臺(tái)州市2017學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期末質(zhì)量評(píng)估試題

1、臺(tái)州市2017學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期末質(zhì)量評(píng)估試題數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2018.01一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)12345678910答案BCDBCDDABA二、填空題: 本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分。11.， 12. 13.， 14.15. 16. 17.三、解答題: 本大題共5小題, 共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。18（本小題滿分14分）解：（）由題得：，由，得故，4分，當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞增,可得，的單調(diào)遞增區(qū)間為；8分（）由（）得， 由得：.，故在上的最大值為

2、，最小值為14分19（本小題滿分15分）解：（），平面，又平面,由已知可得，平面；7分（）由（）知平面平面，則為與平面所成角，設(shè)，交于點(diǎn)，連，則， 又平面，平面，12分在中，與平面所成角的正弦值為15分20（本小題滿分15分）解：（）函數(shù)的定義域?yàn)椋?分，解得或，為減函數(shù)，解得，為增函數(shù)， 5分的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；7分（）在時(shí)恒成立， 9分令，則，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，12分， 15分21（本小題滿分15分）解：（）， 2分 又點(diǎn)在橢圓上，解得，或（舍去），又，所以橢圓的方程為；5分 （）， 方法一：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，為短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，則， ，則以為直徑的圓

3、恒過(guò)焦點(diǎn)，7分 當(dāng)?shù)男甭蚀嬖谇也粸榱銜r(shí)，設(shè)直線的方程為，設(shè)點(diǎn)（不妨設(shè)），則點(diǎn)，由，消去得，所以， 所以直線的方程為， 因?yàn)橹本€與軸交于點(diǎn)，令得，即點(diǎn)，同理可得點(diǎn)， ，同理，則以為直徑的圓恒過(guò)焦點(diǎn)，12分當(dāng)?shù)男甭蚀嬖谇也粸榱銜r(shí)，面積為，又當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，面積為，面積的取值范圍是15分方法二：當(dāng)，不為短軸的兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，設(shè)，則，由點(diǎn)在橢圓上， ，所以直線的方程為，令得，即點(diǎn)，同理可得點(diǎn)， 以為直徑的圓可化為，代入，化簡(jiǎn)得，令解得以為直徑的圓恒過(guò)焦點(diǎn)，12分，又，,面積為，當(dāng)，為短軸的兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，面積為，面積的取值范圍是15分22（本小題滿分15分）解：（），當(dāng)時(shí)， ，5分（），；10分（）（1）當(dāng)時(shí)，左邊右邊，（2）當(dāng)時(shí)， Û Û ，