11(1)空間幾何體的結(jié)構(gòu)課件(多面體)

1、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.通過對實(shí)物模型的觀察，歸納認(rèn)知簡單多面體棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征.2.能運(yùn)用棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征來判斷、描述現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物模型.1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)第1課時(shí)棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征在現(xiàn)實(shí)生活中在現(xiàn)實(shí)生活中,我們的周圍存在著各種各樣的我們的周圍存在著各種各樣的物體物體,它們具有不同的幾何形狀。它們具有不同的幾何形狀?？臻g幾何體空間幾何體如果我們只考慮物體的如果我們只考慮物體的形狀形狀和和大小大小，而不考，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做間圖形就叫做空間幾何體空間幾何體。請觀察下圖中的物體請觀察下圖中的物體

2、我要問我要問這些圖片中的物體具有什么樣的幾何這些圖片中的物體具有什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征?你能對它們進(jìn)行分類嗎你能對它們進(jìn)行分類嗎?我來答我來答 上圖中的物體大體可分為兩大類上圖中的物體大體可分為兩大類. 其中其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特點(diǎn)具有相同的特點(diǎn):組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形形,并且都是平面多邊形；并且都是平面多邊形； (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特點(diǎn)具有相同的特點(diǎn):組成它們的面不全是平面圖形組成它們的面不全是平面圖形.想一想想一想?我們應(yīng)該給上

3、述兩大類幾何我們應(yīng)該給上述兩大類幾何體取個(gè)什么名字才好呢體取個(gè)什么名字才好呢?1.由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多多面體的面面體的面,相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面多面體的棱體的棱,棱與棱的公共點(diǎn)叫做棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂多面體的頂點(diǎn)點(diǎn)。2.由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉封閉幾何體幾何體,叫做叫做旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸旋轉(zhuǎn)體的軸。下面我們來探究柱下面我們來

4、探究柱,錐錐,臺臺,球的結(jié)構(gòu)特征球的結(jié)構(gòu)特征請仔細(xì)觀察下列幾何體請仔細(xì)觀察下列幾何體,說說它們的共同特點(diǎn)說說它們的共同特點(diǎn).定義定義:有兩個(gè)面互相平行有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是其余各面都是四邊形四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行都互相平行,由這些面圍成的幾何體由這些面圍成的幾何體叫做叫做棱柱棱柱。棱柱的有關(guān)概念棱柱的有關(guān)概念DABCEFFAEDBC側(cè)側(cè)面面頂點(diǎn)頂點(diǎn)底面底面?zhèn)壤鈧?cè)棱棱柱中棱柱中,兩個(gè)互相平行的面兩個(gè)互相平行的面叫棱柱的叫棱柱的底面底面(簡稱底簡稱底),其余各面叫棱柱的其余各面叫棱柱的側(cè)面?zhèn)让?相鄰側(cè)面的公共邊叫相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱側(cè)棱

5、,側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫棱柱的棱柱的頂點(diǎn)頂點(diǎn)。 （1 1）底面互相平行）底面互相平行（2 2）側(cè)面都是平）側(cè)面都是平行四邊形行四邊形（3 3）側(cè)棱平行且相等）側(cè)棱平行且相等 棱柱的分類：棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱我們把這樣的棱柱分別叫做分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱1. 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱3. 底面是正多邊形的直棱柱叫做底面是

6、正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱棱柱的表示棱柱的表示用底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱用底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱,如圖所示的六棱柱表示為：如圖所示的六棱柱表示為：“棱柱棱柱ABCDEFABCDEF”DABCEFFAEDBC理解棱柱理解棱柱探究探究1:一個(gè)長方體，能作為一個(gè)長方體，能作為棱柱底面的有幾對？棱柱底面的有幾對？ 答：答：長方體有長方體有三對三對平行平面；這三對都可平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面以作為棱柱的底面探究探究2: 觀察右邊的棱柱，觀察右邊的棱柱，共有多共有多少對平行平面？能作為棱柱少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？的底面的有幾對？ 答：四對平行平面；只有一答：四對平行平面

7、；只有一對可以作為棱柱的底面對可以作為棱柱的底面 棱柱的任何兩個(gè)平行平面都可以作為棱柱棱柱的任何兩個(gè)平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？的底面嗎？ 答：不是答：不是請仔細(xì)觀察下列幾何體請仔細(xì)觀察下列幾何體,說說它們的共同特點(diǎn)說說它們的共同特點(diǎn).定義定義:有一個(gè)面是多邊形有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面由這些面所圍成的幾何體叫做所圍成的幾何體叫做棱錐棱錐。SABCD頂點(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱底面底面 棱錐中棱錐中,這個(gè)多邊形面這個(gè)多邊形面叫做棱錐的叫做棱錐的底面或底底面或底,有有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的面叫做棱

8、錐的側(cè)面?zhèn)让?各側(cè)各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的的頂點(diǎn)頂點(diǎn),相鄰側(cè)面的公共相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的邊叫做棱錐的側(cè)棱側(cè)棱。棱錐的有關(guān)概念棱錐的有關(guān)概念棱錐的表示棱錐的表示用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示,如圖所如圖所示的棱錐表示為：示的棱錐表示為：“棱錐棱錐SABCD”棱錐的分類：棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、錐、五棱錐、ABCDS棱錐的棱錐的性質(zhì)性質(zhì)：側(cè)面、對角面都是三角形側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截

9、面距離與高的比的平方。其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。 用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到怎樣的兩個(gè)幾何體得到怎樣的兩個(gè)幾何體?想一想想一想:ABCDABCD 用一個(gè)平行于棱用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐底面的平面去截棱錐錐,底面與截面之間底面與截面之間的部分是棱臺的部分是棱臺.棱臺的棱臺的有關(guān)概念有關(guān)概念：棱臺的分類：棱臺的分類： 由三棱錐、四棱錐、五棱錐由三棱錐、四棱錐、五棱錐截截得的棱臺，分別叫做得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，三棱臺，四棱臺，五棱臺五棱臺棱臺的棱臺的表示方法表示方法：“棱臺棱臺ABCDABCDABCDABCD”棱臺

10、的棱臺的特點(diǎn)特點(diǎn)：兩個(gè)底面是相似多邊形兩個(gè)底面是相似多邊形, ,側(cè)面都是梯形側(cè)面都是梯形; ;側(cè)棱延長后交于一點(diǎn)側(cè)棱延長后交于一點(diǎn)。想一想想一想,怎樣給多面體分類呢怎樣給多面體分類呢?答：可以按面數(shù)分類答：可以按面數(shù)分類,多面體有幾個(gè)面就稱為多面體有幾個(gè)面就稱為幾面體。如幾面體。如:三棱錐是四面體三棱錐是四面體,四棱柱是六面體四棱柱是六面體.思考：思考：棱柱、棱錐和棱臺都是多面體，當(dāng)?shù)酌胬庵?、棱錐和棱臺都是多面體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？發(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？上底擴(kuò)大上底擴(kuò)大上底縮小上底縮小長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱

11、柱嗎？例例1:ABCDABCDEFGHFEHG 答：都是棱柱答：都是棱柱變式訓(xùn)練1：(tb4500402)在棱柱中，下列判斷正確的是（ ）（ A ） 只 有 兩 個(gè) 面 是 互 相 平 行 （B）所有的棱都相等（C）所有的面都是平行四邊形 （D）兩底面平行，且各側(cè)棱也平行有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是答：不一定是如圖所示如圖所示的幾何體的幾何體，不是棱柱不是棱柱例例2:變式訓(xùn)練2：(tb4500406)若長方體頂點(diǎn)的三條棱長分別為1，2，3，則該長方體的體對角線長為_例3：下面圖形中，為棱錐的是

12、（1）（2）（3）變式訓(xùn)練3：（tb4500407）棱錐的底面面積為4，則過棱錐各側(cè)棱的中點(diǎn)的截面面積為_例例4 4：下列幾何體是不是棱臺：下列幾何體是不是棱臺, ,為什么為什么? ?(1)(2)變式訓(xùn)練4：(tb4500408)在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體是_(1)矩形；（2）不是矩形的平行四邊形；（3）在三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；（4）每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；（5）每個(gè)面都是直角三角形的四面體。課堂小結(jié)1.棱柱、棱錐、棱臺的關(guān)系在運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)下，棱柱、棱錐、棱臺之間的關(guān)系可以用下圖表示出來(以三棱柱、三棱錐、三棱臺為例).2.(1)各種棱柱之間的關(guān)系棱柱的分類常見的幾種四棱柱之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系(2)棱柱、棱錐、棱臺在結(jié)構(gòu)上既有區(qū)別又有聯(lián)系，具體見下表：名稱底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤飧咂叫杏诘酌娴慕孛胬庵崩庵叫星胰鹊膬蓚€(gè)多邊形平行四邊形平行且相等 與底面全等直棱柱平行且全等的兩個(gè)多邊形