材料力學(xué)復(fù)習(xí)測(cè)試答案

1、 變截面桿如圖所示，已知變截面桿如圖所示，已知 。求桿的總伸長(zhǎng)。求桿的總伸長(zhǎng) 及及GPacmcm22200,4,821 EAAl max 2-2N2max2FA21lll 493349331041020010200104010810200102001020 0.075mml 200A40kN20060kN20kN12A.kN40+-kN20NF431041040 MPa100max 1 12 212NNF lF lGAGA 沖床的最大沖力為沖床的最大沖力為 ，沖頭材料的許用擠壓應(yīng)力，沖頭材料的許用擠壓應(yīng)力 ，被沖剪鋼板剪切強(qiáng)度極限，被沖剪鋼板剪切強(qiáng)度極限 ，求最大沖力作用下所能沖剪的圓孔最小直

2、徑和，求最大沖力作用下所能沖剪的圓孔最小直徑和鋼板的最大厚度鋼板的最大厚度kN400MPabs440 MPa360 b 3-1d沖頭鋼板沖模bsbsbsFA62310440410400 d mm34 dbFA63310360103410400 t mm4 .10 t 圖示螺釘受拉力圖示螺釘受拉力F的作用，已知材料的許用切應(yīng)力的作用，已知材料的許用切應(yīng)力 和許用正應(yīng)力和許用正應(yīng)力 之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為 。試求螺釘直徑試求螺釘直徑d與釘頭高度與釘頭高度h的合理比值的合理比值 6 . 0 3-2hF=40kN.ddhF 42dF 14 . 2 hd 圖示機(jī)軸采用兩段直徑圖示機(jī)軸采用兩段直徑 的圓

3、軸，由凸緣和螺栓加的圓軸，由凸緣和螺栓加以連接，共有八個(gè)螺栓分布在以連接，共有八個(gè)螺栓分布在 的圓周上。已知軸在扭轉(zhuǎn)時(shí)的的圓周上。已知軸在扭轉(zhuǎn)時(shí)的 ，螺栓的許用切應(yīng)，螺栓的許用切應(yīng)力力 。試求螺栓所需的直徑。試求螺栓所需的直徑mm100 dmm200 DMPa70max MPa60 1d3-3maxPTW解：解： AFQmax13.7kN mePMTW.d.Dd1QFeQMDF 28kN1 .17 QF621310604101 .17 d mm1 .191 d 變速箱軸如圖所示。軸傳遞的功率為變速箱軸如圖所示。軸傳遞的功率為 ，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速 ，材料的許用切應(yīng)力，材料的許用切應(yīng)力 。試按強(qiáng)度條件設(shè)

4、計(jì)軸的直徑。試按強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)軸的直徑dminr/200 nkW5 . 5 PMPa40 4-1262.6N meTMnPMe9550 mN6 .2622005 . 59550 max PTW.d解：解：63104016/6 .262 d mm32 d.a3ma2adm2mABCDmm40dmm400aGPa80G1DB4-2 圖示一等直圓桿，已知圖示一等直圓桿，已知。試求：最大切應(yīng)力；截面。試求：最大切應(yīng)力；截面A相對(duì)于截面相對(duì)于截面C的扭轉(zhuǎn)角。的扭轉(zhuǎn)角。3mT1m2m23DBPPPmamamaGIGIGI解：解：41=3180 32 3 292N mDBPGIG dmaa max333 29

5、2 16=69.7MPaPmWd32472.33ACBDPPPmamamaGIGIGI附錄附錄-1 求圖示組合截面的形心位置和對(duì)水平形心軸求圖示組合截面的形心位置和對(duì)水平形心軸 的慣性矩的慣性矩1000 100 650300 600 3001000 100300 600 425cSyA解：解：cy32321000 1006504251000 10012300 600 425300300 60012zcI1000300100zC600101.336 10附錄附錄-2解：解：644dIIIyyy 下上計(jì)算半圓形截面對(duì)其形心軸計(jì)算半圓形截面對(duì)其形心軸 的慣性矩。的慣性矩。cyzCyydOC2d/3下

6、上yyII 1284d AdIIcyy232 上AdIIyyc232 上 1812844dd ABC2ll qqlF 5-1解：解：作圖示梁的剪力圖和彎矩圖作圖示梁的剪力圖和彎矩圖2qlRA 25qlRB QF2ql23qlqlM2ql2l82ql5-2解：解：一矩形截面簡(jiǎn)支梁在跨度中點(diǎn)作用一集中載荷一矩形截面簡(jiǎn)支梁在跨度中點(diǎn)作用一集中載荷F，如圖所示。試求梁內(nèi)最大切應(yīng)力與最大正應(yīng)力之，如圖所示。試求梁內(nèi)最大切應(yīng)力與最大正應(yīng)力之比比2F2FQF2F2FM4FlAFQmaxmax5 . 1 bhF 25 . 1 zWMmaxmax 642bhFl lh2maxmax ABCl/2Fl/2hb5-

7、3解：解：作圖示梁的剪力圖和彎矩圖作圖示梁的剪力圖和彎矩圖QFM24ql211qlABD2llq2ql3lCql4ql7箱形截面簡(jiǎn)支梁如圖所示，試求跨中截面上a點(diǎn)和b點(diǎn)處的正應(yīng)力。q=1kN/m4mAB.4040 60a20b5-4MmkN2 zI)(MPa9 .97max IyMzbb )(MPa3 .65max IyMzaa 48433m103 .61mm124020126040 7-1解：解：應(yīng)力單元體如圖所示。試寫(xiě)出其第三強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力應(yīng)力單元體如圖所示。試寫(xiě)出其第三強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力100MPa40MPa140MPaxyz已知一主應(yīng)力已知一主應(yīng)力MPa

8、140 z MPa100MPa40 xyMPa100 22minmax22xyyxyx 22minmax)40(21002100 MPa14114minmax 7-1解：解：應(yīng)力單元體如圖所示。試寫(xiě)出其第三強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力應(yīng)力單元體如圖所示。試寫(xiě)出其第三強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力100MPa40MPa140MPaxyzMPa140 z MPa100MPa40 xyMPa100MPa14MPa114MPa140 321 313 rMPa154 MPa143 222412233112rMPa14114minmax 7-2解：解：畫(huà)出下圖所示點(diǎn)的應(yīng)力單元體畫(huà)出下圖所示點(diǎn)的應(yīng)力單

9、元體 q=20N/mABF=100N6m2m50502m1m120200CDN340220380 QCFmN340 2202123802 CM45m108 zIKPa63. 0* zzCQCCbISFmN1001100 DMN100 QDF62.5KPa zBBDIyM4.7KPa* zzBQBDbISF8.33KPa zCCCIyM N380 RAFN3580 RBF7-2解：解：畫(huà)出下圖所示點(diǎn)的應(yīng)力單元體畫(huà)出下圖所示點(diǎn)的應(yīng)力單元體 q=20N/mABF=100N6m2m50502m1m120200CD8.33KPa0.63KPaKPa630. C 62.5KPa B 4.7KPa B 8.

10、33KPa C N340 QCFmN340 CMmN100 BMN100 QBFC62.5KPa4.7KPaD7-3求主應(yīng)力并畫(huà)出主單元體（單位：求主應(yīng)力并畫(huà)出主單元體（單位：MPa） 解：解：10 x 0050321 ,MPaminmax050 1040204010 xy 22minmax22xyyxyx 40 y 20 xy 34220 yxxytg 6260. 626.501.構(gòu)件的材料為鋼，構(gòu)件的材料為鋼， ， ， ， ，許用拉伸應(yīng)力，許用拉伸應(yīng)力MPa45 x MPa135 y 0 z 0 xy MPa160 l 8-1已知構(gòu)件中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，試對(duì)以下兩種情況進(jìn)行強(qiáng)度校核

11、：已知構(gòu)件中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，試對(duì)以下兩種情況進(jìn)行強(qiáng)度校核：2.構(gòu)件的材料為鑄鐵，構(gòu)件的材料為鑄鐵， ， ， ， ，許用拉伸應(yīng)力，許用拉伸應(yīng)力MPa20 x MPa25 y 0 xy MPa30 l MPa30 z xyxyz解：解：已知一主應(yīng)力：已知一主應(yīng)力：z 22minmax22xyyxyx xy x x y y 第一小題：第一小題：0 z MPa45135minmax 解：解：已知一主應(yīng)力：已知一主應(yīng)力：z 22minmax22xyyxyx 第一小題：第一小題：0 z MPa45135minmax 045135321 313rMPa135l 1.構(gòu)件的材料為鋼，構(gòu)件的材料為鋼，

12、 ， ， ， ，許用拉伸應(yīng)力，許用拉伸應(yīng)力MPa45 x MPa135 y 0 z 0 xy MPa160 l 8-1已知構(gòu)件中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，試對(duì)以下兩種情況進(jìn)行強(qiáng)度校核：已知構(gòu)件中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，試對(duì)以下兩種情況進(jìn)行強(qiáng)度校核：xyxyzxy x x y y 第二小題：第二小題：MPa30 z MPa2520minmax 252030321 11rMPa30l 8-1已知構(gòu)件中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，試對(duì)以下兩種情況進(jìn)行強(qiáng)度校核：已知構(gòu)件中危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，試對(duì)以下兩種情況進(jìn)行強(qiáng)度校核：2.構(gòu)件的材料為鑄鐵，構(gòu)件的材料為鑄鐵， ， ， ， ，許用拉伸應(yīng)力，許用拉

13、伸應(yīng)力MPa20 x MPa25 y 0 xy MPa30 l MPa30 z xyxyzxy x x y y 解：解：已知一主應(yīng)力：已知一主應(yīng)力：z 22minmax22xyyxyx 9-1解：解：有一開(kāi)口環(huán)狀桿件如圖所示，由直徑有一開(kāi)口環(huán)狀桿件如圖所示，由直徑d=50mm的鋼桿制成。已知的鋼桿制成。已知a=60mm，材料的許用應(yīng)力，材料的許用應(yīng)力120MPa。求最大許可拉力。求最大許可拉力FF.daFFF)2(daF )2(daF NFF拉拉彎彎)2(daFM F085. 0 NFAzMWmax NzFMAW32085. 0432 dFdFkN116. F9-2解：解：F2FxFFN 2FxM AF2zFxWmax NzFMAW1006)40(52)40(52 xFxxF一受拉桿原橫截面尺寸為一受拉桿原橫截面尺寸為 ，拉力，拉力 通過(guò)桿的軸線，現(xiàn)需在拉桿上開(kāi)一切口。如通過(guò)桿的軸線，現(xiàn)需在拉桿上開(kāi)一切口。如不計(jì)應(yīng)力集中的影響，問(wèn)當(dāng)材料的不計(jì)應(yīng)力集中的影響，問(wèn)當(dāng)材料的 時(shí)，切口的許可最大深度應(yīng)為多少？時(shí)，切口的許可最大深度應(yīng)為多少？ 5mmmm40kN12 FMPa100 FF.AAA-Ax405240)(x FF.AAA-Ax4059-3解：解：直徑為直徑為d的圓形截面懸臂梁受力如圖所示。試按第四強(qiáng)度理