261反比例函數(shù)62第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1） 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)lR九年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)一次函數(shù) y=kx+b（k 0）一條直線一條直線二次函數(shù)二次函數(shù)y = ax2 + bx + c（a 0）一條拋物線一條拋物線反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象是什么的圖象是什么樣呢？樣呢？kyx （k 0）12我們用什么方法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象呢？我們用什么方法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象呢？有哪些步驟？有哪些步驟？根據(jù)根據(jù) k 的取值，應(yīng)該如何分類討論呢？的取值，應(yīng)該如何分類討論呢？ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象. 2根據(jù)反比例函數(shù)的圖象

2、探究其性質(zhì)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象探究其性質(zhì).學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì). 函數(shù)圖象畫(huà)法函數(shù)圖象畫(huà)法列列表表描描點(diǎn)點(diǎn)連連線線 描點(diǎn)法描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)畫(huà)出反比例函數(shù) 和和 的圖象的圖象 6yx 12yx 知識(shí)點(diǎn)1x -12-6-4-3-2 -11234612 -1.5 -2621-1-2-4-61243131.5- -6- -3- -1- -0.5- -126- -320.512yx 6yx 列表列表510 x510- -5- -10- -5- -10yO描點(diǎn)連線描點(diǎn)連線6yx 12yx 觀察反比例函數(shù)觀察反比例函數(shù) 與與 的圖象，的圖象，它們有哪

3、些特征？它們有哪些特征？思考6yx 12yx 第一象限第一象限第三象限第三象限在每一個(gè)象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減小的增大而減小. （1）函數(shù)圖象）函數(shù)圖象分別位于第分別位于第一、第三象限一、第三象限；（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨隨 x 的增大而減小的增大而減小. 一般地，當(dāng)一般地，當(dāng)k 0時(shí)，對(duì)于反比例函數(shù)時(shí)，對(duì)于反比例函數(shù) 由由函數(shù)圖象函數(shù)圖象（圖（圖26.1-2），并結(jié)合解析式，我們），并結(jié)合解析式，我們發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：kyx ，圖圖26.1-2畫(huà)出反比例函數(shù)畫(huà)出反比例函數(shù) 的圖象的圖象 6yx 6yx 第二象限第二象限第四象限第四象限在每一個(gè)象限內(nèi)，在每一個(gè)象限

4、內(nèi)，y隨隨x的增大而增大的增大而增大. （1）函數(shù)圖象）函數(shù)圖象分別位于第分別位于第二二、第、第四四象限象限；（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨隨 x 的增大而的增大而增大增大. 一般地，當(dāng)一般地，當(dāng)k 0時(shí)，函數(shù)圖象時(shí)，函數(shù)圖象分別位于第一、第分別位于第一、第三象限三象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨隨 x 的增大而減小的增大而減小. （2）當(dāng)）當(dāng)k 0時(shí)，函數(shù)圖象時(shí)，函數(shù)圖象分別位于第分別位于第二二、第、第四四象限象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨隨 x 的增大而的增大而增大增大. 一般地，反比例函數(shù)一般地，反比例函數(shù) 的的圖象圖象是雙曲線，是雙曲線，它具有以下性質(zhì)

5、：它具有以下性質(zhì)：kyx 函數(shù)圖象形狀圖象位置圖象變化趨勢(shì)函數(shù)值增減規(guī)律在每個(gè)象限在每個(gè)象限內(nèi)，內(nèi)，y 都隨都隨 x 的增大而的增大而減小減小在每個(gè)象限在每個(gè)象限內(nèi)，內(nèi)，y 都隨都隨 x 的增大而的增大而增大增大函數(shù)圖象的函數(shù)圖象的兩支分支分兩支分支分別位于第一、別位于第一、三象限三象限函數(shù)圖象的函數(shù)圖象的兩支分支分兩支分支分別位于第二、別位于第二、四象限四象限k0k0kyx 知識(shí)點(diǎn)2在每一支曲在每一支曲線上，線上，y 都都隨隨 x 的增大的增大而減小而減小在每一支曲在每一支曲線上，線上，y 都都隨隨 x 的增大的增大而增大而增大反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，則則 k_

6、0，在圖象的每一支上，在圖象的每一支上，y 隨隨 x 的的增大而增大而_.增大增大yxk 練習(xí)1.下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是（下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是（ ）CA B C D基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固 2.如圖是下列四個(gè)函數(shù)中哪一個(gè)函數(shù)如圖是下列四個(gè)函數(shù)中哪一個(gè)函數(shù)的圖象（的圖象（ ）A. y = 5xB. y = 2x + 3C. D.C4yx 3yx 3若反比例函數(shù)若反比例函數(shù) （k0）的圖）的圖象上有兩點(diǎn)象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），），B（x2，y2），且），且 x1x20，則，則 y1- -y2 的值是（的值是（ ）.A正數(shù)正數(shù) B負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) C非正數(shù)非正數(shù)D非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)Byxk 綜合應(yīng)用

7、綜合應(yīng)用 4.指出下列函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象：指出下列函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象：21xy （ ）；22xy （ ）；23xy （ ）；24.yx （ ）函數(shù)圖象形狀圖象位置圖象變化趨勢(shì)函數(shù)值增減規(guī)律在每個(gè)象限在每個(gè)象限內(nèi)，內(nèi)，y 都隨都隨 x 的增大而的增大而減小減小在每個(gè)象限在每個(gè)象限內(nèi)，內(nèi)，y 都隨都隨 x 的增大而的增大而增大增大函數(shù)圖象的函數(shù)圖象的兩支分支分兩支分支分別位于第一、別位于第一、三象限三象限函數(shù)圖象的函數(shù)圖象的兩支分支分兩支分支分別位于第二、別位于第二、四象限四象限k0k0kyx 在每一支曲在每一支曲線上，線上，y 都都隨隨 x 的增大的增大而減小而減小在每一支曲在每一支曲線上，線上，y 都

8、都隨隨 x 的增大的增大而增大而增大 下表反映了下表反映了 y 與與 x 之間存在某種函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)給出之間存在某種函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)給出了幾種可能的函數(shù)關(guān)系式：了幾種可能的函數(shù)關(guān)系式：y = x + 7，y = x 5 ，拓展延伸6yx ，11.3yx x6534y11.221.5 （1）從所給出的幾個(gè)式子中選出一個(gè)你認(rèn)為滿）從所給出的幾個(gè)式子中選出一個(gè)你認(rèn)為滿足上表數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式足上表數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式_ ；（2）請(qǐng)說(shuō)明你選擇這個(gè)函數(shù)表達(dá)式的理由）請(qǐng)說(shuō)明你選擇這個(gè)函數(shù)表達(dá)式的理由x6534y11.221.56yx 解：解：61 = 51.2 = 3（2）= 4（1.5）= 6，6yx 1.

9、從課后習(xí)題中選??；從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。教學(xué)過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例教學(xué)過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)圖象，學(xué)生通過(guò)觀察圖象總結(jié)出函數(shù)的性函數(shù)圖象，學(xué)生通過(guò)觀察圖象總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)質(zhì).在教學(xué)條件允許的情況下，可借助計(jì)算機(jī)進(jìn)在教學(xué)條件允許的情況下，可借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示行動(dòng)態(tài)演示.這樣，學(xué)生能夠更直觀、更清楚地這樣，學(xué)生能夠更直觀、更清楚地看清函數(shù)的變化，從而使學(xué)生加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)看清函數(shù)的變化，從而使學(xué)生加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解、自己總結(jié)規(guī)律、更好地幫助記憶的理解、自己總結(jié)規(guī)律、更好地幫助記憶.通過(guò)本課的教學(xué)，教師可深刻地體會(huì)到運(yùn)通過(guò)本課