《軸對(duì)稱單元復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、軸對(duì)稱單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)知識(shí)技能目標(biāo)1 .能夠正確理解軸對(duì)稱圖形，以及掌握等腰三角形的基本特征；2 .通過(guò)例題與練習(xí)，使學(xué)生能根據(jù)所學(xué)的本章知識(shí)和技能解決相關(guān)問(wèn)題.過(guò)程性目標(biāo)通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)有關(guān)軸對(duì)稱的知識(shí)有個(gè)深層次的認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的幾何解題能力.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境本章節(jié)內(nèi)容回顧：?jiǎn)栴}1軸對(duì)稱圖形的定義是什么？問(wèn)題2怎么去畫(huà)出一個(gè)圖形的對(duì)稱軸？問(wèn)題3軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？問(wèn)題4線段的垂直平分線與角平分線的性質(zhì)是什么？問(wèn)題5等腰三角形的特征是什么？問(wèn)題6如何識(shí)別一個(gè)三角形是等腰三角形和等邊三角形？本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：生活中的軸對(duì)稱等也對(duì)等角 等角對(duì)等邊-I等邊三

2、角翔兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱角平分線上的點(diǎn)到 角的兩邊距離相等線段垂直平分線，的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等軸對(duì)稱的有關(guān)性質(zhì)、探究歸納例1如圖，若AD平分/BAC, CE DA,找出圖中的等腰三角形，并說(shuō)明理由？解 在上圖中，4ACE是等腰在三角形.因?yàn)镃E DA所以 /BAD = ZE,ZDAC = ZACE因?yàn)锳D平分/BAC所以/BAD = /DAC所以/E = CE所以AC=AE 即CE是等腰在三角形.延伸拓展：變形1如圖，若AD平分/BAC, DE/BA,找出圖中的等腰三角形，并說(shuō)明理由？變形2如圖，若AD平分/BAC , CE /BA,找出圖中的等腰三角形，并說(shuō)明理由？變形3如圖，若

3、AD平分/BAC, AD /EG,找出圖中的等腰三角形，并說(shuō)明理由？小結(jié)：在題目中若出現(xiàn)平行與角平分線的條件，往往可跟等腰三角形聯(lián)系起來(lái).三、實(shí)踐應(yīng)用例2畫(huà)出如圖中，4ABC與半圓O關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形.例3如圖，在ZXABC中，/BAC=106O , EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、M在BC上，求/EAM的度數(shù).C解 由三角形三內(nèi)角關(guān)系得：/ B + X=180 -106 =74因?yàn)镋F、MN分別是AB、AC的中垂線EB=EA, MC=MA所以 Z1+z2=/B + zC=74所以 ZEAM=106 -74 =32BE,例4已知在zABC中，AB = AC, BD是BC的角平分線

4、，且 BD = =100° ,試求DEC的度數(shù).解 因?yàn)锳B=AC, BD是BC的角平分線1 1ZDBE= 2 2 (180 -") = 20 0因?yàn)锽D = BE1所以/DEB=2 (180 -ZDBE) = 80°所以/DEC = 180 - 80 =100 °四、交流反思通過(guò)這一課的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)是要求學(xué)生掌握軸對(duì)稱和等腰三角形的有關(guān)知識(shí) 的應(yīng)用，并能熟練地應(yīng)用這些技能去解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題.五、檢測(cè)反饋1 .已知等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為70° ,求其它兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù).2 .已知等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為100 ° ,求其它兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù).3 .已知AE平分/DAC, AE /BC , AABC是等腰三角形嗎？為什么？4 .如圖，CE垂直平分AB, ZDCA = 70° ,則4 =5 .如圖，在鐵路l的同側(cè)有A、B