第三章空間數(shù)據(jù)的表達與組織

1、第三章 空間數(shù)據(jù)的表達與組織主講教師：邱春霞測繪學院重點內(nèi)容v空間數(shù)據(jù)的“位”、 “鄰”、 “近”、 “勢”的概念；v地圖代數(shù)提出的矢量-柵格緊密結合型數(shù)據(jù)模型的含義；v空間數(shù)據(jù)的表達；v空間數(shù)據(jù)的“0”初始化。vGIS中最根本、最活躍的元素是數(shù)據(jù)。v數(shù)據(jù)：是一種未經(jīng)加工的原始資料。v信息：是經(jīng)過收集、記錄、處理、以可檢索形式存儲的數(shù)據(jù)，是數(shù)據(jù)的內(nèi)容、解釋和內(nèi)涵意義。GIS中用實體來組織和統(tǒng)率數(shù)據(jù)v實體：是指客觀世界中存在且可相互區(qū)別的物體和現(xiàn)象。記錄 實體的客觀性質(zhì)（屬性）字段； 屬性的量度（屬性值）數(shù)據(jù)； 實體按照某一屬性或?qū)傩灾颠M行分類，可匯 集成實體集文件。 GIS的基礎是空間數(shù)據(jù)，空

2、間數(shù)據(jù)在GIS中特別重要。3.1 GIS的空間數(shù)據(jù)v空間數(shù)據(jù)：是實體本身的地理屬性，包含實體本身的位置數(shù)據(jù)以及實體間的空間關系數(shù)據(jù)兩部分，是地理信息的本質(zhì)特征。一、空間數(shù)據(jù)的內(nèi)容v傳統(tǒng)意義上認為，空間數(shù)據(jù)具有三大要素：幾何、屬性、時間；v提出的完整的空間數(shù)據(jù)概念為：由位、鄰、近、勢四類信息綜合描述的數(shù)據(jù)。位：指空間點、線、面實體的位置數(shù)據(jù)（最基本、最關鍵）；鄰：指空間點、線、面實體的有關“鄰”的關系數(shù)據(jù)，一般通過“公共元”或“鄰接元”表示相互關系和區(qū)分，即學術界討論的比較多的“拓撲”關系數(shù)據(jù)；近：指空間點、線、面實體間及附近空間的關系數(shù)據(jù)（非接觸的、直接的、“可視的”）；勢：指扣除了“鄰”、“

3、近”后，空間全部實體間的各種關系數(shù)據(jù)（非直接的、非“可視的”） 。二、GIS的發(fā)展與空間數(shù)據(jù)vGIS的發(fā)展初期（傳統(tǒng)地圖學時代）：位置數(shù)據(jù)；v20世紀70年代（計算機輔助制圖）：“位”數(shù)據(jù)和少量的關系數(shù)據(jù)；v現(xiàn)代GIS：“位”、 “鄰”、 “近”、 “勢”數(shù)據(jù)（如緩沖區(qū)問題）。GIS學科本身的發(fā)展歷程正說明了：要完整地描述空間實體的位置、形態(tài)、空間分布和相互關系， “鄰”、 “近”、 “勢”信息是必不可少的。（一）機助編繪問題v對于單個空間實體的繪制，一般只要知道其空間位置和類別數(shù)據(jù)，即可進行符號化（清繪）；v隨著比例尺的縮小，縮小空間內(nèi)應表達的要素實體實際上是由要素本身的用途決定的。解決多個

4、點、線、面實體圖形符號可視化時新產(chǎn)生的矛盾，主要采用壓蓋、避讓等方法，這就必然要顧及“近”數(shù)據(jù)。v解決“制圖綜合”國際難題的關鍵是空間數(shù)據(jù)（ “位”、 “鄰”、 “近”）及其組織問題。（二）GIS網(wǎng)絡分析問題v相應于“鄰”問題，如爆管分析中相關閥門檢索及處理；v相應于“近”問題，如路經(jīng)分析中的最短路徑；v相應于“勢”問題，如網(wǎng)絡中的P中心設置。3.2 GIS空間數(shù)據(jù)模型v數(shù)據(jù)模型提供了數(shù)據(jù)庫的概念結構及信息表達的形式化手段，決定了需要在數(shù)據(jù)庫中表達的特征及其如何描述它們之間的相互關系，定義了在數(shù)據(jù)上的各種操作。v數(shù)據(jù)模型不同，是從不同側面對數(shù)據(jù)認識的結果。一、普通數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)模型v數(shù)據(jù)模型：

5、表示實體以及實體間聯(lián)系的模型。v數(shù)據(jù)模型的作用是能清晰地表示數(shù)據(jù)庫的邏輯結構。v數(shù)據(jù)模型包括：數(shù)據(jù)概念模型、數(shù)據(jù)邏輯模型、數(shù)據(jù)物理模型。（一）實體間的聯(lián)系v實體間的聯(lián)系有兩種： 實體內(nèi)部的聯(lián)系，反映在數(shù)據(jù)上是記錄內(nèi)部即字段間的聯(lián)系； 實體之間的聯(lián)系，反映在數(shù)據(jù)上是記錄之間的聯(lián)系。v實體間的關系有三種：11關系 1m關系 nm關系（二）數(shù)據(jù)模型實體聯(lián)系（E-R）模型層次模型網(wǎng)狀模型關系模型v實體聯(lián)系（E-R）模型E-R模型是1976年P.P.S.Chen提出的；E-R模型直接列出所有的實體、實體屬性以及實體之間的聯(lián)系，一般用長方體表示實體，用橢圓表示實體屬性，用菱形表示實體間聯(lián)系；E-R模型是描

6、述現(xiàn)實世界最好的工具，特別適合一個企業(yè)部門的信息結構。v層次模型（樹狀結構）優(yōu)點：層次分明、組織有序；缺點：數(shù)據(jù)獨立性較差，難以表達多對多的關系，導致數(shù)據(jù)冗余。v網(wǎng)狀模型（圖數(shù)據(jù)結構）優(yōu)點：能描述多對多關系；缺點：結構復雜，限制了它在空間數(shù)據(jù)表達中的應用。v關系模型關系模型的理論基礎是關系理論，它通過關關系模型的理論基礎是關系理論，它通過關系運算操作數(shù)據(jù)。從用戶角度看，關系模型系運算操作數(shù)據(jù)。從用戶角度看，關系模型的邏輯結構是一張的邏輯結構是一張二維表二維表，由行、列組成，由行、列組成，每一行為一個元組每一行為一個元組，每一列為一個屬性每一列為一個屬性，也，也就是說，關系模型是用二維表結構來表

7、示實就是說，關系模型是用二維表結構來表示實體和實體之間聯(lián)系的模型。體和實體之間聯(lián)系的模型。關系模型多邊形和弧段的關系多邊形號弧段號P1a1 a2 a3P2a2 a5 a7P3a3 a6 a4P4a6 a7 a8弧段和結點的關系弧段號起點 終點a1N1 N2a2N3 N2a3N1 N3a4N4 N1a5N2 N5a6N4 N3a7N3 N5a8N5 N4結點坐標結點號坐標N1x1，y1N2x2，y2N3x3，y3N4x4，y4N5x5，y5優(yōu)點：結構簡單靈活，易查詢，維護方便。缺點：不適合表示非結構化數(shù)據(jù)，難以表達目標，尤其是復雜目標，效率較低。關系模型與網(wǎng)狀模型和層次模型的區(qū)別關系模型與網(wǎng)狀模

8、型和層次模型的區(qū)別v關系模型不使用指針或鏈關系模型不使用指針或鏈接，通過表格數(shù)據(jù)來實現(xiàn)接，通過表格數(shù)據(jù)來實現(xiàn)實體間的關系。實體間的關系。二、空間數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)模型v空間數(shù)據(jù)模型不僅要抽象具有空間分布特征的實體集，還要抽象實體集之間的關系。v空間數(shù)據(jù)庫中的地理實體和普通數(shù)據(jù)庫中的實體最大的不同：地理實體具有空間性質(zhì)。（一）空間數(shù)據(jù)模型與普通數(shù)據(jù)模型的重要差別v空間數(shù)據(jù)模型與普通數(shù)據(jù)模型的重要差別是：地理實體具有空間性質(zhì)。v若用關系模型表示沒有空間性質(zhì)的實體（如房屋）；vGIS空間數(shù)據(jù)庫中的房屋有空間性質(zhì)，它具有非空間屬性和空間性質(zhì)的數(shù)據(jù)。（二）空間數(shù)據(jù)模型v空間數(shù)據(jù)概念模型v空間數(shù)據(jù)邏輯模型v空

9、間數(shù)據(jù)物理模型空間數(shù)據(jù)概念模型：是真實世界實體與現(xiàn)象的第一次抽象，即具有空間分布特征的實體集及實體集之間關系的概括性描述。空間數(shù)據(jù)概念模型包含的內(nèi)容：幾何概念模型、語義概念模型?？臻g數(shù)據(jù)邏輯模型：是空間數(shù)據(jù)概念模型所確定的空間實體及關系的邏輯表達，是概念數(shù)據(jù)模型向物理數(shù)據(jù)模型轉(zhuǎn)換的橋梁。一般情況，矢量數(shù)據(jù)模型用于離散目標，柵格數(shù)據(jù)模型用于連續(xù)目標。實際上，離散目標也可以用柵格數(shù)據(jù)模型，連續(xù)目標也可以用矢量數(shù)據(jù)模型。隨著地理信息科學的新發(fā)展，矢量數(shù)據(jù)模型偏向面向?qū)嶓w、柵格數(shù)據(jù)模型偏向面向空間?？臻g數(shù)據(jù)物理模型：是通過一定的數(shù)據(jù)結構完成空間數(shù)據(jù)的物理組織、空間存取及索引方法的設計。3.3 空間數(shù)據(jù)

10、的表達v空間數(shù)據(jù)的構成：幾何數(shù)據(jù)、屬性數(shù)據(jù)、時間數(shù)據(jù)，其中幾何數(shù)據(jù)包括實體的基本幾何數(shù)據(jù)（空間位數(shù)據(jù)）和由實體的空間位置決定的空間關系數(shù)據(jù)。v空間數(shù)據(jù)的表達是以特定的數(shù)據(jù)模型為基礎，采用相應的數(shù)據(jù)結構來完成。一、空間位數(shù)據(jù)的表達v位數(shù)據(jù)是空間數(shù)據(jù)中最基本的數(shù)據(jù)。v位數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式取決于參考系的表現(xiàn)形式。 矢量數(shù)據(jù)結構中點、線、面的表示； 柵格數(shù)據(jù)結構中點、線、面的表示。v地圖代數(shù)提出了矢量-柵格緊密結合型的數(shù)據(jù)模型：矢量為體 柵格為用 矢柵互換 利用長處v矢量為體：是指實體在數(shù)據(jù)庫中表達時、以對象為單位的統(tǒng)計分析時、對象的可視化表達有利時，充分利用矢量面向?qū)ο蟮膬?yōu)勢進行表達。v柵格為用：是指在

11、空間數(shù)據(jù)處理和空間分析時，基本由柵格方式完成，充分利用柵格面向空間的優(yōu)勢。v矢柵互換：指本模型的支撐技術，除需快速且11的將矢量位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為柵格位數(shù)據(jù)外，還需快速且11的將柵格位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化位矢量位數(shù)據(jù)，這一點目前還比較薄弱。v利用長處：指本模型運用特點和目的，它一定要圍繞問題的目的，一定要針對問題目標本身來應用矢量或柵格形式，不是呆板的、千篇一律的。二、空間關系數(shù)據(jù)的運算和表達v根據(jù)Egenhofer等人的研究，基礎空間關系分為三種：拓撲關系、距離關系、方向關系。v在基本的三種空間關系中，可認為拓撲關系是定性（本質(zhì)）的關系，距離關系、方向關系是空間關系進一步的定量描述，是關系數(shù)據(jù)。（一）空間拓撲

12、關系的計算及表達v拓撲關系：是空間目標在拓撲變換下保持不變的空間關系。v拓撲變換包括：拉伸、扭曲、旋轉(zhuǎn)、偏移、縮放等。vGIS中拓撲關系主要表現(xiàn)為：鄰接性、連通性、包含以及空間分量數(shù)及其關系等。采用九交叉模型分析兩線目標之間的拓撲關系：BABABABABABABABABAR0000009其中，A、B為兩實體； 為A、B空間點集的邊界； 為A、B空間點集的內(nèi)部； 為A、B空間點集的補。BABABA00空間拓撲關系的計算v對于矢量結構的數(shù)據(jù)來說，拓撲關系的計算本身是極其復雜的過程；對于有N個實體的研究區(qū)域來說，需要N(N-1)/2次實體間拓撲關系的判斷，而且交集的求解和量化也需要進行復雜的運算。v

13、柵格數(shù)據(jù)一般被認為是“難以建立拓撲關系”，然而實際并非如此。 柵格圖像是以規(guī)則單元致密結構化整個研究區(qū)域，實體之間的鄰接關系實際已經(jīng)蘊含在位數(shù)據(jù)中，如果采用柵格圖形運算，則容易通過疊置運算來實現(xiàn)交集運算，并非常容易實現(xiàn)交集的量化。所以，用柵格數(shù)據(jù)完全可以進行拓撲關系的計算。空間拓撲關系的表達v一般采用一個三元組（實體A，實體B，拓撲關系R）來定性描述，而對于有N個實體的研究區(qū)域來說，需要N(N-1)/2條記錄來顯式地記錄這些拓撲關系；若考慮到拓撲關系的量化指標，則更為復雜。（二）空間距離關系的計算及表達v距離關系：是基于距離尺度的空間關系，基于距離的分析包括距離計算、最短路徑分析、空間剖分（如

14、Voronoi劃分）和緩沖區(qū)分析等。v定量化的距離關系包括：鄰關系、近關系和勢關系。v鄰關系數(shù)據(jù)體現(xiàn)的是零距離關系，是空間點、線、面、體實體間的有關“鄰接”關系的數(shù)據(jù)，和拓撲關系中的鄰接關系基本一致，一般通過“公共元”或“鄰接元”的相互關系來區(qū)分。 近關系數(shù)據(jù)是空間點、線、面實體間及附近空間的關系數(shù)據(jù)，是實體之間遠近程度的表示。 近關系有兩個層次的意義：一是定值的近關系，這就是通常的緩沖區(qū)分析，一是基于最近關系的區(qū)域剖分，比較典型的應用是實體的Voronoi圖所劃定的離實體最近的區(qū)域。 勢關系是空間全部實體間的相互關系，也表明空間各實體對空間任一點的影響，它是空間中實體影響能力的強弱表達。 勢

15、關系的兩個基本要素為：權重、距離?？臻g距離關系是以空間實體的位數(shù)據(jù)為基礎的，包括鄰、近、勢關系的復雜集合，這幾種關系的集合是空間距離關系的一個完備表達。（三）空間方向關系計算及表達v空間方向問題是擬尺度下的空間關系問題。v對方向關系的研究模型較多，空間方向的判斷和計算設計空間認知和心理學的相關內(nèi)容。如，2001年閆浩文在其博士論文中討論了采用Voronoi圖形式化描述和計算空間方向關系的模型。3.4 空間數(shù)據(jù)組織面臨的困惑 空間分析是GIS的核心和靈魂，數(shù)據(jù)組織是分析的基礎。一、空間數(shù)據(jù)組織面臨的兩大困惑v空間數(shù)據(jù)的位、鄰、近、勢數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量依次呈幾何級數(shù)增長，數(shù)據(jù)的復雜性也依次增強。v面對龐

16、大的數(shù)據(jù)量，對于矢量數(shù)據(jù)方法來說，無論是運算的初始化組織，還是存儲管理，都是一個瓶頸，其應對方法已成為GIS發(fā)展的困惑之一。（一）空間數(shù)據(jù)量問題（二）復雜動態(tài)的空間數(shù)據(jù)組織問題v動態(tài)GIS是對一個區(qū)域的多時刻快照與某個或某些因素的動力學機理模擬和探索，復雜的動態(tài)系統(tǒng)具有多因素、多過程、多周期和所系統(tǒng)的特征。v傳統(tǒng)的點、線、面、體組織方式較為適合靜態(tài)數(shù)據(jù)，對于水、氣等大型的動態(tài)的空間對象已不完全適宜。v應該怎樣描述復雜的動態(tài)系統(tǒng)的空間數(shù)據(jù)，對于這類問題的空間分析應該采用什么樣的途徑或方法更為合適，是GIS發(fā)展的另一大困惑。二、空間數(shù)據(jù)初始化問題v空間數(shù)據(jù)初始化：是空間分析或處理算法對起始數(shù)據(jù)的要求和具體準備，對任一個算法數(shù)據(jù)結構的設計和數(shù)據(jù)的有序組織，是任何一個過程或連續(xù)過程中最基本和最困難的部分。v空間數(shù)據(jù)的初始化是動態(tài)復雜地理過程能否計算的關鍵。3.5 GIS空間數(shù)據(jù)“0”初始化vGIS空間數(shù)據(jù)“0”初始化的最初設想是在地圖代數(shù)多年研究的基礎上逐步產(chǎn)生的。v在地圖代數(shù)的進一步發(fā)展研究基礎上，逐漸形成了一套系統(tǒng)的柵格數(shù)據(jù)處理算法，為空間數(shù)據(jù)的鄰、近、勢關系的計算提供了可能。v采用柵格數(shù)據(jù)結構進行空間關系運算的成功實驗，進一步驗證了在空間分析時無需完備初始化空間關系數(shù)據(jù)的可行性。一、GIS空間數(shù)據(jù)“0”初始化的提出與設想二、GIS空間數(shù)據(jù)“0”初始化的科學涵義vGIS空