“異分母分數加減法”教學實踐與思考#(精選.)

1、word.“異分母分數加減法”教學實踐與思考張 佳（罕臺新教育實驗小學教師）吳國強（罕臺新教育實驗小學教師）“異分母分數加減法”這節(jié)課是人教版義務教育教科書數學五年級下冊第六單元93-94 頁“分數的加法和減法”第 2 課時的內容。一、對教材的研討與解讀“異分母分數加減法”屬于“數與代數”領域的一節(jié)計算課，是在學生已經理解了分數的意義，掌握了分數的基本性質，會比較同分母分數大小以及會計算同分母分數加減、以及通分等知識的基礎上安排的，是學生第三次認識分數，教材的編排特點是強化算理，注重算用結合， 讓學生在解決問題的過程中學習數學。把公倍數和最小公倍數、 驗算方法整合在異分母分數加減法中，讓學生經

2、歷在已有知識背景下自主建構數學的過程。我們注意到雖然在數學課上學生已經學習過同分母分數的大小比較和通分的知識，但對“分數單位相同可以直接相加減”的算理理解不夠透徹。課前調查顯示，學生已經掌握同分母分數加減法的計算方法， 通分的方法個別學生不夠熟練，但在語言表述上都不能準確表述， 當問到 “為什么分數單位相同就兩個分數就可以直接進行加減計算時？” 有的學生不能回答上來，可見有的學生會算法卻不太明算理。以往的教學中，有些教師認為異分母分數加減法對于學生來講只要先通分轉化成同分母分數就算目標達成， 沒有必要再過多的投入精 力，因此在引入異分母分數加減后，應很快進入通分的教學，讓學生 掌握算法。這種觀

3、點引起了我們備課老師的深思， 我們在集體研討中 發(fā)現(xiàn)讓學生掌握算法固然是重點，但必須處理好算理與算法的關系， 教學中應該幫助學生在理解算理的基礎上掌握算法，讓學生明白算理是算法的靈魂，避免機械的、單純的記憶法則的弊端。基于對教材內容的分析與學情的調查，我們認為以學生最為熟悉 的西游記吃西瓜作為異分母分數 加減法的主要學習素材，借助 折紙來突破異分母分數加減法的重難點， 理解算理，讓學生自主總結 算法，同時引導學生進行驗算來認識分數加減法與整數加減法的內在 聯(lián)系。為此，我們重新設計本節(jié)課的教學目標，如下：(1)學生能夠理解異分母分數加、減法的算理，掌握計算和驗 算方法，會正確地進行計算和驗算。(

4、2)學生在經歷折紙的過程體驗通分的必要性，利用數形結合 進行遷移學習。(3)學生在觀察、討論中學會條理清晰地闡述自己的觀點，自 主總結計算方法。二、課堂教學實踐與思考1 .故事導入師：一天八戒找來一個西瓜，悟空吃西瓜的沙師弟吃這個西4瓜8,你能幫八戒提一個數學問題嗎？生i ：悟空和沙師弟誰吃的多？生2:悟空和沙師弟一共吃了這個西瓜的幾分之幾？生3:悟空比沙僧多吃了這個西瓜的幾分之幾？2 .質疑討論，揭示課題師：第一個問題誰能解決？生：1和1比較大小，1通分成2,因為2大于，所以1大于48488848也就是悟空吃的多。師：前面學過的通分和分數比較大小掌握很扎實，第二個問題誰能解決？生：1+ 14

5、 8師：請大家猜想一下，看到這個算式應該先做什么，你能用學過的知識解決嗎？請把你的想法告訴你的同桌。（生自由發(fā)言）同桌討論得出：先要想辦法把它們變成前面學過的同分母分數， 這樣就可以用同分母分數的計算方法來計算了。師：上一節(jié)課，我們學習了同分母分數的加、減法計算，同學們 都掌握了它們的計算方法。今天，我們要一起來學習異分母分數加、 減法。（板書課題：異分母分數加、減法）【思考】教材以1和色為學習數據，而這兩個數據通分不利于學410生動手操作，經過我們研課討論，運用講故事的方法結合分數大小比較和異分母分數加減法，并且利用八戒 1 + 1=-異分母分數直接相4812加讓學生遭遇問題，經過與教研中心

6、劉勇老師磨課研討， 故事信息點 太多容易讓學生疲乏，給出學習信息讓學生直接提問更能激發(fā)學生的 學習興趣和參與熱情，便有了上述的導入設計。word.word.3 .折紙通分，探究新知師：下面我們用長方形紙代替西瓜，請大家折一折，畫一畫，做給八戒看看，異分母分數到底應該怎樣進行計算。(學生動手操作)(1)在紙上折出1和1,并用水彩筆標出。4 8(選擇一種典型的折法，貼在黑板上，當作教具。)師：1的分數單位是；，1的分數單位是工，我們能直接看出涂 4488色部分一共占整張紙的幾分之幾嗎？生：不能師：為什么？生1 :分數單位不同，也就是平均分的份數不同.生2:不能直接看出涂色部分共有幾分之幾，也就是說

7、這兩個分數不能直接相加。(2)繼續(xù)折疊師：誰能把涂有1和1這兩張長方形紙折疊成同樣多的份數呢？48看看它們各占這張紙的幾分之幾？word.生i：通過繼續(xù)折疊，4的涂色部分現(xiàn)在變成了 8,分數單位相 同了，2個1加上1個1一共有3個1,也就是3.8888生2:這個折紙的過程其實就是通分的過程。師：小組討論一下，通分的關鍵是什么？小組討論：通分的關鍵是找這兩個分母的最小公倍數， 再用這個 最小公倍數作公分母。）師：現(xiàn)在誰來幫八戒把算式重新計算一下。指名板演，其余學生做在練習本上。-+-=-+-=-4 8888【思考】對于那些抽象思維水平不夠的學生，借助直觀圖理解算 理是必要的。特別是異分母分數為什

8、么不能直接相加，僅憑“分數單 位不同不能相加”來說明還不夠。利用直觀圖示，看出兩個圖形都變 成由8個大小一樣的小長方形組成的圖形來表示，就可以直接能看出 涂色部分是多少，也就意味著能直接相加了。通過動手實踐，學生對 新知看得見，摸得著，學得活，記得牢，對分數單位相同，才能相加 體會更深。這一過程直觀、明了，使學生既理解了算理，又掌握了將 異分母分數轉化為同分母分數的基本方法。4.繼續(xù)探究，組織驗算師：我們再來解決第三問題：“悟空比沙僧多吃了這個西瓜的幾 分之幾？”這個問題還可以說？生：沙僧比悟空多吃了這個西瓜的幾分之幾？師：這兩個問題又應該怎樣列式呢?生：1-148師：這個算式你會計算嗎？請動

9、筆嘗試一下。生：嘗試計算-148師：巡視指導，引導學生用通分把它們轉化成分母相同的分數再 相減生：板演:師：上面計算的結果正確嗎？我們還需要進行驗算。生1 ：我用的方法是被減數 -減去差1等于減數1488生2 :我用的方法是差1加上減數1等于被減數-884生3:老師我發(fā)現(xiàn)分數加減法的驗算方法與我們學過的整數加減 法、小數加減法的驗算方法相同。【思考】此環(huán)節(jié)中將學習的自主權完全交給了學生，嘗試計算：1-1,學生知道了異分母加法的計算方法后，就能夠進行類比遷移4 8從而推出異分母減法的計算方法。在這個環(huán)節(jié)中學生經歷了自主探索，合作交流，算法多樣化、優(yōu)化的過程，他們在體驗中理解、掌握 了異分母分數相

10、加減的方法，同時既培養(yǎng)了良好的驗算習慣，又使學 生的探究能力、自學能力得到了相應的提高。5 .歸納算法。師：今天學習的異分母分數加減法與同分母加減法有些不同，你能說說異分母分數加減法怎樣計算嗎？生：先通分，轉化成同分母分數加減法進行計算。（根據學生發(fā)百完成板書）師：總結的很好，老師特別喜歡你用到的“轉化” 一詞，他不僅 說出了通分的目的，也給我們一些提示，不論在學習還是生活中，遇 到不能解決的問題要有轉化的思想，把它變成我們能夠解決的問題進 行解決?！舅伎肌繑祵W課程標準（2011年版）中明確指出：“學生 的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、猜測

11、、計算、推理、驗證等活動的 過程?！睂W生要學會計算，決不能是教師的簡單告知，需要教師適時 后退，要讓學生基于經驗充分經歷自主探索算理本質的學習過程。所以在學習異分母分數加減法的計算中，我們依然抓住學生最直接的感 性經驗，通過折紙來理解分數單位不能不能直接相加減， 尊重學生的 學習方式，帶領學生進入問題的核心，從而引發(fā)學生更深入的思考， 進一步加深對異分母分數算法的理解，為后續(xù)學生分數乘除法打下良 好的基礎。6 .鞏固應用（1）看圖列式計算+word.13 1 1()()()一 +=48 34()()()()3 4()()()()57()()()(2)直接計算11 _31_112 + 3 =8 - 4-3一 7（3）綜合練習（課件出示）在一塊長方形菜地上，分別種上了生菜、芹菜和白菜，如下圖:生菜地 芹菜地白菜地（7師：利用圖中信息自己提出數學問題并解答？三、我們的再思考回顧對“異分母分數加減法”的教學研討與實踐，我們認為對“異 分母分數加減法”的學習不能僅滿足于會計算和