人教版八年級下冊數(shù)學(新)第十六章二次根式第一節(jié)《二次根式（3）》教學案_第1頁
人教版八年級下冊數(shù)學(新)第十六章二次根式第一節(jié)《二次根式（3）》教學案_第2頁
人教版八年級下冊數(shù)學(新)第十六章二次根式第一節(jié)《二次根式（3）》教學案_第3頁
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文檔簡介

1、二次根式(3)八年級 班 姓名： 學習目標：理解=a（a0）并利用它進行計算和化簡 通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究=a（a0），并利用這個結(jié)論解決具體問題學習過程：一、復習引入 老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容； 1形如（a0）的式子叫做二次根式； 2（a0）是一個非負數(shù)； 3()2a（a0） 那么，我們猜想當a0時，=a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題二、探究新知 （學生活動）填空： =_；=_；=_； =_；=_；=_ （老師點評）：根據(jù)算術平方根的意義，我們可以得到： =2；=0.01；=；=；=0；= 因此，一般地：=a（a0） 例1 化簡 （1） （2） （3） （4）分析：因為（1

2、）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可運用=a（a0）去化簡解：（1）=3 （2）=4 （3）=5 （4）=3三、鞏固練習 教材P7練習2四、應用拓展 例2 填空：當a0時，=_；當a<0時，=_，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題 （1）若=a，則a可以是什么數(shù)？ （2）若=-a，則a可以是什么數(shù)？ （3）>a，則a可以是什么數(shù)？ 分析：=a（a0），要填第一個空格可以根據(jù)這個結(jié)論，第二空格就不行，應變形，使“（ ）2”中的數(shù)是正數(shù)，因為，當a0時，=，那么-a0 （1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知=a，而a要大于a，只有什么時候才能保證呢？a<0解：（1）因為=a，所以a0； （2）因為=-a，所以a0；（3）因為當a0時=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；當a<0時，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0綜上，a<0例3當x>2，化簡-分析：(略)五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應掌握：=a（a0）及其運用，同時理解

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