寧夏石嘴山屆高三第三次聯(lián)考模擬試題理數(shù)

1、.2012年石嘴山市高三年級(jí)第一次聯(lián)考試卷數(shù) 學(xué)（理科） 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇體必須使用0.5毫米黑色字跡的中性筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用2B鉛筆填涂；非選擇題作圖必須用黑色字跡的中性筆描黑。5保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破

2、、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。參考公式：柱體體積公式其中S為底面面積，h為高錐體體積公式其中S為底面面積，h為高獨(dú)立檢驗(yàn)臨界值表0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828第I卷一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知全集，則集合 A B. C. U () D. U ()2若，其中， 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)= A B C D3某高三學(xué)生希望報(bào)名參加某6所高校中的3所學(xué)校的自主招生考試，由于其中兩所學(xué)校的考試時(shí)間相同，因此該學(xué)生不能同時(shí)報(bào)考這兩所學(xué)校，則該學(xué)生不同的報(bào)考方法種數(shù)是A16 B24 C36 D48 4在等差

3、數(shù)列an中，若a1 + a5 + a9 = ，則tan( a4 + a6 )的值為 A. B.1 C.1 D.不存在5如右圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時(shí)間變化的可能圖象是 A B C D 6. 若方程的根在區(qū)間上，則的值為 A B C或2 D或7若函數(shù)的圖象與直線的相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，則的一個(gè)可能取值為A3 B C D28已知不等式組表示平面區(qū)域D，往拋物線與軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地拋擲一粒小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為 A B C D9.下列說(shuō)法：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一個(gè)回歸方程 =3-5x，變量x

4、增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；線性回歸方程 =bx+a必過(guò)；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得k2=13.079,則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10已知離心率為e的雙曲線，其右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則e的值為ABC D 輸入a,bab?開(kāi)始是否輸出SS=a(b1)S=b(a1)結(jié)束11定義某種運(yùn)算, 的運(yùn)算原理如框圖，則式子53+24=A. 14 B. 15 C. 16 D. 1812. 已知正六棱柱的12個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為3的球面上，當(dāng)正六棱柱的體積最大時(shí)，其高的值為 A

5、 B C D第卷二、填空題（每小題5分，共20分）13已知向量，若，則= 14直線y=2與曲線有四個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是 15.，點(diǎn)列（i=0，1，2 n）的部分圖像如圖所示，則實(shí)數(shù)的值為 16有下列命題：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱； 設(shè)，是兩角，則“”是“”的必要不充分條件； 在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，則A=300；已知命題p：對(duì)任意的，都有，則是：存在，使得其中所有真命題的序號(hào)是 三、解答題（共5題，共60分）17（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)與公比均為的等比數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和，.（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）求的前n項(xiàng)和.18（本小題滿分12分） 如圖，在三棱錐

6、S-ABC中, 平面, 點(diǎn)P、M分別是SC和SB的中點(diǎn)，設(shè),直線AM和直線SC所成的角為600.（1）求證：平面;（2）求二面角的平面角的余弦值.19（本小題滿分12分）某大學(xué)舉辦“我愛(ài)記歌詞”校園歌手大賽，經(jīng)過(guò)層層選拔，有5人進(jìn)入決賽。決賽辦法如下，選手先參加“千首電腦選歌”演唱測(cè)試，測(cè)試過(guò)關(guān)者即被授予“校園歌手”稱號(hào)，否則參加“百首電腦選歌”演唱測(cè)試。若“百首電腦選歌”演唱測(cè)試過(guò)關(guān)也被授予“校園歌手”稱號(hào)，否則被徹底淘汰。若進(jìn)入決賽的5人“千首電腦選歌”演唱測(cè)試過(guò)關(guān)的概率是0.5，“百首電腦選歌”演唱測(cè)試合格的概率是0.8而且每個(gè)人每輪測(cè)試是否合格是相互獨(dú)立的.試計(jì)算（結(jié)果精確到0.01）

7、（1）恰好有兩人參加“百首電腦選歌”演唱的概率；（2）平均有幾人參加“百首電腦選歌”演唱；（3）至少一人被最終淘汰的概率.20.（本小題滿分12分） 設(shè)是橢圓（ab0）的左、右頂點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn).（1）試論證：點(diǎn)P到左焦點(diǎn)距離的最小值和最大值的位置是頂點(diǎn)；（2）若|的最小值和最大值分別是1和3，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）若直線 恒過(guò)點(diǎn)M（，0）且與（）中的橢圓相交于A，B兩點(diǎn)（A,B不是左、右頂點(diǎn)），求證： .21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（a >0），且（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f (x) 的單調(diào)區(qū)間；（2）是否存在直線 與函數(shù)f (x)的圖像交于兩點(diǎn)，使得函數(shù)在處的

8、切線與直線AB平行，若存在，求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.四、選考題（本小題滿分10分）請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22選修4-1：幾何證明選講OABCMNP如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為OA上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交圓O于N，過(guò)N點(diǎn)的切線交CA的延長(zhǎng)線于P.（1）求證：PM2=PA·PC；（2）若圓O的半徑為，OA=OM,求MN的長(zhǎng).23選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（參數(shù)）.化曲線的方程為普通方程，并指出它表示的是什么曲線；若將曲