[初二數(shù)學(xué)]二元一次方程與一次函數(shù)

1、.2011-8-12 10 時(shí) 12 時(shí)校區(qū)南山教師吳爭(zhēng)明學(xué)生胡威年級(jí)八科目數(shù)學(xué)在讀學(xué)校南外課型復(fù)習(xí)課時(shí)2課題二元一次方程組與一次函數(shù)與教學(xué)計(jì)劃符合度符合 不符合與教學(xué)計(jì)劃不符合原因問(wèn)題收集學(xué)情分析學(xué)生對(duì)圖像和方程的關(guān)系，圖像和一次函數(shù)的關(guān)系沒(méi)弄明白課標(biāo)要求能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.中考或高考考點(diǎn)能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)學(xué)生的思考和操作,提示出方程與圖象之間的關(guān)系引入二元一次方組圖象解法,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)學(xué)生的自主探索,提示出方程

2、和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解教學(xué)難點(diǎn)方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力教 學(xué) 過(guò) 程糾錯(cuò)：授課過(guò)程導(dǎo)入1、 什么叫二元一次方程的解?2、 一次函數(shù)的圖像是什么?3、 問(wèn)題：方程x+y=5的解有多少個(gè)？寫(xiě)出其中的幾個(gè)解來(lái)方程x+y=5的解有無(wú)數(shù)多個(gè)，如：x=-1 x=0 x=1 x=2 x=3y=6 y=5 y=4 y= 3 y=2 等4、 在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們?cè)谝淮魏瘮?shù)y=5x的圖像上嗎？5、 在一次函數(shù)y=

3、5x的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？6、 以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=5x的圖像相同嗎？例1、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=5x和y=2x1的圖像，這兩個(gè)圖像有交點(diǎn)嗎？交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組 x+y=52xy=1的解有什么關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？一次函數(shù)y=5x和y=2x1的圖像的交點(diǎn)為（2，3），因此， x=2 就是方程組y=3x+y=5xyo12x y=1的解用作圖象的方法解方程組 x-2y= -22xy=2解：由x-2y= - 2可得y= ，同理，由2x y=2可得y=2x 2，在同坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)y=的圖像和y=2x2的圖像觀察圖像，

4、得兩直線交于點(diǎn)（2，2），所以方程組 x-2y=-22xy=2的解是 x = 2y= 3原來(lái)我們解二元一次方程組除了代入法和加減法 外還可以用圖像法，那么用作圖法來(lái)解方程組的步驟如下：1、 把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式2、 在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，并標(biāo)出交點(diǎn)。3、 交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解。練1、用作圖象的方法解方程組 2x+y=42x-3y=12練2、在圖中的兩直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作 的解。xyO246-4例2、有一組數(shù)同時(shí)適合方程x+y=2和x+y=5嗎？一次函數(shù)y=2 x，y=5 - x的圖像之間有何關(guān)系？你能從中“悟”出些什么嗎？沒(méi)有一組數(shù)同時(shí)適合方程x+y=

5、2和x+y=5；一次函數(shù)y=2 x，y=5 - x的圖像是兩條平等的直線。我們可以得到： 二元一次方程組無(wú)解<=>一次函數(shù)的圖像平行（無(wú)交點(diǎn)）二元一次方程組有一解<=>一次函數(shù)的圖像相交（有一個(gè)交點(diǎn)）二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解<=>一次函數(shù)的圖像重合（有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)）課后小結(jié)1、 二元一次方程的圖像實(shí)際上就是一次函數(shù)的圖像2、用圖像法可以解二元一次方程組，原來(lái)我們還可以用幾何的圖像法來(lái)解代數(shù)問(wèn)題達(dá)標(biāo)檢測(cè)：一、填空題1.已知直線l1:y=k1x+b1和直線l2:y=k2x+b2（1）當(dāng)_時(shí)，l1與l2相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是_.（2）當(dāng)_時(shí)，l1l2，此時(shí)方程組

6、的解的情況是_.（3）當(dāng)_時(shí)，l1與l2重合，此時(shí)方程組的解的情況是_.2.無(wú)論m取何實(shí)數(shù)，直線y=x+3m與y=x+1的交點(diǎn)不可能在第_象限.3.一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（5，3）且平行于直線y=3x,則這個(gè)函數(shù)的解析式為_(kāi).二、選擇題（1）函數(shù)y=ax3的圖象與y=bx+4的圖象交于x軸上一點(diǎn)，那么ab等于（ ）A.43B.43C.（3）（4）D.3（4）（2）如果是方程組的解，則一次函數(shù)y=mx+n的解析式為（ ）A.y=x+2B.y=x2C.y=x2D.y=x+2（3）若直線y=3x1與y=xk的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是（ ）A.kB.k1C.k1D.k1或k三、已知y1=x4,y

7、2=2ax+4a+b（1）求a、b為何值時(shí)，兩函數(shù)的圖象重合？（2）如果兩直線相交于點(diǎn)（1，3），求a、b的值.四、已知兩直線y1=2x3,y2=6x（1）在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象.（2）求它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo).（3）根據(jù)圖象指出x為何值時(shí)，y1y2;x為何值時(shí)，y1y2.（4）求這兩條直線與x軸所圍成的ABC的面積.練習(xí)二1.方程2x+y=5的解有_個(gè)，請(qǐng)寫(xiě)出其中的四組解_，在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們_一次函數(shù)y=52x的圖象上（此空填“在”或“不在”）.2.在一次函數(shù)y=52x的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)_方程2x+y=5(此空填“適合”或“不一定適合”）.3.以方程2

8、x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)_的圖象相同.4.一次函數(shù)y=74x和y=1x的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，則方程組的解為_(kāi).5.方程組的解為_(kāi)，則一次函數(shù)y=22x,y=52x的圖象之間_.6.如圖，l甲、l乙分別表示甲走路與乙騎自行車(chē)（在同一條路上）行走的路程s與時(shí)間t的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問(wèn)題：（1）乙出發(fā)時(shí)，與甲相距_千米；（2）走了一段路程后，乙的自行車(chē)發(fā)生故障，停下來(lái)修理，修車(chē)的時(shí)間為_(kāi)小時(shí)；（3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過(guò)_小時(shí)與甲相遇；（4）甲行走的路程s(千米）與時(shí)間t(時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系是_；（5）如果乙的自行車(chē)不出現(xiàn)故障，那么乙出發(fā)后經(jīng)過(guò)_時(shí)與甲相遇，相遇處離乙的出發(fā)點(diǎn)

9、_千米，并在圖中標(biāo)出其相遇點(diǎn).7.某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn).在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品；從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開(kāi)始，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品.（1）分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后，總產(chǎn)量y(噸）與從乙開(kāi)始投產(chǎn)以來(lái)所用時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同；（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，作出上述兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象；觀察圖象，分別指出第15天和第25天結(jié)束時(shí)，哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高？8.如圖表示一騎自行車(chē)者和一騎摩托車(chē)者沿相同路線由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖象（分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)）.兩地間的距離是80千米.請(qǐng)你根據(jù)圖象回答或解決下面的問(wèn)題：（1）誰(shuí)出發(fā)的較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？誰(shuí)到達(dá)乙地較早？早到多長(zhǎng)時(shí)間？（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？（3）請(qǐng)你分別求出表示自行車(chē)和摩托車(chē)行駛過(guò)程的函