26二次函數(shù)集體備課

1、第二十六章 二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。2、會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。3、會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，并能并能解決簡單的實(shí)際問題。4、會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。5、*知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。課標(biāo)要求課時(shí)安排本章共分三節(jié)。首先介紹二次函數(shù)與其圖象，并從圖象得出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，然后探討二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，最后通過探究展現(xiàn)二次函數(shù)的應(yīng)用。本章教學(xué)時(shí)間教參給出的

2、是12課時(shí)，計(jì)劃使用13課時(shí)，具體分配如下：26.1二次函數(shù)與其圖象 7課時(shí)26.2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程 1課時(shí)26.3實(shí)際問題與二次函數(shù) 2課時(shí)全章小結(jié) 3課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)1.知識(shí)方面，要讓學(xué)生掌握各種形式的二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并會(huì)求解二次函數(shù)的表達(dá)式。2.能力方面，要學(xué)生在學(xué)習(xí)和探究中學(xué)會(huì)分析簡單的二次函數(shù)的有關(guān)問題。 3.情感目標(biāo)，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到軸對(duì)稱圖形的美感，并解二次函數(shù)的應(yīng)用之廣泛。 教學(xué)難點(diǎn)1、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。 2、二次函數(shù)的應(yīng)用題。 能力培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、空間想象能力和分析解決實(shí)際問題地能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用地意識(shí)。數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程思想、分類討論、函

3、數(shù)思想等。26.1.1二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)： （1）能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值圍。（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣重點(diǎn)難點(diǎn)：能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值圍。主要容問題1、多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？問題2、某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？二次函數(shù)：一般的，形如的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二

4、次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。練習(xí)1、一個(gè)圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積S與半徑r之間的關(guān)系式。2、n支球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽。寫出比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式。26.1.2二次函數(shù)的圖象教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。2、使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以與探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。主要容：1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=x

5、2與y=-x2的圖象，觀察并比較兩個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別?2在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x2與y=-2x2的圖象，觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么?3將所畫的四個(gè)函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么?提問：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)?它有一條對(duì)稱軸，且對(duì)稱軸和圖象有一點(diǎn)交點(diǎn)。拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。頂點(diǎn)概念：拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)。歸納：一般地，拋物線的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)。當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越??；當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最

6、高點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越大。26.1.3二次函數(shù)的圖象（1）教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生能利用描點(diǎn)確作出函數(shù)yax2b的圖象。2、讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)yax2bxc性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)與它與函數(shù)yax2的關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)yax2b的圖象，理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)，理解函數(shù)yax2b與函數(shù)yax2的相互關(guān)系是教學(xué)重點(diǎn)。正確理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)，理解拋物線yax2b與拋物線yax2的關(guān)系是教學(xué)的難點(diǎn)。主要容在同一直角坐標(biāo)系，畫出二次函數(shù)，的圖象思考：拋物線，的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？拋物線，與拋物線有什么關(guān)系？26.1.3二次函數(shù)的

7、圖象（2）教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)ya(xh)2的圖象。2讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)ya(xh)2性質(zhì)探究的過程，理解函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)ya(xh)2的圖象，理解二次函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的關(guān)系是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：理解二次函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的相互關(guān)系是教學(xué)的難點(diǎn)。主要容探究：畫出二次函數(shù)，的圖象，并考慮它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)。拋物線，與拋物線有什

8、么關(guān)系？歸納：一般地，拋物線與形狀一樣，位置不同。把拋物線向上（下）向左（右）平移，可以得到拋物線。平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定。26.1.3二次函數(shù)的圖象（3）教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。2會(huì)確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(xh)2k性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)

9、：正確理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以與函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。主要容拋物線有如下特點(diǎn)：當(dāng)a0時(shí)，開口向上；當(dāng)a0時(shí)，開口向下；對(duì)稱軸是直線xh；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）26.1.4二次函數(shù)的圖象教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)yax2bxc的圖象。2使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2bxc的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以與性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)yax2bxc的圖象和通過配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是教學(xué)的重點(diǎn)

10、。難點(diǎn)：理解二次函數(shù)yax2bxc(a0)的性質(zhì)以與它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x、(，)是教學(xué)的難點(diǎn)。主要容通過畫的圖象，討論一般地怎樣畫二次函數(shù)的圖象。歸納：一般地，我們可以用配方求拋物線的頂點(diǎn)與對(duì)稱軸。因此，拋物線的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。練習(xí)：課本12頁26.1二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)： 1能根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式、 2使學(xué)生能根據(jù)問題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x的取值圍。 3通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的圍，既是教學(xué)的重點(diǎn)又是難點(diǎn)。主要容：例4、要修建一個(gè)圓形

11、噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，要使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離水池中心3m，水管應(yīng)多長？小結(jié)：讓學(xué)生回顧解題過程，討論、交流，歸納解題步驟：(1)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式； (2)研究自變量的取值圍； (3)研究所得的函數(shù)； (4)檢驗(yàn)x的取值是否在自變量的取值圍，并求相關(guān)的值： (5)解決提出的實(shí)際問題。26.2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（1）教學(xué)目標(biāo)： 1通過探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系。 2使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)與其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)

12、。 3進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，能夠運(yùn)用二次函數(shù)與其圖象、性質(zhì)去解決實(shí)際問題是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想是教學(xué)的難點(diǎn)主要容問題：如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，求的飛行路線將是一條拋物線，。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有關(guān)系考慮以下問題球的飛行高度能否達(dá)到15m？如能，需要多少飛行時(shí)間？球的飛行高度能否達(dá)到20m？如能，需要多少飛行時(shí)間？球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？如能，

13、為什么？球從飛出到落地要用多少時(shí)間？從上面可以看出，二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系密切。例如，已知二次函數(shù)的值為3，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程。反過來，解方程又可以看作已知二次函數(shù)的值為0，求自變量x的值。一般地，我們可以利用二次函數(shù)深入討論一元二次方程。26.3.實(shí)際問題與二次函數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)與其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，能夠運(yùn)用二次函數(shù)與其圖象、性質(zhì)去解決實(shí)際問題是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力

14、，滲透數(shù)形結(jié)合的思想是教學(xué)的難點(diǎn)主要過程問題：用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化。當(dāng)l是多少時(shí)，場地的面積S最大？一般地，因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，所以，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最?。ù螅┲堤骄?：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件。已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？26.3.實(shí)際問題與二次函數(shù)（2）教學(xué)目標(biāo)： 1能夠熟練運(yùn)用二次函數(shù)與其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 2進(jìn)一步培養(yǎng)綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。重點(diǎn)難

15、點(diǎn)：重點(diǎn)：理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，能夠運(yùn)用二次函數(shù)與其圖象、性質(zhì)去解決實(shí)際問題是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想是教學(xué)的難點(diǎn)主要過程探究2：計(jì)算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質(zhì)的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道?，F(xiàn)有一半徑為45mm的磁盤。磁盤最磁道的半徑為r mm，其上每0.015mm的弧長為1個(gè)存儲(chǔ)單元，這條磁道有多少個(gè)存儲(chǔ)單元？磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm，磁盤的外圓周不是磁道，這磁盤最多有多少條磁道？如果各磁道的存儲(chǔ)單元數(shù)目與最磁道一樣，最磁道的半徑r是多少時(shí)，磁盤的存儲(chǔ)量最大？探究3：拋物線形拱橋，

16、當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m。水面下降1m時(shí)，水面寬度增加多少？練習(xí)：1、下列拋物線有最高點(diǎn)或最低點(diǎn)嗎？如果有，寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)2、某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間若以每件x元出售，可賣出（100-x）件，應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤最大？3、飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：m）與滑行的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式是，飛機(jī)著陸后滑行多遠(yuǎn)才能停下來？4、已知直角三角形兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各為多少時(shí)，這個(gè)直角三角形的面積最大？最大值是多少？5、從地面豎直向上拋出一小球。小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是。小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)

17、動(dòng)中的最大高度是多少？6、如圖，四邊形的兩條對(duì)角線AC、BD互相垂直，AC+BD10，當(dāng)AC、BD的長是多少時(shí)，四邊形ABCD的面積最大？7、一塊三角形廢料如圖所示，A30°，C90°，AB12。用這塊廢料剪出一個(gè)長方形CDEF，其中，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上。要使剪出的長方形CDEF面積最大，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？8、如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別位于正方形ABCD的四條邊上。四邊形EFGH也是正方形。當(dāng)點(diǎn)E位于何處時(shí)，正方形EFGH的面積最?。?、某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿。當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有

18、一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用。房價(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤最大？二次函數(shù)測試題一、填空題1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是2、已知二次函數(shù)，用配方法化為的形式為，其最大值為。3、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為第3題 第4題 第5題4、如圖：在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛畫，設(shè)整個(gè)掛畫總面積為y cm2，金色紙邊的寬為x cm，則y與x的關(guān)系式是5、已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，-3.2）與部分圖象，由圖象可知一元二次方程的兩個(gè)根分別是x11.3和x26、在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C。如果點(diǎn)M在y軸右側(cè)的拋物線上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是第6題二、選擇題7、拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A、（7,0） B、（-7,0） C、（0,7） D、（0，-7）8、將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（ ）A、 B、C、 D、9、拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A、0 B、1 C、2 D、310、已知二次