第20講二倍角的正弦_第1頁
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文檔簡介

1、第 20 講 二倍角的正弦、余弦與正切一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1.倍角公式sin22 sincos， tan 22 tan1tan2cos2cos2sin 22 cos 2112 sin 22.（1）升冪公式1sin(sin2cos)2 ，1cos2 cos2， 1 cos2 sin2222（ 2）降冪公式sin21cos 221cos 22， cos2二、小題回顧1.化簡： 2 sincos4cos2.42. 2 sin 2 22.51.3.若 sincos1 ,則 sin2.54.若 tan( x)2 ，則 tan x.4tan 2xsinxx1cos5.已知函數(shù) f ( x )22，則 f ().2

2、 tan x2 x182 cos26.已知 sin()7 2 ， cos 27，則 tan.41025三、例題剖析題型一 利用倍角公式求值例1 已知x0 ， sin xcos x125（ 1）求 sin2x和 cosxsin x 的值；（ 2）求 sin 2x2 sin 2 x 的值 .1tan x變式訓(xùn)練 ：在ABC 中，已知 cos( A)3 ，則 cos2A.45方法提煉 ：例 2 求值： cos 40 sin 50 ( 1 3 tan10)3164 sin 2 20sin 70 1 cos 40sin2 20cos220方法提煉：例 3 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，以 Ox 軸為

3、始邊作兩個(gè)銳角,，它們的終邊分別與單位圓相交于 A, B 兩點(diǎn)，已知 A, B 的橫坐標(biāo)分別為2 , 25105（ 1）求 tan 2 的值；（2）求2的值 .例 4.設(shè)函數(shù) f x cos 2xsin 2 x ，在 ABC中，cos B1C1， f，且 C 為銳角，求 sin A.3324四、反饋練習(xí)1.若 tan3 ，則 sin 2.cos22.化簡：若(,)，則1 sin1sin23.若cos22 ，則 cossinsin()244.若( 0,) ，且 sin 2cos 21 ，則 tan245. 已知，0 ， tan1 ， tan23.1，則2=76.如圖，由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，

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