第一章水靜力學(xué)

1、第一章 水靜力學(xué)一、填空1等壓面與質(zhì)量力（正交）。2以設(shè)想沒有大氣存在的絕對(duì)真空狀態(tài)作為零點(diǎn)計(jì)算的壓強(qiáng)稱為（絕對(duì)壓強(qiáng)）。3以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榱泓c(diǎn)計(jì)量的壓強(qiáng)稱為（相對(duì)壓強(qiáng)）。4相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值時(shí)的絕對(duì)值稱為（真空值）。5由靜水壓強(qiáng)的基本公式可知，靜水壓強(qiáng)呈（線性）分布。6某點(diǎn)的壓強(qiáng)水頭和該點(diǎn)的位置水頭之和叫該點(diǎn)的（測(cè)壓管水頭）。7作用在單位寬度上的靜水壓力，應(yīng)等于靜水壓強(qiáng)分布圖的（面積）。8任一點(diǎn)靜水壓強(qiáng)的大小和受壓面方向（無關(guān)）二、判斷1在重力作用下，同一連續(xù)液體的水平面就是一個(gè)等壓面。（對(duì)）2任一點(diǎn)靜水壓強(qiáng)的大小和受壓面方向相關(guān)。（錯(cuò)）3靜水壓強(qiáng)的方向只能是垂直指向受壓面。（對(duì)）4在只有重力的同一

2、種連續(xù)液體中，淹沒深度相等的水平面是等壓面。（對(duì)）5在同一種連續(xù)液體中，淹沒深度相等的水平面是等壓面。（錯(cuò)）6在只有重力的連續(xù)液體中，淹沒深度相等的水平面是等壓面。（錯(cuò)）7在只有重力的同一種液體中，淹沒深度相等的水平面是等壓面。（錯(cuò)）8不同流體的交界面是等壓面。（對(duì)）9若平衡液體具有與大氣相接觸的自由表面，則自由表面必為等壓面（對(duì)）10作用于任意平面上的靜水壓力，等于平面形心點(diǎn)上的靜水壓強(qiáng)與平面面積的乘積。（對(duì)）三、簡(jiǎn)答1何為等壓面？等壓面的性質(zhì)是什么？答：等壓面是在靜止液體中，壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)連接成的面。等壓面的性質(zhì)是：（1）在平衡液體中等壓面即是等勢(shì)面。（2）等壓面與質(zhì)量力正交。2靜水壓強(qiáng)有

3、那些特性？靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律是什么？答：靜水壓強(qiáng)的特性是：（1）靜水壓強(qiáng)的方向是垂直指向受壓面；（2）任一點(diǎn)靜水壓強(qiáng)的大小和受壓面方向無關(guān)，即同一點(diǎn)靜水壓強(qiáng)的大小相等。由靜水壓強(qiáng)的基本公式可知，靜水壓強(qiáng)呈線性分布。3何謂絕對(duì)壓強(qiáng)，相對(duì)壓強(qiáng)和真空值？它們的表示方法有哪三種？它們之間有什么關(guān)系？答：絕對(duì)壓強(qiáng)：以設(shè)想沒有大氣存在的絕對(duì)真空狀態(tài)作為零點(diǎn)計(jì)算的壓強(qiáng)。相對(duì)壓強(qiáng)：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榱泓c(diǎn)計(jì)量的壓強(qiáng)p。真空值：指相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值時(shí)絕對(duì)值。壓強(qiáng)的三種表示方法是：?jiǎn)挝幻娣e上所受的壓力，液柱高度和工程大氣壓（或標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）。三種壓強(qiáng)之間的關(guān)系為：（式中為大氣壓）。單位之間關(guān)系為：1工程大氣壓98000N/m

4、210m水柱高0.736米汞柱高。4什么叫測(cè)壓管水頭？測(cè)壓管高度？在靜止液體中各點(diǎn)的“”表示什么意思？答：某點(diǎn)的壓強(qiáng)水頭和該點(diǎn)的位置水頭之和叫該點(diǎn)的測(cè)壓管水頭。以某點(diǎn)到大氣壓作用的液面的豎直距離叫測(cè)壓管高度。在靜止液體中，“”表明其液體內(nèi)任意兩點(diǎn)的測(cè)壓管水頭相等。5什么叫壓力體？答：由靜水中曲線上每一點(diǎn)引垂直于自由面的垂直形成的柱面和自由面組成的封閉柱體叫壓力體。四、畫圖1試畫出下列圖中各曲面上的壓力體圖，并指出垂直壓力的方向。2畫出下列圖中各標(biāo)有文字的受壓面上的靜水壓強(qiáng)分布圖。3. 畫出圖中指定曲面的水平方向的壓強(qiáng)分布圖及鉛垂方向壓力體圖，并指明方向。五、計(jì)算1圖示為一密閉容器，兩側(cè)各裝一測(cè)

5、壓管，右管上端封閉，其中水面高出容器水面3m，管內(nèi)液面壓強(qiáng)p0為78000Pa；左管與大氣相通。求：（1）容器內(nèi)液面壓強(qiáng)pc；（2）左側(cè)管內(nèi)水面距容器液面高度h？ 解：（1） 通過容器自由表面的水平面位等壓面故（2）2盛有同種介質(zhì)（容重A=B=11.lkNm3）的兩容器，其中心點(diǎn)A、B位于同一高程，今用U形差壓計(jì)測(cè)定A、B點(diǎn)之壓差（差壓計(jì)內(nèi)盛油，容重08.5kNm3），A點(diǎn)還裝有一水銀測(cè)壓計(jì)。其它有關(guān)數(shù)據(jù)如圖題1-2所示。問：1. A、B兩點(diǎn)之壓差為多少？2. A、B兩點(diǎn)中有無真空存在，其值為多少？解：（1） 由圖知道A點(diǎn)喝B點(diǎn)得壓差是由h1高度得兩種密度不同引起的，即密度差引起的。所以（2）

6、存在真空由A點(diǎn)在的等壓面知3圖示一圓柱形油桶，內(nèi)裝輕油及重油。輕油容重1為6.5kNm3，重油容重2為8.7kNm3，當(dāng)兩種油重量相等時(shí)，求：（1）兩種油的深度h1及h2為多少？（2）兩測(cè)壓管內(nèi)油面將上升至什么高度？解：（1）由兩種油的重量相同有（2）左側(cè)測(cè)壓管內(nèi)油面與將上升至與油桶內(nèi)輕油油面等高，即油面與桶底的垂距為5m設(shè)右側(cè)測(cè)壓管內(nèi)油面與桶底的垂距為h，則4 在盛滿水的容器蓋上，加上6154N的荷載G（包括蓋重），若蓋與容器側(cè)壁完全密合，試求A、B、C、D各點(diǎn)的相對(duì)靜水壓強(qiáng)（尺寸見圖）。 解：荷載G作用在AB液面上得C點(diǎn)和D點(diǎn)的壓強(qiáng)相等由巴斯加原理有：5今采用三組串聯(lián)的U形水銀測(cè)壓計(jì)測(cè)量高

7、壓水管中壓強(qiáng)，測(cè)壓計(jì)頂端盛水。當(dāng)M點(diǎn)壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)時(shí)，各支水銀面均位于0-0水平面上。今從最末一組測(cè)壓計(jì)右支測(cè)得水銀面在0-0平面以上的讀數(shù)為h。試求M點(diǎn)的壓強(qiáng)？解：6 一U形差壓計(jì)如圖題1-6所示，下端為橫截面積等于a的玻璃管，頂端為橫截面積A=50a的圓筒，左支內(nèi)盛水(w=9800Nm3)，右支內(nèi)盛油（0 =9310Nm3），左右支頂端與欲測(cè)壓差處相接。當(dāng)p1=p2時(shí)，右支管內(nèi)的油水交界面在x-x水平面處，試計(jì)算右支管內(nèi)油水交界面下降25cm時(shí)，（p2-p1）為若干？ 解：設(shè)當(dāng)P1=P2時(shí)左邊液面到交界面的垂距為h1，右邊液面到交界面的垂距為h2當(dāng)交界面下降25cm后因?yàn)榇旨?xì)管面積比為5

8、0：1，當(dāng)細(xì)管下降25cm時(shí)左邊粗管上升0.5cm，右邊粗管下降0.5cm7圓柱形容器靜止時(shí)盛水深度H=0.225m，筒深為0.3m，內(nèi)徑D=0.1m，若把該圓筒繞中心軸作等角速度旋轉(zhuǎn)，問：（1）不使水溢出容器，最大角速度為多少？（2）為不使容器中心露底，最大角速度為多少？8有一小車，內(nèi)盛液體，車內(nèi)縱橫剖面均為矩形，試證明當(dāng)小車以等加速度a直線行駛后，液面將成為與水平面相交成角的傾斜面，導(dǎo)出的表達(dá)式以及靜水壓強(qiáng)的計(jì)算公式。若靜止時(shí)原水深為h，水箱高為H，長(zhǎng)為L(zhǎng)，問要使水不溢出水箱，小車最大的加速度a為若干？解：作用在液體質(zhì)點(diǎn)上的單位質(zhì)量力有重力和慣性力，其合力為f , 且液面為等壓面，所以f

9、必與傾斜的液面垂直，因此有：9圖示一混凝土重力壩，為了校核壩的穩(wěn)定性，試分別計(jì)算當(dāng)下游有水和下游無水兩種情況下，作用于一米長(zhǎng)壩體上水平方向的水壓力及垂直水壓力。解:當(dāng)下游無水時(shí): 水平分力10水電站前池進(jìn)入壓力管道的進(jìn)口處裝有一矩形平板閘門，長(zhǎng)L為1.8m，寬b為2.5m，閘門重1860N，傾角為75°，閘門與門槽之間摩擦系數(shù)f為0.35，求啟動(dòng)閘門所需的拉力？解：設(shè)閘門重力分為對(duì)斜面的壓力F1和沿斜面向下的力F211一矩形平板閘門AB，門的轉(zhuǎn)軸位于A端，已知門寬3m，門重9800N（門厚均勻），閘門與水平面夾角a為60°，hl為1.0m，h2為1.73m，若不計(jì)門軸摩擦，

10、在門的B端用鉛垂方向鋼索起吊。試求：（1）當(dāng)下游無水，即h3為0時(shí)啟動(dòng)閘門所需的拉力T；（2）當(dāng)下游有水，h3為h2時(shí)啟動(dòng)所需的拉力T。 12有直立的矩形自動(dòng)翻板閘門，門高H為3m，如果要求水面超過門頂h為lm時(shí)，翻板閘門即可自動(dòng)打開，若忽略門軸摩擦的影響，問該門轉(zhuǎn)動(dòng)軸0-0應(yīng)放在什么位置？ 解：作用在閘門上的總壓力P若作用在轉(zhuǎn)動(dòng)軸00上，閘門不會(huì)翻轉(zhuǎn)，若水位增高，總壓力增大，作用點(diǎn)將提高，這樣翻轉(zhuǎn)門就會(huì)自動(dòng)打開，所以求出作用點(diǎn)距閘底的距離，即為00轉(zhuǎn)軸應(yīng)放的位置:13. 側(cè)壁上，開有圓形放水孔，放水孔直徑d為0.5m，孔頂至水面的深度h為2m，試求放水孔閘門上的水壓力及作用點(diǎn)位置。 14.

11、圓柱形鍋爐直徑D=3m，右端為焊接的蓋板，其中水深為1.5m，爐內(nèi)氣體壓力可通過U形水銀測(cè)壓計(jì)量測(cè)，若已測(cè)得測(cè)壓計(jì)兩支水銀面差h=0.6m，試求在鍋爐蓋板上所作用的總壓力。解鍋爐蓋板上所作用的總壓力為:15一弧形閘門，門前水深H為3m，為45°，半徑R為4.24m，試計(jì)算1米寬的門面上所受的靜水總壓力并確定其方向。解：先求水平分力：垂直分力：16由三個(gè)半圓弧所聯(lián)結(jié)成的曲面ABCD，其半徑R1為0.5m，R2為1m，R3為1.5m，曲面寬b為2m，試求該曲面所受的水壓力的水平分力及垂直分力各為多少？并指出垂直水壓力的方向。解：17水箱圓形底孔采用錐形自動(dòng)控制閥，錐形閥以鋼絲懸吊于滑輪上

12、，鋼絲的另一端系有重量W為12000N的金屬塊，錐閥自重G為310N，當(dāng)不計(jì)滑輪摩擦?xí)r，問箱中水深H為多大時(shí)錐形閥即可自動(dòng)開啟？解：當(dāng)PZ=WG時(shí)錐形閥恰好能自動(dòng)開啟，18電站壓力輸水管，直徑D為2000mm，管材允許抗拉強(qiáng)度為13720N/cm2，若管內(nèi)作用水頭H為140m，試設(shè)計(jì)管壁所需要的厚度。19如圖示，閘門AB寬1.2m，鉸在A點(diǎn)，壓力表G的讀數(shù)為14700Nm2，在右側(cè)箱中油的容重08.33KN/m2，問在B點(diǎn)加多大的水平力才能使閘門AB平衡？解：計(jì)算作用在閘門AB上的水壓力作用在閘門AB上的水壓力：20.如圖所示，有一錐形容器，在A處接一U形水銀壓差計(jì)，當(dāng)容器空時(shí)，A以下注水后壓

13、差計(jì)讀書為19cm，當(dāng)容器充滿水后，壓差計(jì)的讀數(shù)為多少？解：（1） 計(jì)算未充水時(shí)高度h取0-0為等壓面，則（2） 計(jì)算充滿水后水銀壓差計(jì)讀數(shù)充水后，壓差計(jì)右邊壓強(qiáng)增加，水銀面下降xcm；壓差計(jì)左邊在原水銀面上升xcm，如圖所示，取等壓面，則21.如圖所示為一開口容器盛水。（1）求容器底以及環(huán)形平面MN上所受到靜水總壓力及其方向；（2）若容器不是放在地面上，而是由上頂?shù)跗穑藭r(shí)容器受力為多少？解：（1） 容器底和MN上所受到的靜水壓強(qiáng)分布圖如圖圖示。容底靜水總壓力為環(huán)形MN上所受的靜水總壓力為（2）如果容器是吊起的，容底所受的靜水總壓力同前，因在重力作用下的靜水壓強(qiáng)，在任何狀況下都應(yīng)服從的規(guī)律。22.有一棱柱體，其截面如圖所示。假定它的重量不計(jì)，是掛在穿過O點(diǎn)和紙面垂直的水平轉(zhuǎn)軸上，要使棱柱體保持如圖所示未知不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，求 x=？解：設(shè)棱柱體截面半圓的部分浮力為Pa，三角形部分的浮力為P0，要使棱柱體不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，必須滿足,即因r=1，代入上式簡(jiǎn)化得23.盛有水的密閉容器，其底部圓孔用金屬圓球封閉，該球重19.6N，直徑D=10cm，圓孔直徑d=8cm，水深H1=50cm，外部容器水面低10cm，H