331幾何概型楊利倩導學案

1、3.3.1幾何概型導學案 楊利倩【使用說明及學法指導】1.先自學課本，理解概念，完成導學提綱；2.小組合作，動手實踐?！窘虒W目標】1知識與技能：（1）通過本節(jié)課的學習使學生掌握幾何概型的特點，明確幾何概型與古典概型的區(qū)別。（2）通過學生玩轉(zhuǎn)盤游戲，分析得出幾何概型概率計算公式。（3）通過例題教學，使學生能掌握幾何概型概率計算公式的應用。2過程與方法：（1）發(fā)現(xiàn)法教學，通過師生共同探究，體會數(shù)學知識的形成，學會應用數(shù)學知識來解決問題，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；（2）通過模擬試驗，感知應用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習慣。3情感、態(tài)度與價值觀：通過對幾何概型的

2、教學，幫助學生樹立科學的世界觀和辯證的思想，養(yǎng)成合作交流的習慣，初步形成建立數(shù)學模型的能力?！窘虒W重點與難點】重點：1、幾何概型概率計算公式及應用。 2、如何利用幾何圖形，把問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題。難點：正確判斷幾何概型并求出概率。一、自主學習（一）復習回顧1. 基本事件的概念: 一個事件如果 事件，就稱作基本事件?；臼录膬蓚€特點:任何兩個基本事件是 的；任何一個事件(除不可能事件)都可以 .2. 古典概型的定義：古典概型有兩個特征：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件 ；各基本事件的出現(xiàn)是 ，即它們發(fā)生的概率相同，具有這兩個特征的概率稱為古典概率模型. 簡稱古典概型.3.古典概型的概率公式, 設(shè)

3、一試驗有n個等可能的基本事件，而事件A恰包含其中的m個基本事件，則事件A的概率P(A)定義為： 。（2） 導學提綱1. （擲色子游戲）甲、乙兩人擲色子，規(guī)定擲一次誰擲出6點朝上則誰勝，請問甲、乙獲勝的概率誰大？2. （轉(zhuǎn)盤游戲）問題:如左圖甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,規(guī)定當指針指向B區(qū)域時,甲獲勝,否則乙獲勝. 求甲獲勝的概率是多少?更換為右圖一個轉(zhuǎn)盤后，甲獲勝的概率是多少？總結(jié)：兩個問題概率的求法一樣嗎？若不一樣, 請問可能是什么原因?qū)е碌模?你是如何解決這些問題的？例1(電話線問題)：一條長50米的電話線架于兩電線桿之間, 其中一個桿子上裝有變壓器.在暴風雨天氣中, 電話線遭到雷擊的點是隨機的.試

4、求雷擊點距離變壓器不小于20米情況發(fā)生的概率.例2（撒豆子問題）：如圖,假設(shè)你在每個圖形上隨機撒一粒黃豆，分別計算它落到陰影部分的概率。例3（取水問題）：有一杯1升的水,其中含有1個細菌,用一個小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個細菌的概率.（三）歸納概念（看書P135-P136頁）1. 幾何概型的定義：_2. 幾何概型的特點：_3. 在幾何概型中，事件A的概率計算公式如下：_4. 幾何概型和古典概型的區(qū)別：古典概型幾何概型基本事件的個數(shù)基本事件的可能性概率公式 P(A)二、知識探究、對比遷移下列概率問題中哪些屬于幾何概型？1. 從一批產(chǎn)品中抽取30件進行檢查,有5件次品，求正品的概

5、率。2. 箭靶的直徑為1m，靶心的直徑為12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率為多少？3. 隨機地投擲硬幣50次，統(tǒng)計硬幣正面朝上的概率。4. 甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應等候另一人一刻鐘，過時才可離去，求兩人能會面的概率。1.問題初探例4.某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺整點報時，求他等待的時間不多于10分鐘的概率.變式訓練1.在區(qū)間1，2上隨機取一個數(shù)x，則|x|1的概率為_2.鞏固深化，應用拓展例5.一海豚在水池中自由游弋，水池長為30m，寬為20m的長方形。求此海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率。3.合作探究(會面問題）甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者等候另一個人一刻鐘，過時即可離去，求兩人能會面的概率. 三、課堂檢測1.判斷題（1）幾何概型中事件發(fā)生的概率與位置、形狀有關(guān)。（ ）（2）幾何概型在一次試驗中可能出現(xiàn)的基本事件有有限個。（ ）（3）幾何概型中每個基本事件的發(fā)生具有等可能性。（ ）2._3.兩根電線桿相距100m，若電線遭受雷擊，且雷擊點距電線桿10m之內(nèi)時，電線桿上