《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》

1、反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義問題問題1:當(dāng)矩形面積為當(dāng)矩形面積為6時(shí)，長(zhǎng)時(shí)，長(zhǎng)a與寬與寬b成的關(guān)系是成的關(guān)系是問題問題2:當(dāng)路程當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間一定時(shí)，時(shí)間t與速度與速度v的關(guān)系是的關(guān)系是tsv =ba6=反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義函數(shù)函數(shù) (k是常數(shù)是常數(shù),k0)叫叫做反比例函數(shù)做反比例函數(shù).也可以寫成也可以寫成y=kx -1的形式的形式.xky =練習(xí)練習(xí): :k為何值時(shí)為何值時(shí), ,y=(k2+k)x k -k-3是是反比例函數(shù)反比例函數(shù)?反比例函數(shù)定義的應(yīng)用反比例函數(shù)定義的應(yīng)用2其中自變量其中自變量X和函數(shù)值和函數(shù)值Y的取的取

2、值范圍值范圍是是00yx反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象畫出畫出 的圖象的圖象xy6=x -6-4-3 -2 -112346y -1 -1.5 -2 -3 -66321.51 -畫出畫出 的圖象的圖象xy6=x -6-4-3 -2 -112346y11.5236-6 -3-2 -1.5 -1反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)11、當(dāng)、當(dāng)k0時(shí)時(shí),圖象圖象的兩個(gè)分支分別的兩個(gè)分支分別在在第一、三象限第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，內(nèi)，y隨隨x的的增大增大而減小；而減小；2、當(dāng)、當(dāng)k0時(shí)時(shí),圖象圖象的兩個(gè)分支分別的兩個(gè)分支分別在在第二、四象限第二、四象限內(nèi)

3、，在每個(gè)象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，內(nèi)，y隨隨x的的增大增大而增大。而增大。 對(duì)于對(duì)于 - ,當(dāng)當(dāng)x0時(shí)時(shí),y_0,這部分圖象在第這部分圖象在第_象限象限; xy2=xy2=2.反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象位于第二、四象限，則的圖象位于第二、四象限，則m的的值是值是 . A.-2 B.-1 C.0或或-1 D.-2或或-1反比例函數(shù)性質(zhì)反比例函數(shù)性質(zhì)1的應(yīng)用的應(yīng)用12mmmxy3.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)都在都在反比例函數(shù)反比例函數(shù) - 上上,且且x1x20,則則y1_y2.(填填).xy2=反比例函數(shù)性質(zhì)反比例函數(shù)性質(zhì)1的應(yīng)用的應(yīng)用4.雙曲線雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)(3,a),則

4、則a=_.5.雙曲線雙曲線 上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)(3,- 4),則則k=_.xy31=xky =反比例函數(shù)性質(zhì)反比例函數(shù)性質(zhì)2的應(yīng)用的應(yīng)用反比例函數(shù)性質(zhì)反比例函數(shù)性質(zhì)2的應(yīng)用的應(yīng)用6.若函數(shù)若函數(shù) 的圖象過點(diǎn)的圖象過點(diǎn)(3,-7),那那么它一定還經(jīng)過點(diǎn)么它一定還經(jīng)過點(diǎn) . A.（3，7） B.（-3，-7） C.（-3，7） D.（2，-7）xky =2求反比例函數(shù)的解析式求反比例函數(shù)的解析式10.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)過點(diǎn)(-3,6),求解析式求解析式.11.一次函數(shù)和反比例函數(shù)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)是（一個(gè)交點(diǎn)是（2,3),另外另外,一次一次函數(shù)又經(jīng)過點(diǎn)函數(shù)

5、又經(jīng)過點(diǎn)(0,-1),求這兩求這兩個(gè)函數(shù)的解析式個(gè)函數(shù)的解析式.反比例函數(shù)性質(zhì)反比例函數(shù)性質(zhì)2的應(yīng)用的應(yīng)用8.面積為面積為3的矩形的矩形OABC的一個(gè)頂?shù)囊粋€(gè)頂點(diǎn)點(diǎn)B在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象上,另另3個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則函數(shù)解析個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則函數(shù)解析式是式是_. xky =BCOA反比例函數(shù)性質(zhì)反比例函數(shù)性質(zhì)2的應(yīng)用的應(yīng)用7.如圖，如圖，RtAOB的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A在雙在雙曲線曲線 上上， 且且SAOB=3，求求m的值的值. )0( xxmy反比例函數(shù)性質(zhì)反比例函數(shù)性質(zhì)2的應(yīng)用的應(yīng)用9.A,B是函數(shù)是函數(shù) 的圖象上關(guān)于原點(diǎn)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的任意兩點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn),ACy軸軸,BCx軸軸,ABC的面積的面積S,則則 .A.S=1 B.1 S 2 C.S=2 D.S 2xy1=反比例函