判別分析實驗報告SPSS

1、一、實驗目的及要求：1、目的用SPSS軟件實現(xiàn)判別分析及其應用。2、內容及要求 用SPSS對實驗數(shù)據(jù)利用Fisher判別法和貝葉斯判別法，建立判別函數(shù)并判定宿州、廣安等13個地級市分別屬于哪個管理水平類型。二、儀器用具：儀器名稱規(guī)格/型號數(shù)量備注計算機1有網絡環(huán)境SPSS軟件1三、實驗方法與步驟:準備工作：把實驗所用數(shù)據(jù)從Word文檔復制到Excel，并進一步導入到SPSS數(shù)據(jù)文件中，同時，由于只有當被解釋變量是屬性變量而解釋變量是度量變量時，判別分析才適用，所以將城市管理的7個效率指數(shù)變量的變量類型改為“數(shù)值（N）”，度量標準改為“度量（S）”，以備接下來的分析。四、實驗結果與數(shù)據(jù)處理：表1

2、 組均值的均等性的檢驗Wilks 的 LambdaFdf1df2Sig.綜合效率標準指數(shù).58223.022264.000經濟效率標準指數(shù).40646.903264.000結構效率標準指數(shù).9541.560264.218社會效率標準指數(shù).7968.225264.001人員效率標準指數(shù).34261.645264.000發(fā)展效率標準指數(shù).30871.850264.000環(huán)境效率標準指數(shù).9133.054264.054表1是對各組均值是否相等的檢驗，由該表可以看出，在0.05的顯著性水平上我們不能拒絕結構效率標準指數(shù)和環(huán)境效率標準指數(shù)在三組的均值相等的假設，即認為除了結構效率標準指數(shù)和環(huán)境效率標準指

3、數(shù)外，其余五個標準指數(shù)在三組的均值是有顯著差異的。表2 對數(shù)行列式group秩對數(shù)行列式16-33.41026-33.17736-40.584匯聚的組內6-32.308打印的行列式的秩和自然對數(shù)是組協(xié)方差矩陣的秩和自然對數(shù)。表3 檢驗結果箱的 M140.196F近似。2.498df142df21990.001Sig.000對相等總體協(xié)方差矩陣的零假設進行檢驗。以上是對各組協(xié)方差矩陣是否相等的BoxM檢驗，表2反映協(xié)方差矩陣的秩和行列式的對數(shù)值。由行列式的值可以看出，協(xié)方差矩陣不是病態(tài)矩陣。表3是對各總體協(xié)方差陣是否相等的統(tǒng)計檢驗，由F值及其顯著水平，在0.05的顯著性水平下拒絕原假設，認為各總

4、體協(xié)方差陣不相等。1）Fisher判別法：圖一圖二表4 特征值函數(shù)特征值方差的 %累積 %正則相關性13.763a75.075.0.88921.257a25.0100.0.746a. 分析中使用了前 2 個典型判別式函數(shù)。表5 Wilks 的 Lambda函數(shù)檢驗Wilks 的 Lambda卡方dfSig.dimension01 到 2.093146.04212.0002.44350.0535.000表4反映了判別函數(shù)的特征值、解釋方差的比例和典型相關系數(shù)。第一判別函數(shù)解釋了75%的方差，第二判別函數(shù)解釋了25%的方差，它們兩個判別函數(shù)解釋了全部方差。表5是對兩個判別函數(shù)的顯著性檢驗，由Wil

5、ksLambda檢驗，認為兩個判別函數(shù)在0.05的顯著性水平上是顯著的。表6 標準化的典型判別式函數(shù)系數(shù)函數(shù)12綜合效率標準指數(shù)-.228-.578經濟效率標準指數(shù).566.404結構效率標準指數(shù).097.472社會效率標準指數(shù).378.233人員效率標準指數(shù)-.3281.099發(fā)展效率標準指數(shù).621.675表7 結構矩陣函數(shù)12發(fā)展效率標準指數(shù).752*.305經濟效率標準指數(shù).611*.222綜合效率標準指數(shù).426*.170社會效率標準指數(shù).261*-.001環(huán)境效率標準指數(shù)a.141*-.129人員效率標準指數(shù)-.547.797*結構效率標準指數(shù).070-.156*判別變量和標準化典

6、型判別式函數(shù)之間的匯聚組間相關性 按函數(shù)內相關性的絕對大小排序的變量。*. 每個變量和任意判別式函數(shù)間最大的絕對相關性a. 該變量不在分析中使用。表6為標準化的判別函數(shù)，表7為結構矩陣，即判別載荷。由判別權重和判別載荷可以看出發(fā)展效率標準指數(shù)、經濟效率標準指數(shù)對判別函數(shù)1的貢獻較大，而人員效率標準指數(shù)對判別函數(shù)2的貢獻較大。表8 典型判別式函數(shù)系數(shù)函數(shù)12綜合效率標準指數(shù)-5.216-13.231經濟效率標準指數(shù)5.1683.688結構效率標準指數(shù).9994.848社會效率標準指數(shù)4.8773.011人員效率標準指數(shù)-3.31911.138發(fā)展效率標準指數(shù)7.1457.774(常量)-1.36

7、3-6.424非標準化系數(shù)表9 組質心處的函數(shù)group函數(shù)12dimension01-.210-.73023.9641.2633-2.7251.905在組均值處評估的非標準化典型判別式函數(shù)表8為非標準化的判別函數(shù)，我們可以根據(jù)這個判別函數(shù)計算每個觀測的判別Z得分。表9反映判別函數(shù)在各組的重心。根據(jù)結果，判別函數(shù)在group=1這一組的重心為（-0.210，-0.730），在group=2這一組的重心為（3.964,1.263），在group=3這一組的重心為（-2.725,1.905）。這樣，我們就可以根據(jù)每個觀測的判別Z得分將觀測進行分類。表10 組的先驗概率group先驗用于分析的案例未

8、加權的已加權的dimension01.3334646.0002.3331010.0003.3331111.000合計1.0006767.000表11 分類結果b,cgroup預測組成員合計123初始計數(shù)14600462010010320911未分組的案例63312%1100.0.0.0100.02.0100.0.0100.0318.2.081.8100.0未分組的案例50.025.025.0100.0交叉驗證a計數(shù)1450146219010320911%197.8.02.2100.0210.090.0.0100.0318.2.081.8100.0a. 僅對分析中的案例進行交叉驗證。 在交叉驗證

9、中，每個案例都是按照從該案例以外的所有其他案例派生的函數(shù)來分類的。b. 已對初始分組案例中的 97.0% 個進行了正確分類。c. 已對交叉驗證分組案例中的 94.0% 個進行了正確分類。表10為各組的先驗概率，在分類選項中選擇的是所有組的先驗概率相等。表11為分類矩陣表，這里交叉驗證是采用“留一個在外”的原則，即每個城市是通過除了這個城市以外的其他城市推導出來的判別函數(shù)來分類的。由該表可以看出，通過判別函數(shù)預測，有65個城市是分類正確的，其中，group=1組46個城市全部被判對，group=2組的10個城市也全部被判對，group=3組11個城市中有9個被判對，即有97%的原始城市被判對。在

10、交叉驗證中，三組中分別有45、9、9個城市被判對，交叉驗證有94%的城市被判對。圖三圖三為分類結果圖，從圖中可以看到第2組與第3組可以很清晰地分開，與第1組也能分開，而第3組和第1組存在重合區(qū)域，即存在誤判。同時，根據(jù)對待判城市的判別可以看出：在13個待判城市中，宿州、廣安、河地被判到了第3組，佛山、蘇州、東營被判到了第2組，咸陽、盤錦、漢中、保定、寶雞、衡陽被判到了第1組，而以純由于只有環(huán)境效率標準指數(shù)的值，其他變量值確實，系統(tǒng)未對其進行判別。2）貝葉斯判別法：圖四圖五貝葉斯判別法輸出的結果與Fisher判別法很大程度上是一致的，這里不再列出。表12 組的先驗概率group先驗用于分析的案例

11、未加權的已加權的dimension01.6874646.0002.1491010.0003.1641111.000合計1.0006767.000表13 分類函數(shù)系數(shù)group123綜合效率標準指數(shù)-89.225-137.370-110.980經濟效率標準指數(shù)18.31847.23615.041結構效率標準指數(shù)112.414126.246122.679社會效率標準指數(shù)61.50987.86457.179人員效率標準指數(shù)77.41985.768115.125發(fā)展效率標準指數(shù)57.663102.98060.184(常量)-46.457-74.840-66.632Fisher 的線性判別式函數(shù)表12為

12、各族的先驗概率，在分組選項中選擇的是“根據(jù)組大小計算”。表13展示了每組的分類函數(shù)，也稱費歇線性判別函數(shù)，由表中的結果可以說明：group=1這一組的分類函數(shù)為：=- 46.457-89.225綜合效率標準指數(shù)+18.318經濟效率標準指數(shù)+112.414結構效率標準指數(shù)+61.509社會效率標準指數(shù)+77.419人員效率標準指數(shù)+57.663發(fā)展效率標準指數(shù)其他兩組的分類函數(shù)同樣可以寫出，我們可以根據(jù)每個城市在各組的分類函數(shù)值然后將城市分類到較大的分類函數(shù)值中。表14為貝葉斯判別的分類結果，其交叉驗證有95.5%的城市被判對，這一概率比Fisher判別要高。表14 分類結果b,cgroup預

13、測組成員合計123初始計數(shù)14600462010010320911未分組的案例63312%1100.0.0.0100.02.0100.0.0100.0318.2.081.8100.0未分組的案例50.025.025.0100.0交叉驗證a計數(shù)1460046219010320911%1100.0.0.0100.0210.090.0.0100.0318.2.081.8100.0a. 僅對分析中的案例進行交叉驗證。 在交叉驗證中，每個案例都是按照從該案例以外的所有其他案例派生的函數(shù)來分類的。b. 已對初始分組案例中的 97.0% 個進行了正確分類。c. 已對交叉驗證分組案例中的 95.5% 個進行了

14、正確分類。 五、討論與結論（1）由前面的分析我們知道，協(xié)方差矩陣并不相等，考慮采用分組協(xié)方差矩陣。在分類中使用協(xié)方差矩陣“分組（P）”，其他選擇同上，得到分類結果表如下。分類結果agroup預測組成員合計123初始計數(shù)144024620100103001111未分組的案例63312%195.7.04.3100.02.0100.0.0100.03.0.0100.0100.0未分組的案例50.025.025.0100.0a. 已對初始分組案例中的 97.0% 個進行了正確分類?？梢钥闯鲞@個結果與采用組內協(xié)方差矩陣的預測效果沒有明顯的差別，而且分類結果圖與圖三也沒有很大的差異，因此，可以采用組內協(xié)方

15、差矩陣來進行判別。（2）之前的分析是采用“一起輸入自變量”的方法，由表1可知，在0.05的顯著性水平上不能拒絕結構效率標準指數(shù)和環(huán)境效率標準指數(shù)在三組的均值相等的假設，考慮“使用步進式方法”，最終確定進入分析的變量有3個：經濟效率標準指數(shù)、人員效率標準指數(shù)、發(fā)展效率標準指數(shù)，上表給出了最終的分類結果，可以看出，在原有數(shù)據(jù)的所有城市中，有95.5%的城市被判對，在交叉驗證中有92.5%的城市被判對。沒有“一起輸入自變量”時的效果好，但是在最終對待判城市的分組問題上，兩種方法所得到的結果是一致的，在這里兩種方法的選擇對我們所需要的結果影響不是很大！分類結果b,cgroup預測組成員合計123初始計數(shù)14510462010010320911未分組的案例63312%197.82.2.0100.02.0100.0.0100.0318.2.