2018年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)及各章節(jié)典型試題

1、2018 年最新版人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)年最新版人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)第五章第五章相交線與平行線相交線與平行線一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)二、知識(shí)要點(diǎn)1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 兩兩 種： 相交相交 和 平行平行 ，垂直垂直是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線平行線 。如果兩條直線只有 一個(gè)一個(gè) 公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交；如果兩條直線 沒有沒有 公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有 公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊一條公共邊 的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 。如圖

2、 1 所示， 與 互為鄰補(bǔ)角， 與 互為鄰補(bǔ)角。 + = 180； + = 180； + = 180； + = 180。4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的 反向延長(zhǎng)線反向延長(zhǎng)線 ，這樣的兩個(gè)角互為 對(duì)頂角對(duì)頂角 。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖 1 所示， 與 互為對(duì)頂角。 = ； = 。5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是 直角或直角或 9090時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖 2 所示，當(dāng) = = 90時(shí)， 。垂線的性質(zhì)：垂線的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì) 1 1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)性質(zhì) 2 2：連接直線外一點(diǎn)與直線上

3、各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)性質(zhì) 3 3：如圖 2 所示，當(dāng) a a b b 時(shí)， = = = = = = = = 90。點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：平移命題、定理的兩直線平行：平行于同一條直線性質(zhì)角互補(bǔ)：兩直線平行，同旁內(nèi)性質(zhì)相等：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角性質(zhì)相等：兩直線平行，同位角性質(zhì)平行線的性質(zhì)的兩直線平行：平行于同一條直線判定直線平行：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩判定線平行：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直判定線平行：同位角相等，兩直判定定義平行線的判定平行線，不相交的兩條直線叫平行線：在同一平面內(nèi)平行線及其判

4、定內(nèi)角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁垂線相交線相交線相交線與平行線 4321 4321_:圖圖 1 1 3 4 2 圖圖 2 1 3 4 2 a b 圖圖 3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 在兩條直線(被截線)的 同一方同一方 ，都在第三條直線(截線)的 同一側(cè)同一側(cè) ，這樣的兩個(gè)角叫 同位角同位角 。圖 3 中，共有 對(duì)同位角： 與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角。在兩條直線(被截線) 之間之間 ，并且在第三條直線(截線)的 兩側(cè)兩側(cè) ，這樣的兩個(gè)角叫 內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角 。圖 3 中，共有 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角： 與 是內(nèi)錯(cuò)角； 與 是內(nèi)錯(cuò)角。在兩條直線(被截線)的 之間之間

5、，都在第三條直線(截線)的 同一旁同一旁 ，這樣的兩個(gè)角叫 同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角 。圖 3 中，共有 對(duì)同旁內(nèi)角： 與 是同旁內(nèi)角； 與 是同旁內(nèi)角。7、平行公理平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì) 1 1：兩直線平行，同位角相等。如圖 4 所示，如果 ab，則 = ； = ； = ； = 。性質(zhì)性質(zhì) 2 2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖 4 所示，如果 ab，則 = ； = 。性質(zhì)性質(zhì) 3 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖 4 所示，如果 ab，則 +

6、= 180； + = 180。性質(zhì)性質(zhì) 4 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果 ab，ac，則。8、平行線的判定平行線的判定： 判定判定 1 1：同位角相等，兩直線平行。如圖 5 所示，如果 = 或 = 或 = 或 = ，則 ab。判定判定 2 2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖 5 所示，如果 = 或 = ，則 ab 。判定判定 3 3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖 5 所示，如果 + = 180； + = 180，則ab。判定判定 4 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果 ab，ac，則。9、判斷一件事情的語句叫命題命題。命題由 題設(shè)題設(shè) 和 結(jié)論結(jié)論 兩部分組成，有 真

7、命題真命題 和 假命題假命題 之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定一定 成立，這樣的命題叫 真命題真命題 ；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定不一定 成立，這樣的命題叫假命題假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。平移后，新圖形與原圖形的 形狀形狀 和 大小大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。平移性質(zhì)平移性質(zhì):平移前后兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)角相等二、練習(xí)二

8、、練習(xí):1、如圖 1，直線 a，b 相交于點(diǎn) O，若1 等于 40，則2 等于（ ）A50 B60 C140 D1602、如圖 2，已知 ABCD，A70，則1 的度數(shù)是（ ）圖圖 4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 圖圖 5 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c BEDACF87654321DCBAA70 B100 C110 D1303、已知：如圖 3，ABCD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則1 與2的關(guān)系一定成立的是（ ）A相等 B互余C互補(bǔ) D互為對(duì)頂角 圖 1 圖 2 圖 34、如圖 4，ABDE，65E，則BC （ ）A135 B115 C36D65 圖 4

9、圖 5 圖 65、如圖 5，小明從 A 處出發(fā)沿北偏東 60方向行走至 B 處，又沿北偏西20方向行走至 C 處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（ ）A右轉(zhuǎn) 80 B左轉(zhuǎn) 80 C右轉(zhuǎn) 100 D左轉(zhuǎn)1006、如圖 6，如果 ABCD，那么下面說法錯(cuò)誤的是（ ） A3=7； B2=6 C、3+4+5+6=1800 D、4=87、如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的 4 倍少30，那么這兩個(gè)角是（ ） A 42138、；B 都是10；C 42138、或4210、；D 以上都不對(duì)8、下列語句：三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；如果兩條平行線被第三條截，同

10、旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中（ ） A、是正確的命題；B、是正確命題；C、是正確命題 ；D以上結(jié)論皆錯(cuò)9、下列語句錯(cuò)誤的是（ ） A連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離；B兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角 D平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等 10、如圖 7，ab，MN，分別在ab，上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么123 （ ）A180B270C360D540 DBAC1b12OABCDEF21OabMPN123圖 11ABCab12312CBABDE11、如圖 8，直

11、線ab，直線c與ab，相交若170 ，則2_ 圖 8 圖 9 圖 1012、如圖 9，已知170 ,270 ,360 , 則4 _ 13、如圖 10，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE150，則C_14、如圖 11，已知ab，170 ，240 ，則3 15、如圖 12 所示，請(qǐng)寫出能判定 CEAB 的一個(gè)條件 16、如圖 13，已知ABCD/ /，=_17、推理填空：(每空 1 分,共 12 分)如圖： 若1=2，則 （ ）若DAB+ABC=1800，則 （ ）當(dāng) 時(shí)， C+ABC=1800 （ ）當(dāng) 時(shí)，3=C（ ）18、如圖，130，ABCD，垂足為 O，EF 經(jīng)過點(diǎn) O.求2、3

12、的度數(shù). 19、已知：如圖 ABCD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，F(xiàn)H 平分EFD，交 AB 于 H ，AGE=500，求：BHF 的度數(shù)20、觀察如圖所示中的各圖，尋找對(duì)頂角（不含平角）：（1）如圖 a，圖中共有對(duì)對(duì)頂角；（2）如圖 b，圖中共有對(duì)對(duì)頂角；（3）如圖 c，圖中共有對(duì)對(duì)頂角.（4）研究（1）（3）小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有 n 條直線相交于一點(diǎn)，則可形12bacbacd1234ABCDE321DCBA ABCDO123EFABCDOabcAABBCCDDOOEFGH圖 a圖 b圖 cA B 120 25C D成多少對(duì)對(duì)頂角第六章第六章實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 【

13、知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類 1、按定義分類： 2.按性質(zhì)符號(hào)分類： 注：0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)0 的相反數(shù)是 0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于 0.a、b 互為相反數(shù) a+b=0.2.絕對(duì)值 |a|03.倒數(shù) （1）0 沒有倒數(shù) (2)乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)a、b 互為倒數(shù) .平方根平方根【知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)】1.算術(shù)平方根：正數(shù) a 的正的平方根叫做

14、a 的算術(shù)平方根，記作“” 。a2. 如果 x2=a，則 x 叫做 a 的平方根，記作“”a（a 稱為被開方數(shù)） 。3. 正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒有平方根。4. 平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)。聯(lián)系聯(lián)系：（1）被開方數(shù)必須都為非負(fù)數(shù)；（2）正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。 （3）0 的算術(shù)平方根與平方根同為 0。5. 如果 x3=a，則 x 叫做 a 的立方根，記作“”a（a 稱為被開方數(shù)） 。6. 正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0 的立方根是 0；負(fù)數(shù)有一

15、個(gè)負(fù)的立方根。7. 求一個(gè)數(shù)的平方根（立方根）的運(yùn)算叫開平方（開立方） 。8. 立方根與平方根的區(qū)別：立方根與平方根的區(qū)別：一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，并且符號(hào)與這個(gè)數(shù)一致；只有正數(shù)和 0 有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，正數(shù)的平方根有 2 個(gè)，并且互為相反數(shù)，0 的平方根只有一個(gè)且為 0.9. 一般來說，被開放數(shù)擴(kuò)大（或縮小）n倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。﹏倍，例如502500, 525.10.平方表：（自行完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=題型規(guī)律總

16、結(jié)：題型規(guī)律總結(jié)：1、平方根是其本身的數(shù)是 0；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是 0 和 1；立方根是其本身的數(shù)是 0 和1。2、每一個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個(gè)是算術(shù)平方根；任何一個(gè)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根，這個(gè)立方根的符號(hào)與原數(shù)相同。3、a本身為非負(fù)數(shù)，有非負(fù)性，即a0；a有意義的條件是 a0。4、公式：(a)2=a（a0） ；3a=3a（a 取任何數(shù)） 。5、區(qū)分(a)2=a（a0），與 2a=a6. .非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于 0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0（此性質(zhì)應(yīng)用很廣，務(wù)必掌握）?！局R(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的

17、三要素缺一不可【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對(duì)值大的反而小.3.無理數(shù)的比較大?。骸局R(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.加法同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0；一個(gè)數(shù)同 0 相加，仍得這個(gè)數(shù)2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)3.乘法 幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)幾個(gè)數(shù)相乘，

18、有一個(gè)因數(shù)為 0，積就為 04.除法 除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除0 除以任何一個(gè)不等于 0 的數(shù)都得 05.乘方與開方 (1)an所表示的意義是 n 個(gè) a 相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)(2)正數(shù)和 0 可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和 0 都可以開立方【典型例題典型例題】1.1.下列語句中，正確的是（下列語句中，正確的是（ ）A一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù) B負(fù)數(shù)沒有立方根 C一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D立方根是這個(gè)數(shù)本身的數(shù)共有三個(gè) 2. 下列說法正確的是（下列說法正確的是（

19、）A-2 是（-2）2 的算術(shù)平方根 B3 是-9 的算術(shù)平方根 C16 的平方根是4 D 27 的立方根是3 3. 已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù) x x，y y 滿足滿足 2x+(y+1)+(y+1)2 2=0=0，則，則 x-yx-y 等于等于 4.4.求下列各式的值求下列各式的值（1）81；（2）16；（3）259；（4）2)4(5. 已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù) x x，y y 滿足滿足 2x+(y+1)+(y+1)2 2=0=0，則，則 x-yx-y 等于等于 6. 計(jì)算計(jì)算（1）64 的立方根是 （2）下列說法中：3都是 27 的立方根，yy33，64的立方根是 2，4832。其中正確的有 （ ）A、1

20、個(gè) B、2 個(gè) C、3 個(gè) D、4 個(gè)7.易混淆的三個(gè)數(shù)易混淆的三個(gè)數(shù)（1）2a（2）2)( a（3）33a綜合演練一、填空題綜合演練一、填空題1、 （-0.7）2的平方根是 2、若2a=25,b=3,則 a+b= 3、已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是 2a2 和 a4，則 a 的值是 4、43 _5、若 m、n 互為相反數(shù)，則nm5_6、若 aa2，則 a_07、若73 x有意義，則 x 的取值范圍是 8、16 的平方根是4”用數(shù)學(xué)式子表示為 9、大于-，小于的整數(shù)有_個(gè)。21010、一個(gè)正數(shù) x 的兩個(gè)平方根分別是 a+2 和 a-4，則 a=_ _，x=_ _。11、當(dāng)_x時(shí)，3x 有意義

21、。12、當(dāng)_x時(shí)，32 x有意義。15、若14 a有意義，則a a能取的最小整數(shù)為 二、選擇題二、選擇題1 9 的算術(shù)平方根是（ ）A-3 B3 C3 D812下列計(jì)算正確的是（ ）A4=2 B2( 9)81=9 C.636 D.9923下列說法中正確的是（ ） A9 的平方根是 3 B16的算術(shù)平方根是2 C.16的算術(shù)平方根是 4 D. 16的平方根是24 64 的平方根是（ ）A8 B4 C2 D25 4 的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）A4 B18 C-14 D146下列結(jié)論正確的是（ ） A6)6(2 B9)3(2 C16)16(2 D2516251627以下語句及寫成式子正確的是（

22、 ）A、7 是 49 的算術(shù)平方根，即749 B、7 是2)7(的平方根，即7)7(2C、7是 49 的平方根，即749 D、7是 49 的平方根，即7498下列語句中正確的是（ ）A、9的平方根是3 B、9的平方根是3 C、 9的算術(shù)平方根是3 D、9的算術(shù)平方根是39下列說法：(1)3是 9 的平方根；(2)9 的平方根是3；(3)3 是 9 的平方根；(4)9 的平方根是 3，其中正確的有（ ） A3 個(gè) B2 個(gè)C1 個(gè) D4 個(gè)10下列語句中正確的是（ ）A、任意算術(shù)平方根是正數(shù) B、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根 C、3 的平方是 9，9 的平方根是 3 D、1是 1 的平方根三、利用平方

23、根解下列方程三、利用平方根解下列方程（1） （2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；四、解答題四、解答題1、求972的平方根和算術(shù)平方根。2、計(jì)算33841627的值3、若0) 13(12yxx，求25yx 的值。4、若 a、b、c 滿足01)5(32cba，求代數(shù)式acb 的值。第七章第七章平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用坐標(biāo)表示平移用坐標(biāo)表示地理位置坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系有序數(shù)對(duì)平面直角坐標(biāo)系2、知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條_、_的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系2、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)：坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象

24、限, ，第二象限（ ） ，第三象限（ ）第四象限（ ）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) A（m，n）在第四象限，那么點(diǎn)（n，m）在第_象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：x軸上的點(diǎn)_為 0，y軸上的點(diǎn)_為 0；如果點(diǎn) P, a b在x軸上，則b _；如果點(diǎn) P, a b在y軸上，則a _如果點(diǎn) P5,2aa在y軸上，則a _ _，P 的坐標(biāo)為（ ）當(dāng)a _時(shí)，點(diǎn) P,1aa在橫軸上，P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）如果點(diǎn) P,m n滿足0mn ，那么點(diǎn) P 必定在_ _軸上如果點(diǎn) P, a b在原點(diǎn)，則a _ _=_ _1、 點(diǎn) P, x y到x軸的距離為_，到y(tǒng)軸的距離為_，到原點(diǎn)的距離為_；2、 點(diǎn) P, a b到, x y軸的

25、距離分別為_ _和_ _3、 點(diǎn) A2, 3到x軸的距離為_ _，到y(tǒng)軸的距離為_ _點(diǎn) B7,0到x軸的距離為_ _，到y(tǒng)軸的距離為_ _點(diǎn) P2 , 5xy到x軸的距離為_ _,到y(tǒng)軸的距離為_ _點(diǎn) P 到x軸的距離為 2，到y(tǒng)軸的距離為 5，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為_5、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律：左右移動(dòng)點(diǎn)的_坐標(biāo)變化， （向右移動(dòng)_，向左移動(dòng)_） ，上下移動(dòng)點(diǎn)的_坐標(biāo)變化（向上移動(dòng)_，向下移動(dòng)_）把點(diǎn) A(4,3)向右平移兩個(gè)單位，再向下平移三個(gè)單位得到的點(diǎn)坐標(biāo)是_將點(diǎn) P( 4,5)先向_平移_單位，再向_平移_單位就可得到點(diǎn)/2, 3P6、平面直角坐標(biāo)系中圖形平移規(guī)律：圖形中每一個(gè)

26、點(diǎn)平移規(guī)律都相同：左右移動(dòng)點(diǎn)的_坐標(biāo)變化， （向右移動(dòng)_，向左移動(dòng)_） ，上下移動(dòng)點(diǎn)的_坐標(biāo)變化（向上移動(dòng)_，向下移動(dòng)_）已知AABC 中任意一點(diǎn) P( 2,2)經(jīng)過平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)1(3,5)P，原三角形三點(diǎn)坐標(biāo)是 A( 2,3)，B( 4, 2)，C1, 1 問平移后三點(diǎn)坐標(biāo)分別為_二、練習(xí)二、練習(xí):1已知點(diǎn) P(3a-8，a-1).(1) 點(diǎn) P 在 x 軸上，則 P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ；(2) 點(diǎn) P 在第二象限，并且 a 為整數(shù)，則 P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ；(3) Q 點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-6） ，并且直線 PQx 軸，則 P 點(diǎn)坐標(biāo)為 . 2如圖的棋盤中，若“帥”位于點(diǎn)（1，2）上， “相”位于點(diǎn)（3

27、，2）上，則“炮”位于點(diǎn)_ 上. 4已知點(diǎn) P 在第四象限，且到 x 軸距離為52，到 y 軸距離為 2，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為_.5已知點(diǎn) P 到 x 軸距離為52，到 y 軸距離為 2，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 .7把點(diǎn)),(baP向右平移兩個(gè)單位，得到點(diǎn)), 2( baP，再把點(diǎn)P向上平移三個(gè)單位，得到點(diǎn) P，則 P的坐標(biāo)是 ；8在矩形 ABCD 中，A（-4，1） ，B（0，1） ，C（0，3） ，則 D 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；9線段 AB 的長(zhǎng)度為 3 且平行與 x 軸，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（2，-5） ，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為_.三、解答題：1已知：如圖，)3 , 1(A，)0 , 2(B，)2 , 2

28、(C，求ABC的面積. 3已知：四邊形 ABCD 各頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出四邊形 ABCD；(2)求四邊形 ABCD 的面積.(3)如果把原來的四邊形 ABCD 各個(gè)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)減 2，縱坐標(biāo)加 3，所得圖形的面積是多少？第八章第八章二元一次方程組二元一次方程組一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1、下列方程中是二元一次方程的有（ ）個(gè)。 1225 nm 161147yx 2532zx 311ba 6 yxA.2 B.3 C.4 D.52、若方程03)2()32()4(22kykxkxk為二元一次方程，則

29、 k 的值（ ）A. 2 B. -2 C. 2 或-2 D.以上均不對(duì)。3、如果13yx是二元一次方程 3x-2y=11 的一個(gè)解，那么當(dāng)31x時(shí) y=_。4、方程 2x+y=5 的非負(fù)整數(shù)解為_.5、在方程 2(x+y)-3(y-x)=3 中用含 x 的代數(shù)式表示 y，則是（ ）A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=-5x-3 D.y=-5x+36、已知23yx是一個(gè)二元一次方程組的解，試寫出一個(gè)符合條件的二元一次方程組 7、解下列方程組：三元一次方程組解法問題二元一次方程組與實(shí)際加減法代入法二元一次方程組的解法方程組的解定義二元一次方程組方程的解定義二元一次方程二元一次方程組xyO1

30、AC1B第 1 題圖（1）56345yxyx （2）73443231nmnm 9.若方程組myxmyx28的解滿足152 yx，則 m=_.10、解下列方程組：（1）202132323zyxzyxzyx （2）101216mttnnm11、若方程組4) 1() 1(132ykxkyx的解 x 與 y 相等，則 k=_。13、 在等式bkxy，當(dāng) x=1 時(shí),y=1;x=2 時(shí),y=4,則 k、b 的值為（ ）A23bk B32bk C23bk D23bk14、已知baabyxyx42235321和是同類項(xiàng)，那么 a,b 的值是（ ）A.11ba B.01ba C.530ba D.12ba15、

31、若bababa32, 0)222(5322則的值為（ ）A.8 B.2 C.-2 D.-41.已知x2y1 是關(guān)于 x，y 的二元一次方程組 2x+ m-1 y2nx+y1 的解，試求（m+n）2004 的值. 2已知方程組1732byaxyx與73283byaxyx同解，求ba、的值3.方程組2242062ymxbyax的解應(yīng)為108yx，但是由于看錯(cuò)了數(shù) m，而得到的解為611yx，求a、b、m 的值。4. 已知代數(shù)式 ax2+bx+c 中，當(dāng) x 取 1 時(shí)，它的值是 2；當(dāng) x 取 3 時(shí)，它的值是 0；當(dāng) x 取-2 時(shí)，它的值是 20；求這個(gè)代數(shù)式。5. 對(duì)方程組的解的情況的探究（

32、1）m、n 為何值時(shí)，方程組2x3y14xmy = n 有解？無解？有無數(shù)組解？（2）已知討論下列方程組的解的情況：423yxkyx 242kyxyx6如圖，8 塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是 7.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要 12 天完成，乙隊(duì)獨(dú)做要 15 天完成，丙隊(duì)獨(dú)做要 20 天完成.按原定計(jì)劃，這項(xiàng)要求在 7 天內(nèi)完成，現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)先合作若干天，以后為加快速度，丙隊(duì)也同時(shí)加入了這項(xiàng)工作，這樣比原定時(shí)間提前一天完成任務(wù).問甲乙兩隊(duì)合作了多少天？丙隊(duì)加入后又做了多少天？8.王師傅下崗后開了一家小商店，上周他購進(jìn)甲乙兩種商品共 50 件，甲種商品的進(jìn)價(jià)是每件 35元

33、，利潤(rùn)率是 20, 乙種商品的進(jìn)價(jià)是每件 20 元，利潤(rùn)率是 15,共獲利 278 元，你知道王師傅分別購進(jìn)甲乙兩種商品各多少件嗎？第九章第九章不等式與不等式組不等式與不等式組一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)二、知識(shí)要點(diǎn)3、不等式的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì) 1：不等式的兩邊同同時(shí)加上時(shí)加上(或減或減去去)同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)(或或式子式子)，不等號(hào)的方向 不變不變 。用字母表示為用字母表示為： 如果ba ，那么cbca； 如果ba ，那么cbca ；如果ba ，那么cbca； 如果ba ，那么cbca 。性質(zhì)性質(zhì) 2：不等式的兩邊同時(shí)乘以同時(shí)乘以(或除以或除以)同一個(gè)同一個(gè) 正數(shù)正數(shù) ，不等號(hào)的

34、方向 不變不變 。用字母表示為用字母表示為： 如果0,cba，那么bcac (或cbca)；如果0,cba，那么bcac (或cbca)；如果0,cba，那么bcac (或cbca)；如果0,cba，那么bcac (或cbca)；與實(shí)際問題組一元一次不等式法一元一次不等式組的解不等式組一元一次不等式組性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)不等式的性質(zhì)一元一次不等式不等式的解集不等式的解不等式不等式相關(guān)概念不等式與不等式組)(321-10性質(zhì)性質(zhì) 3：不等式的兩邊同時(shí)乘以同時(shí)乘以(或除以或除以)同一個(gè)同一個(gè) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) ，不等號(hào)的方向 改變改變 。用字母表示為用字母表示為： 如果0,cba，那么bcac (或cbca)；如

35、果0,cba，那么bcac (或cbca)；如果0,cba，那么bcac (或cbca)；如果0,cba，那么bcac (或cbca)；5、不等式組中含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集解(簡(jiǎn)稱不等式組的解)。不等式組的解集可以在數(shù)軸上在數(shù)軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組解不等式組。6、解一元一次不等式組的一般步驟：求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；利

36、用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個(gè)不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )。7、確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。例題與習(xí)題：例題與習(xí)題：一、概念和性質(zhì)1、 當(dāng) k_時(shí)，不等式05)2(1kxk是一元一次不等式；012, 0112, 01,32222xxxxxx、不等式中，解集是一切實(shí)數(shù)是_,無解的_3、cbbcacca b,ab;a, 22則若則1,;, 0babababa則若則若 正確的 4、語句“ ”顯然是不正確的，試分別按照下列要求，將它改為正確的語句：增加

37、條件，使結(jié)論不變 條件不變，改變結(jié)論5、已知 ab,cd，解答下列問題：證明 a+cb+d 不等式 acbd 是否成立？是說明理由6、已知 a0 的負(fù)整數(shù)解是_4、已知關(guān)于 x 的不等式 ax2 的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則 a 的取值為_5、試討論關(guān)于 x 的不等式 a(x-1)x-2 的解的情況。6、已知關(guān)于 x 的不等式(2a-b)x+3a0 的解集是 23x，求不等式 axb 的解集7、對(duì)不等式組bxax（a、b 是常數(shù)） ，下列說法正確的是（ ）22,yxyx則若ba11與A、當(dāng) ab 時(shí)有解 B、當(dāng) ab 時(shí)無解 C、當(dāng) ab 時(shí)有解 D、當(dāng) a=b 時(shí)有解8、解不等式組： )

38、1(32)1(21)3(2)1(5xxxx 0127203xxx 013275xx 9、求關(guān)于 x 的不等式組 的解集。10、試確定 c 的范圍，使關(guān)于 x 的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解 沒有整數(shù)解三、不等式（組）的實(shí)際問題應(yīng)用1、某工廠明年計(jì)劃生產(chǎn)一種產(chǎn)品,各部門提供的信息如下:市場(chǎng)部:預(yù)計(jì)明年該新產(chǎn)品的銷售量為 500012000 臺(tái);技術(shù)部:生產(chǎn)一臺(tái)該產(chǎn)品平均要用 12 工時(shí),每臺(tái)新產(chǎn)品稅需要安裝某種主要部件 5 個(gè);供應(yīng)部:今年年終這種主要部件還有 2000 件庫存,明年可采購 25000 件;人事部:預(yù)計(jì)明年生產(chǎn)該新產(chǎn)品的工人不超過 48 人,每人每年不超過 2000 工時(shí).試根據(jù)此信息

39、決定明年該產(chǎn)品可能的產(chǎn)量.3、某紡織廠有紡織工人 200 名，為拓展生產(chǎn)渠道，增產(chǎn)創(chuàng)收，增設(shè)了制衣車間，準(zhǔn)備從紡織工人抽調(diào) x 名工人到制衣車間工作。已知每人每天平均能織布 30 米或制衣 4 件（制衣 1 件用布1.5 米） 。將布直接出售，每米獲利 2 元，成衣出售，每件獲利 25 元，若一名工人只能從事一項(xiàng)工作，且不浪費(fèi)工時(shí)，試解答下列問題：寫出 x 的取值范圍寫出一天所獲總利潤(rùn) w（元）用 x 表示的表達(dá)式當(dāng) x 取何值時(shí)，該廠一天的獲利最大第十章第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 3221-x 0 xxax) 12(5 . 0)(21) 1(215 .

40、 1)52(3575xxcxcxxx40%35%30%25%20%15%10%5%00人數(shù)跳繩次數(shù)126-150101-12576-10050-751、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。2、數(shù)據(jù)收集過程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查全面調(diào)查和抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查。3、除了文字?jǐn)⑹?、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數(shù)據(jù)。4、抽樣調(diào)查簡(jiǎn)稱抽查，它只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況。要考察的全體對(duì)象叫總體總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體個(gè)體，被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本的容量 。5、畫頻數(shù)直方圖的步驟：計(jì)算數(shù)差(最大值與最小值的差)；確定組距和組數(shù)；列頻數(shù)分布表；畫頻數(shù)直方圖 。例題與習(xí)題：一、選擇題1.要調(diào)查下面幾個(gè)問題,你認(rèn)為應(yīng)作為抽樣調(diào)查的是( ) 調(diào)查一個(gè)村莊所有家庭的收入; 調(diào)查某電視劇的收視率; 調(diào)查一批炮彈的殺傷力; 調(diào)查一片森林樹的棵數(shù)有多少?(A); (B);