261二次函數(shù)概念課件

1、二次函數(shù)二次函數(shù)(1) 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、下列等式分別叫什么？、下列等式分別叫什么？xy2) 1 (12)2( xy正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)kxy )0( kbkxy)0( k一次函數(shù)一次函數(shù)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2、下列等式又叫什么？、下列等式又叫什么？xy6)3(反比例函數(shù)反比例函數(shù)xky )0( k復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)函數(shù)的定義：函數(shù)的定義： 設(shè)在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量設(shè)在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于，如果對(duì)于x在一范圍內(nèi)的每一個(gè)確在一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱應(yīng)，那么就稱y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，x叫做自叫做自變量。變量。、正方體的六

2、個(gè)面是全等的正方形，、正方體的六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，表面積為，表面積為S ，則，則S與與a之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？導(dǎo)入導(dǎo)入26aS a、多邊形對(duì)角線的條數(shù)、多邊形對(duì)角線的條數(shù)d與邊數(shù)與邊數(shù)n之之間有什么關(guān)系？間有什么關(guān)系？導(dǎo)入導(dǎo)入)3(21nndnnd23212、某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是、某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加每一年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那倍，那么兩年后，這種產(chǎn)品的產(chǎn)量么兩年后，這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y與與x之間之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？導(dǎo)入

3、導(dǎo)入2)1 (20 xy2040202xxy一、觀察下列等式，它們有什么共同一、觀察下列等式，它們有什么共同特點(diǎn)？特點(diǎn)？探究探究26aS nnd232122040202xxy具備函數(shù)特點(diǎn)具備函數(shù)特點(diǎn)等號(hào)右邊都是二次式等號(hào)右邊都是二次式歸納歸納二次函數(shù)的定義：二次函數(shù)的定義： 一般地，形如一般地，形如 (a、b、c是常數(shù)，是常數(shù)，a0)，的函數(shù)叫做二次，的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中函數(shù)，其中a為二次項(xiàng)系數(shù)，為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次為一次項(xiàng)系數(shù)，項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。為常數(shù)項(xiàng)。cbxaxy2二、下列函數(shù)都是二次函數(shù)嗎？為什二、下列函數(shù)都是二次函數(shù)嗎？為什么？么？探究探究26aS nnd2321220402

4、02xxy一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都為都為0。常數(shù)項(xiàng)都常數(shù)項(xiàng)都0。各項(xiàng)系數(shù)各項(xiàng)系數(shù)齊全。齊全。歸納歸納二次函數(shù)的一般式：二次函數(shù)的一般式：cbxaxy2)0( a范例范例例例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？2321) 1 (xy2521)2(32xxyxy22)3(2251)4(tts鞏固鞏固2、下列函數(shù)哪些是二次函數(shù)？哪些不、下列函數(shù)哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，請(qǐng)指出是？若是二次函數(shù)，請(qǐng)指出a、b、c：231) 1 (xy)5()2(xxy)2(3)3(xxy)2)(2()4(xxy鞏固鞏固3、已知、已知 是二次函是二次函數(shù)，求數(shù)，求m的

5、值。的值。232mmmxy鞏固鞏固4、 m為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)) 1()(22mmxxmmy是以是以x為自變量的二次函數(shù)？為自變量的二次函數(shù)？ ， 當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是時(shí)，函數(shù)值是4；當(dāng)；當(dāng)x=2時(shí)，函時(shí)，函數(shù)值是數(shù)值是-5。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。范例范例例例2、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)qpxxy2求函數(shù)解析式的關(guān)鍵是什么？求函數(shù)解析式的關(guān)鍵是什么？確定函數(shù)解析式的系數(shù)。確定函數(shù)解析式的系數(shù)。待定系數(shù)法待定系數(shù)法鞏固鞏固5、 若若y是關(guān)于是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)?shù)亩魏瘮?shù)，當(dāng)x=-2時(shí)，時(shí)，y=0；x=1時(shí)，時(shí)，y=0；x=2時(shí)，時(shí)，y=8。求這。求這個(gè)二次

6、函數(shù)的解析式。個(gè)二次函數(shù)的解析式。范例范例例例3、如圖，用同樣規(guī)格的黑、白方磚、如圖，用同樣規(guī)格的黑、白方磚鋪設(shè)地面，請(qǐng)觀察下列圖形：鋪設(shè)地面，請(qǐng)觀察下列圖形： n=1 n=2 n=3(1)在第在第n個(gè)圖中，每一橫行共有個(gè)圖中，每一橫行共有 塊方塊方磚，每一豎列共有磚，每一豎列共有 塊方磚塊方磚(用用n表示表示)范例范例例例3、如圖，用同樣規(guī)格的黑、白方磚、如圖，用同樣規(guī)格的黑、白方磚鋪設(shè)地面，請(qǐng)觀察下列圖形：鋪設(shè)地面，請(qǐng)觀察下列圖形： n=1 n=2 n=3(2)設(shè)方磚總數(shù)為設(shè)方磚總數(shù)為y，寫(xiě)出，寫(xiě)出y與與n的函數(shù)關(guān)的函數(shù)關(guān)系式；系式；自變量取值范圍自變量取值范圍范例范例例例3、如圖，用同樣

7、規(guī)格的黑、白方磚、如圖，用同樣規(guī)格的黑、白方磚鋪設(shè)地面，請(qǐng)觀察下列圖形：鋪設(shè)地面，請(qǐng)觀察下列圖形： n=1 n=2 n=3(3)按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊地面共用了按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊地面共用了506塊方磚，求此時(shí)塊方磚，求此時(shí)n的值。的值。鞏固鞏固6、一個(gè)圓柱的高等于底面半徑，寫(xiě)、一個(gè)圓柱的高等于底面半徑，寫(xiě)出它的表面積出它的表面積S與半徑與半徑r之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系式。系式。鞏固鞏固7、n支球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)支球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽。寫(xiě)出比賽的場(chǎng)次數(shù)行一場(chǎng)比賽。寫(xiě)出比賽的場(chǎng)次數(shù)m與與球隊(duì)數(shù)球隊(duì)數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式。之間的函數(shù)關(guān)系式。鞏固鞏固8、圓的半徑是、圓的半徑是1cm，假設(shè)半徑增加，假設(shè)半徑增加xcm時(shí)，圓的面積增加時(shí)，圓的面積增加ycm2。(1)寫(xiě)出寫(xiě)出y與與x之間的函數(shù)表達(dá)式；之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)圓的半徑分