2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、益陽(yáng)市2016年中考模擬數(shù)學(xué)試題卷泥江口中學(xué)陳躍注意事項(xiàng)：1本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；3請(qǐng)按答題卡上的注意事項(xiàng)在答題卡上作答，答在試題卷上無(wú)效；4本學(xué)科為閉卷考試，考試時(shí)量為90分鐘，卷面滿分為150分；5考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）12014的相反數(shù)為A. B. C. D.20142下列運(yùn)算正確的是A. B. C. D.3下列運(yùn)算正確的是函數(shù)的自變量的取值范圍為A. B. C. D.4下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的

2、是 A B C D5五張分別寫有-1，2，0，-4，5的卡片（除數(shù)字不同以外，其余都相同），現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率 （ ）A1/3 B2/5 C1/2 D2/36下列命題中，錯(cuò)誤的是 A平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B菱形的對(duì)角線互相垂直平分C 矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分 D角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等7 如圖1，把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=40，那么2= A40 B45 C50 D60 8一次函數(shù)y=kx-k（k0）的圖象大致是 A B C D二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上）

3、9五月初五是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)。今年端午節(jié)，小王在“百度”搜索引擎中輸入“端午節(jié)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為75100000個(gè)，75100000用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 10按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為 . 11 不等式組的解集為 . 12已知點(diǎn)A（2，4）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則k的值為 13如圖5，小明用長(zhǎng)為3m的竹竿CD做測(cè)量工具，測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，則旗桿AB的高為 m.14如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè) 組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)組成，則第n（n為正

4、整數(shù)）個(gè)圖案由 個(gè)組成. 第一個(gè)圖案 第二個(gè)圖案 第三個(gè)圖案 第四個(gè)圖案三、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）15計(jì)算：|3|（）0+4sin4516如圖，在平行四邊形ABCD中，B=AFE，EA是BEF的角平分線求證： （1）ABEAFE； （2）FAD=CDE 17、“中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無(wú)疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂(lè)章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行

5、調(diào)查？（2）將圖9甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（3）求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù). 四、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）18如圖8，上有小島A和小島B，輪船以45km/h的速度由C向東航行，在C處測(cè)得A的方位角為北偏東60，測(cè)得B的方位角為南偏東45，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)小島B處，在B處測(cè)得小島A在小島B的正北方向.求小島A與小島B之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）19益陽(yáng)到長(zhǎng)沙的距離約為180km，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從益陽(yáng)去長(zhǎng)沙，小劉比張晚出發(fā)1小時(shí)，最后兩車同時(shí)到達(dá)長(zhǎng)沙，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍。（1）求小轎車和大貨車的速度各是多少？（

6、列方程解答）（2）當(dāng)小劉出發(fā)時(shí)，求小張離長(zhǎng)沙還有多遠(yuǎn)？20如圖10，在O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點(diǎn)，連接AD，BC，BD.（1）求證：ABDCDB； （2）若DBE=37，求ADC的度數(shù)。 五、解答題（本大題滿分12分）21如圖11，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且滿足.（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上能不能找到一點(diǎn)P，使POC=PCO?或能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. 六、解答題（本大題滿分14分）22如圖12甲，在ABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm.如果點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它

7、們的速度均為1cm/s.連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）(0t4)，解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)APQ的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S取得最大值？S的最大值是多少？（2）如圖12乙，連接PC，將PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，當(dāng)四邊形PQPC為菱形時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，APQ是等腰三角形? 參考答案及解析1、 考點(diǎn)：相反數(shù)的意義 答案：C2、 考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 答案：B3、 考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍 答案;B4、 考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 答案：D5、 考點(diǎn)：概率的計(jì)算 答案：B6、 考點(diǎn)：命題與定理 答案：C7、 考點(diǎn)：平行線

8、的性質(zhì) 答案：C8、 考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象 答案：A9、 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 答案：7.5110710、 考點(diǎn)：代數(shù)式求值 答案：5511、 考點(diǎn)：解一元一次不等式組 答案：2x512、 考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象 答案：-813、 考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用 答案：914、 考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類 答案：3n+115、考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 答案：原式=321+4=321+2=216、考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)答案：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得1=2，再加上條件B=AFE，公共邊AE， 可利用AAS證明ABEAFE；（2） 首先證明AF=CD

9、，再證明B=AFE，AFD=C可證明AFDDCE進(jìn)而得到FAD=CDE17、 考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖 答案：（1）1020%=50，所以抽取了50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）B等級(jí)的人數(shù)=5015105=20（人），畫折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)=360=14418、考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題 答案：過(guò)點(diǎn)C作CPAB于P，BCF=45，ACE=60，ABEF，PCB=PBC=45，CAP=60，輪船的速度是45km/h，輪船航行2小時(shí)，BC=90，BC2=BP2+CP2，BP=CP=45，CAP=60，tan60=，AP=15，AB=AP+PB=15+45=152.

10、45+451.41100（km）19、 考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用 答案：（1）設(shè)大貨車速度為xkm/h，則小轎車的速度為1.5xkm/h，由題意得=1解得x=60，則1.5x=90，答：大貨車速度為60km/h，則小轎車的速度為90km/h（2）180601=120km答：當(dāng)小劉出發(fā)時(shí)，小張離長(zhǎng)沙還有120km20、 考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 答案：（1）證明：AB，CD是直徑，ADB=CBD=90，在ABD和CDB中，ABD和CDB（HL）；（2）解：BE是切線，ABBE，ABE=90，DBE=37，ABD=53，OA=OD，BAD=ODA=9053=37，ADC的度數(shù)為3721

11、、 考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題 答案：（1）依題意：x1+x2=m，x1x2=m1，x1+x2+x1x2=7，（x1+x2）2x1x2=7，（m）2（m1）=7，即m2m6=0，解得m1=2，m2=3，c=m10，m=3不合題意m=2拋物線的解析式是y=x22x3；（2）能如圖，設(shè)p是拋物線上的一點(diǎn)，連接PO，PC，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為D若POC=PCO則PD應(yīng)是線段OC的垂直平分線C的坐標(biāo)為（0，3）D的坐標(biāo)為（0，）P的縱坐標(biāo)應(yīng)是令x22x3=，解得，x1=，x2=因此所求點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，），（，）22、 考點(diǎn)：幾何綜合題 答案：（1）如圖甲，過(guò)點(diǎn)P作PHAC于H，C=90，ACBC，PHBC，APHABC，=，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，=，PH=3t，AQP的面積為：S=AQPH=t（3t）=（t）2+，當(dāng)t為秒時(shí)，S最大值為cm2（2）如圖乙，連接PP，PP交QC于E，當(dāng)四邊形PQPC為菱形時(shí)，PE垂直平分QC，即PEAC，QE=EC，APEABC，=，AE=t+4QE=AEAQt+4t=t+4，QE=QC=（4t）=t+2，t+4=t+2，解得：t=，04，當(dāng)四邊形PQPC為菱形時(shí)，t的值是s；（