2323關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)（教案）

1、23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解點(diǎn)P與P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系；2.能運(yùn)用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系解決具體問(wèn)題.【過(guò)程與方法】通過(guò)觀察、操作、交流、歸納等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力、動(dòng)手能力、觀察能力以及與他人合作交流的能力.【情感態(tài)度】結(jié)合坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和歸納類(lèi)比的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和樂(lè)趣.【教學(xué)重點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系及其應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用中心對(duì)稱(chēng)的知識(shí)導(dǎo)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì).一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題1以前我們學(xué)習(xí)過(guò)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，你能說(shuō)說(shuō)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的

2、點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系嗎？問(wèn)題2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是什么呢？你能說(shuō)說(shuō)嗎？【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考，初步感受關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，導(dǎo)入新知.二、思考探究，獲取新知探究 如圖，在直角坐標(biāo)系中，作出下列已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo).A（4，0） B（0，-3） C（2，1）D（-1，2） E（-4，-3） 思考通過(guò)你的作圖，你能說(shuō)出這些點(diǎn)和它們關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系嗎？【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)讓學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出某點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的過(guò)程，可讓學(xué)生初步感受到關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的

3、點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，學(xué)生在自我探索的過(guò)程中，體會(huì)成功的喜悅和學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.如圖所示，可得到點(diǎn)A、B、C、D、E關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為A、B、C、D、E.以點(diǎn)C為例，作C點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的方法為：連接CO并延長(zhǎng)至C，使CO=CO，則C點(diǎn)即為點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).過(guò)C作CMx軸于M，作CNx軸于N.易知OCMOCN.CM=CN，OM=ON.又C(2，1)，即OM=2，CM=1，ON=2，CN=1.C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，-1).同理可知點(diǎn)A、B、D、E關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A、B、D、E的坐標(biāo)分別為（-4，0），（0，3），（1，-2），（4，3）【歸納結(jié)論】?jī)蓚€(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)

4、相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-x，-y）.【教學(xué)說(shuō)明】在上面的探索活動(dòng)過(guò)程中，先讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出一些點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)，然后讓學(xué)生觀察坐標(biāo)之間的變化，總結(jié)出規(guī)律，從而歸納出結(jié)論，即本節(jié)的重點(diǎn).在這一活動(dòng)中，既學(xué)到了新知識(shí)，又鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力.三、典例精析，掌握新知例1 圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形.分析：（1）由圖可知，A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？（2）它們關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)又應(yīng)分別是什么？（3）這樣畫(huà)出的ABC與前面利用中心對(duì)稱(chēng)來(lái)作圖有什么區(qū)別？解：（1）A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-4，1）、（-1

5、，-1）、（-3，2）（2）它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（4，-1）、（1，1）、（3，-2）（3）略例2 如圖，平行四邊形的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，ADBC，D(3，2)，C(1，-2)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).分析：因?yàn)槠叫兴倪呅问侵行膶?duì)稱(chēng)圖形，所以相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)，圖中該平行四邊形的中心為原點(diǎn)，故A與C、B與D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，從而可求出A、B坐標(biāo).解：平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，A與C，B與D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).A（-1，2），B（-3，-2）.【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題來(lái)幫助學(xué)生理清思路，既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧與反思，又為解決問(wèn)題尋求解題思路，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力.例1的作圖過(guò)程可由學(xué)生自己完成

6、.四、運(yùn)用新知，深化理解1.點(diǎn)M（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（3，-2）D.（2，3）2.下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)？A（-5，0），B（0，2），C（2，-1），D（2，0），E（0，5），F(xiàn)（-2，1），G（-2，-1）【教學(xué)說(shuō)明】設(shè)計(jì)這兩個(gè)小題的目的在于進(jìn)一步使學(xué)生掌握知識(shí)，可由學(xué)生自主完成，教師予以點(diǎn)評(píng).【答案】1.B2.C（2，-1）與F（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和想法？說(shuō)說(shuō)看.【教學(xué)說(shuō)明】教師還可讓學(xué)生及時(shí)回顧本節(jié)課的知識(shí)，通過(guò)反思、提煉學(xué)習(xí)的收獲，并通過(guò)交流，教師可了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)調(diào)整.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題23.2”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí) 練習(xí)的“課時(shí) 作業(yè)”部分.1.本節(jié)課通過(guò)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P（-x，-y）的運(yùn)用，初步向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”思想.也為以后的函數(shù)學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ).整個(gè)教學(xué)和知識(shí)點(diǎn)的銜接都比較的流暢，但在很多細(xì)節(jié)的處理不是很到位，尤其是題目的設(shè)置，需要再斟酌.充分利用教材，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候可以將教材內(nèi)容有機(jī)的整合起來(lái)，選取適當(dāng)?shù)妮d體呈現(xiàn)，這樣的教學(xué)才能達(dá)到更好的效果.2.這一節(jié)與圖形的三種運(yùn)動(dòng)（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）之一的“旋轉(zhuǎn)”有著不可分割的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)這一節(jié)的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的三種基