6B（1）2017=1C2+3=5D|3|=3【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=9，不符合題意；B、原式=1，符合題意；C、原式=1，不符合題意；D、原式=3，不符合題意，故選B【點(diǎn)評(píng)】此

12、題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：乘方的意義，絕對(duì)值，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4（3分）為了解太原市迎澤區(qū)老年人的健康狀況，小穎準(zhǔn)備采用抽樣調(diào)查的方式，調(diào)查迎澤區(qū)部分老年人一年中生病的次數(shù)下列抽取樣本的方式中，最合理的是（）A在迎澤公園隨機(jī)抽取100名老年人調(diào)查B在迎澤區(qū)某醫(yī)院隨機(jī)抽取50名老年人調(diào)查C在小穎家所在小區(qū)內(nèi)，抽取10名老年鄰居調(diào)查D利用迎澤區(qū)公安局的戶籍網(wǎng)，隨機(jī)抽取本區(qū)10%的老年人調(diào)查【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的可靠性：抽調(diào)查要具有廣泛性、代表性，可得答案本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，抽樣調(diào)查要具有廣泛性，代表性【解答】解：利用迎澤區(qū)公安局的戶籍網(wǎng)，隨機(jī)抽

13、取本區(qū)10%的老年人調(diào)查，調(diào)查具有隨機(jī)性，廣泛性，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)5（3分）下列各式運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A3x+3y=6xyBx+x=2xC9y26y2=3D9a2b9a2b=0【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案【解答】解：（A）3x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；（B）x+x=0，故B錯(cuò)誤；（C）9y26y2=3y2，故C錯(cuò)誤故選（D）【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型，6（3分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，點(diǎn)B分別表示有理數(shù)a、b下

14、列代數(shù)式的值為正數(shù)的是（）Aa+bBbaCa+b1Dab【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置判斷a和b的大小，進(jìn)一步分析求解即可【解答】解：由數(shù)軸上a和b的位置可知，21a0b1，所以a+b0；ba0；a+b10；ab0故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查根據(jù)數(shù)軸判斷數(shù)的大小，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置確定數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵7（3分）下列方程的變形中，正確的是（）A將方程3x5=x+1移項(xiàng)，得3xx=15B將方程15x=5兩邊同除以15，得x=3C將方程2（x1 ）+4=x去括號(hào)，得2x2+4=xD將方程=1去分母，得4x+3x=1【分析】A：根據(jù)移項(xiàng)的方法判斷即可B：根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可C：根據(jù)去括號(hào)的方法判斷

15、即可D：根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可【解答】解：將方程3x5=x+1移項(xiàng)，得3xx=1+5，選項(xiàng)A不符合題意； 將方程15x=5兩邊同除以15，得x=，選項(xiàng)B不符合題意； 將方程2（x1 ）+4=x去括號(hào)，得2x2+4=x，選項(xiàng)C符合題意； 將方程=1去分母，得4x+3y=12，選項(xiàng)D不符合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為18（3分）太原市文明辦、太原市民政局等單位聯(lián)合設(shè)置了“太原志愿者服務(wù)平臺(tái)”，截止2016年12月1日，已有58800名志愿者進(jìn)行了網(wǎng)上注冊(cè)，58800用科

16、學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.88×105B5.88×104C58.8×103D0.588×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：58800用科學(xué)記數(shù)法表示為5.88×104，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9（3分）下列四

17、張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是（）ABCD【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的組成，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，分別分析得出即可【解答】解：A、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無(wú)法組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，無(wú)法組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力10（3分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為1000元，由于換季滯銷，商場(chǎng)決定將這種服裝重新標(biāo)價(jià)后按標(biāo)價(jià)的7折銷售若想打折后每件服

18、裝仍能獲利5%，該服裝的標(biāo)價(jià)應(yīng)是（）A1500元B1400元C1300元D1200元【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)列出方程，解出即可【解答】解：設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，由題意，得0.7x1000=1000×5%，解得：x=1500故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程二、填空題（本大題含6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11（3分）為了解一批燈管的使用壽命，適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到

19、的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【解答】解：為了解一批燈管的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查12（3分）如圖，線段AB=16cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)若點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為8cm【分析】根據(jù)點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，可知：MN=MCNC=ACBC=（ACBC）=AB，

20、繼而即可得出答案【解答】解：點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，MN=MCNC=ACBC=（ACBC）=AB，AB=16cm，MN=8cm故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)，注意理解線段的中點(diǎn)的概念利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單13（3分）已知x+y=6，則代數(shù)式2x+2y6的值等于6【分析】先變形，再整體代入，即可求出答案【解答】解：x+y=6，2x+2y6=2（x+y）6=2×66=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值，能正確變形是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想14（3分）如圖，一副三角尺放在桌面上且它們的直角頂點(diǎn)重

21、合在點(diǎn)O處，若AOD=150°，則BOD的度數(shù)為120°【分析】根據(jù)周角的定義即可求解【解答】解：由圖可得，AOB、COD都是直角，則BOD=360°90°150°=120°故答案為：120【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查周角定義和直角的定義，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵15（3分）已知關(guān)于x的方程3x4a=56x的解是x=1，則a的值為1【分析】把x=1代入方程，得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1代入方程3x4a=56x得：34a=56，解得：a=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a

22、的方程是解此題的關(guān)鍵16（3分）已知：分別連接正方形對(duì)邊的中點(diǎn)，能將正方形劃分成四個(gè)面積相等的小正方形用上述方法對(duì)一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形進(jìn)行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個(gè)正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個(gè)正方形；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去請(qǐng)從下列的A、B兩題中任選一題作答我選擇A題A第n次劃分得到的圖中共有4n+1個(gè)正方形（用含n的式子表示）B借助劃分得到的圖形，計(jì)算（+）的結(jié)果為1（用含n的式子表示）【分析】（1）（1）由第一次可得5個(gè)正方形，第二次可得9個(gè)正方形，第三次可得13個(gè)正方形，可得規(guī)律：第n次可得（4n+1）個(gè)正方形；（2）

23、此題可看作上面幾何體面積問(wèn)題，即可求得答案【解答】解：我選擇第A題，故答案為：A，（1）第一次可得5個(gè)正方形，第二次可得9個(gè)正方形，第三次可得13個(gè)正方形，第n次可得（4n+1）個(gè)正方形，故答案為：4n+1；（2）根據(jù)題意得：原式=（1）+（）+（）+（）=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了規(guī)律問(wèn)題注意根據(jù)題意得到規(guī)律：第n次可得（4n+1）個(gè)正方形是解此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題含8小題，共52分）寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟和推理過(guò)程）17（15分）計(jì)算或化簡(jiǎn)求值：（1）2×（3）+12×（+）（2）1+9÷（21）×（）2（3）先化簡(jiǎn)，再求值：2（

24、mn3m2）（mn+6m2）+2mn，其中m=1，n=2【分析】（1）原式利用乘法法則，以及乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式=69+10=5；（2）原式=1+9÷（3）×=1=；（3）原式=2mn6m2mn6m2+2mn=3mn12m2，當(dāng)m=1，n=2時(shí)，原式=612=18【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（8分）解方程：（1）3x1=2（x5）（2）=1【分析】

25、解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出每個(gè)方程的解各是多少即可【解答】解：（1）去括號(hào)，得3x1=2x10移項(xiàng)，得3x2x=10+1合并同類項(xiàng)，得x=9（2）去分母，得2（x3）=63（x1）去括號(hào)，得2x6=63x+3移項(xiàng)，得2x+3x=6+3+6合并同類項(xiàng)，得5x=15系數(shù)化為1，得x=3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為119（5分）如圖，在同一平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D（1）利用尺規(guī)，按下面的要求作圖要求：不寫畫法，保留作圖痕跡，不必

26、寫結(jié)論作射線AC；連接AB，BC，BD，線段BD與射線AC相交于點(diǎn)O；在線段AC上作一條線段CF，使CF=ACBD（2）觀察（1）題得到的圖形，我們發(fā)現(xiàn)線段AB+BCAC，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）連接AC并延長(zhǎng)即可；連接AB，BC，BD即可；以點(diǎn)A為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于F，則線段CF=ACBD；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得AB+BCAC【解答】解：（1）如圖所示，射線AC即為所求；如圖所示，線段AB，BC，BD即為所求；如圖所示，線段CF即為所求；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得AB+BCAC故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了復(fù)雜作

27、圖，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握線段、射線的概念以及線段的性質(zhì)解題時(shí)注意：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短20（5分）學(xué)校為了了解全校3000名學(xué)生每周進(jìn)行課外閱讀的時(shí)間，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0t2，2t3，3t4，t4分為四個(gè)等級(jí)，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：請(qǐng)你根據(jù)“調(diào)查問(wèn)卷”和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次一共調(diào)查了200名學(xué)生（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B”的扇形的圓心角度數(shù)為126°（3）請(qǐng)你根據(jù)此次調(diào)

28、查結(jié)果，估計(jì)全校3000名學(xué)生中平均每周閱讀時(shí)間在3小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生有多少人【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)是60，對(duì)應(yīng)的百分比是30%，據(jù)此求得總?cè)藬?shù)；（2）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得B對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是60÷30%=200（人），故答案是：200；（2）表示“B”的扇形的圓心角度數(shù)是360°×（130%20%15%）=126°故答案是：126；（3）3000×（115%20%）=1950（人）答：計(jì)全校3000名學(xué)生中平均每周閱讀時(shí)間在2小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生

29、有1950人【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比21（6分）學(xué)校為表彰在“2017年新年藝術(shù)節(jié)”書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了30支鋼筆和45支毛筆，共用1755元，每支毛筆比鋼筆貴4元鋼筆和毛筆的單價(jià)各是多少元？【分析】設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合30支鋼筆和45支毛筆共用1755元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元，根據(jù)題意得：30x+45（x+4）=1755，解得：x

30、=21，x+4=25答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵22（7分）某學(xué)校在一次環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)中，需印刷若干份調(diào)查問(wèn)卷印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，甲種方式：收制版費(fèi)6元，每印一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式：不收制版費(fèi)，每印一份收印刷費(fèi)0.12元設(shè)共印刷調(diào)查問(wèn)卷x份（1）按甲種方式應(yīng)收費(fèi)（0.1x+6）元，按乙種方式應(yīng)收費(fèi)0.12x元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若共需印制500份調(diào)查問(wèn)卷，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選用哪種方式合算；（3）印刷多少份調(diào)查問(wèn)卷時(shí)，甲、乙兩種方式收費(fèi)一樣多？【分析】（1

31、）根據(jù)甲種收費(fèi)方式和乙種收費(fèi)解答即可；（2）根據(jù)兩種收費(fèi)方式把x=500代入解答即可；（3）根據(jù)收費(fèi)方式列出方程解答即可【解答】解：（1）甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)（0.1x+6）元，乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x元；故答案為：（0.1x+6），0.12x； （2）把x=500代入甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.1x+6=56元，把x=500代入乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x=60元，因?yàn)?660，所以選甲種印刷方式合算； （3）根據(jù)題意可得：0.1x+6=0.12x，解得：x=300答：印刷300份時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣多【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)求出兩種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)的代數(shù)式是關(guān)鍵23（7分）已知

32、AOB=100°，射線OC在AOB的內(nèi)部，射線OE，OF分別是AOC和COB的角平分線（1）如圖1，若AOC=30°，求EOF的度數(shù)；（2）請(qǐng)從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇A題A如圖2，若射線OC在AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，則EOF的度數(shù)為50°B若射線OC在AOB的外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)中AOC、BOC均是指小于180°的角），其余條件不變，請(qǐng)借助圖3探究EOF的大小，直接寫出EOF的度數(shù)【分析】（1）先求出BOC度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出EOC和FOC度數(shù)，求和即可得出答案；（2）A根據(jù)角平分線定義得出COE=AOC，COF=BOC，求出EOF=

33、EOC+FOC=AOB，代入求出即可；B分兩種情況：射線OE，OF只有1個(gè)在AOB外面，根據(jù)角平分線定義得出COE=AOC，COF=BOC，求出EOF=FOCCOE=AOB；射線OE，OF2個(gè)都在AOB外面，根據(jù)角平分線定義得出EOF=AOC，COF=BOC，求出EOF=EOC+COF=（360°AOB），代入求出即可【解答】解：（1）AOB=100°，AOC=30°，BOC=AOBAOC=70°，OE，OF分別是AOC和COB的角平分線，EOC=AOC=15°，F(xiàn)OC=BOC=35°，EOF=EOC+FOC=15°+35°=50°；（2）AOE，OF分別是AOC和COB的角平分線，EOC=AOC，F(xiàn)OC=BOC，EOF=EOC+FOC=AOB=×100°=50°；B射線OE，OF只有1個(gè)在AOB外面，如圖3，EOF=FOCCOE=BOCAOC=（BOCAOC）=AOB=×100°=50°射線OE，OF2個(gè)都在AOB外面，如圖3，EOF=E