鋼絲繩結(jié)構(gòu)測(cè)量及三維建模

1、DOI: 10. 3969 / j. issn. 1009-9492. 2013. 11. 017鋼絲繩結(jié)構(gòu)測(cè)量及三維建模虞強(qiáng)（攀鋼集團(tuán) 攀枝花鋼釩有限公司， 四川攀枝花617000）摘要：通過對(duì)起重機(jī)使用的瓦林吞結(jié)構(gòu)鋼絲繩拆股觀察、測(cè)量和鋼絲繩結(jié)構(gòu)參數(shù)的校核，建立了鋼絲繩各鋼絲在空間的曲線方程，并將各鋼絲的曲線方程轉(zhuǎn)換成了 Pro/E 軟件可識(shí)別的迪爾卡坐標(biāo)系方程式，利用 Pro/E 軟件的曲線功能生成了鋼絲繩各鋼絲 中心曲線，通過可變截面掃描建立了鋼絲繩的三維模型。關(guān)鍵詞：起重機(jī)；鋼絲繩；結(jié)構(gòu)；測(cè)量；Pro/E 建模中圖分類號(hào)：TB24文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：10099492 (2013)

2、 11005604Measurement of Wire Rope Structure and 3D ModelingYU Qiang（Panzhihua Steel Group Panzhihua Steel Vanadium Co.，Ltd.，Panzhihua617000，China）Abstract: Check through Warrington structure wire rope structure split on crane using observation，measurement and wire rope structure parameters. Curve eq

3、uation of each steel wire rope in space. And the curve equation of each wire into equation of Cartesian coordinates could be identified by the Pro/E software. Create center curve of rope wire by the curve function of Pro/E software，the 3D model of steel wire rope was established by the variable sect

4、ion sweep.Key words: crane；wire rope；structure；measurement；Pro/E modeling0 前言鋼 絲 繩 是 起 重 機(jī) 的 重 要 零 部 件 ， 也 是 易 損 件，做好鋼絲繩的維護(hù)保養(yǎng)，提高鋼絲繩使用過 程中安全性，減少由鋼絲繩引發(fā)的起重機(jī)械傷害 事故，保障人員的安全，減少經(jīng)濟(jì)損失顯得尤為 重要。本文以起重機(jī)鋼絲繩解體觀察、測(cè)量和校 核 參 數(shù) 為 基 礎(chǔ) ， 建 立 了 鋼 絲 繩 曲 線 方 程 ， 利 用 Pro/E 軟件實(shí)現(xiàn)了鋼絲繩三維空間模型的建立，便 于工程技術(shù)人員能更好地掌握鋼絲繩結(jié)構(gòu)。1 鋼絲繩拆股測(cè)量將新制鋼絲

5、繩 36NAT 6*19W+IWR-ZS 在長(zhǎng)度 上截取 1 米 （如圖 1），清洗干凈，進(jìn)行拆股解體 觀察和測(cè)量。鋼絲繩直徑和股徑的測(cè)量采用寬口 鉗游標(biāo)卡尺，鋼絲直徑的測(cè)量采用游標(biāo)卡尺，鋼 絲繩及各股的捻距測(cè)量采用卷尺。1.1 鋼絲繩結(jié)構(gòu)測(cè)量1.1.1 繩芯中心股結(jié)構(gòu)測(cè)量 拆股后，觀察發(fā)現(xiàn)鋼絲繩繩芯中心股由 6 根圖 1截取鋼絲繩的外形圖鋼絲圍繞 1 根中心絲左向旋轉(zhuǎn)而成，用卷尺測(cè)量其捻距 t50.4 mm （如圖 2）。中心股的斷面圖見 圖 2，可以看出中心股為單捻股結(jié)構(gòu)形式，即只 由一層鋼絲捻制而成，其結(jié)構(gòu)為 6+1 結(jié)構(gòu)形式。 用游標(biāo)卡尺分別測(cè)量中心股和芯絲的直徑，中心股直徑 D1=4

6、.1 mm，中心絲半徑 R1=0.75 mm，外絲 半徑 R2=0.65 mm。1.1.2 繩芯的繩股結(jié)構(gòu)測(cè)量拆股解體后，發(fā)現(xiàn)鋼絲繩繩芯外股由 6 股鋼 絲 繩 圍 繞 中 心 股 左 向 旋 轉(zhuǎn) ， 繩 芯 斷 面 圖 見 圖 3。收稿日期：2013051456研究與開發(fā)虞強(qiáng)：鋼絲繩結(jié)構(gòu)測(cè)量及三維建模繩 芯 外 股 每 股鋼絲繩圍繞 1 根 中 心 絲 左 向 旋 轉(zhuǎn) 而 成 ， 可 見 為 單 捻 股 結(jié) 構(gòu) 形 式 ， 結(jié) 構(gòu) 為6+1 形式，其斷 面圖見圖 4。測(cè) 得 繩 芯 股 繩 的 鋼 絲 半 徑如下：中 心 股 直徑 D3=4.1 mm；圖 5鋼絲繩股繩斷面圖圖 6鋼絲繩外股斷

7、面圖圖 2中心股斷面圖測(cè)得繩芯外股和股繩的捻距如下：鋼絲繩外股捻距 210 mm； 鋼絲繩股繩捻距 120 mm。 從以上拆股觀察的結(jié)果來看，該鋼絲繩的斷面圖如圖 7，鋼絲繩為雙捻鋼絲繩，外層由 6 股右 捻的 1×19 單捻鋼 絲 繩 繞 內(nèi) 層 鋼 芯 左 向 旋 轉(zhuǎn) ， 每 股 結(jié) 構(gòu) 為 1+6+6/6，內(nèi) 層 鋼 芯 由 6 股 左 捻 的 1 × 7 單 捻 鋼 絲 繩 繞 內(nèi) 層 1 × 7 左 捻 的 鋼 絲 繩 左 向 旋中心絲半徑 R5=0.75 mm；外絲半徑 R6=0.65 mm。 測(cè)得繩芯外股和股繩的捻距如下：繩芯外股捻距 110 mm；

8、 繩芯外股股繩捻距 50.4 mm。轉(zhuǎn) ， 每 股 結(jié) 構(gòu)為 6 + 1， 鋼 絲總數(shù)為 163 （外層 114，鋼芯 49）。1.2 設(shè)計(jì)捻距校核1.2.1 繩芯捻距校核由于中心股的捻距測(cè)量值 t50.4 mm，中心 股的直徑 d=4.1 mm。由文獻(xiàn)1公式 1-2 知：k = t/d = 50.4/4.1 = 12.29 式中：k股的捻距倍數(shù)； t股繩捻距； d股繩直徑。設(shè)計(jì)時(shí)捻距倍數(shù)一般為整數(shù)，因此取整后捻 距倍數(shù)為 12。則設(shè)計(jì)捻距為：12×4.1=49.2 mm。 同理，計(jì)算出鋼芯外股捻距倍數(shù)為 9，校核后的設(shè)計(jì)捻距為 110.7 mm。圖 7鋼絲繩斷面圖圖 3繩芯繩股斷面

9、圖1.1.3 鋼絲繩的外股結(jié)構(gòu)測(cè)量圖 4繩芯側(cè)股斷面圖拆股觀察可以看出，鋼絲繩由 6 股繞中心鋼芯左向旋轉(zhuǎn)而成 （如圖 5），每股鋼絲繩股由 3 層 鋼絲組成，外層由 6 根粗絲和 6 根細(xì)絲交替組成， 中間層右 6 根相同直徑的鋼絲組成，內(nèi)層由 1 根鋼 絲 構(gòu) 成 ， 外 層 和 中 間 層 鋼 絲 繞 內(nèi) 層 鋼 絲 右 向 旋 轉(zhuǎn)，鋼絲繩外股斷面如圖 6。測(cè)得外股的鋼絲半徑如下：中心絲半徑 R9=1.3 mm； 第二層絲半徑 R10=1.25 mm； 第三層細(xì)絲半徑 R11=1.175 mm； 第三層粗絲半徑 R12=1.35 mm。57研究與開發(fā)1.2.2 其余捻距校核采用 2.2.

10、1 的計(jì)算方法，計(jì)算出鋼絲繩外股捻 距倍數(shù)為 10，校核后的設(shè)計(jì)捻距為 118.5 mm。鋼 絲 繩 外 股 捻 距 倍 數(shù) 為 6， 校 核 后 的 設(shè) 計(jì) 捻 距 為216 mm。1.3 捻角計(jì)算1.3.1 繩芯外絲捻角計(jì)算由于中心股的外層 6 根鋼絲繞中心絲旋轉(zhuǎn)，建 立 一 次 螺 旋 線 上 q 點(diǎn) 的 Frenet 標(biāo) 架nq-bq-tq，nq 平行于 O，X，Y 平面。外層鋼絲與鋼 絲繩的旋向相反，因此，矢量 PQ 在此 Frenet 標(biāo)架中的表達(dá)式為：ìr cos()ïPQ = í-r sin()（3）ïî0式 （3） 中：r二次

11、螺旋線的半徑； P 點(diǎn)在二次螺旋線的極角。由式 （3） 求解可得矢量 PQ 在整個(gè) （O，X，Y，Z） 中的表達(dá)式為：因此其旋轉(zhuǎn)半徑 r = d1 + d2 = 1.4 mm 。2 = arctan( 2r ) = arctan( 2 × 1.4 ) = 10.132° 。t1.3.2 其余捻角計(jì)算49.2ìr cos()cos() + r sin()sin()sin()ïPQ = ír sin()cos() - r sin()sin()cos()采用 2.3.1 的計(jì)算方法，求得繩芯外股的捻角為 13.094° ，鋼絲繩外股鋼絲的捻

12、角為 18.2499° ， 鋼絲繩外股的捻角為 20.837°。1.4 鋼絲繩曲線方程1.4.1 鋼絲繩各鋼絲的曲線公式推導(dǎo) 以右交互捻的鋼絲繩為例，建立如圖 8 所示的 鋼 絲 空 間 曲 線 矢 量 圖 2。 在 整 體 坐 標(biāo) 系 （O， X，Y，Z） 中，若一次螺旋線上的點(diǎn) q 的位置用 Q 表示，二次螺旋線上的點(diǎn) p 的位置用 P 表示。由 圖 8 知，矢量 P 可表達(dá)為（4）ïîr cos()sin()由公式 （1）、（2） 和 （4） 求解可得矢量 P 的表達(dá)式為：ì(R + r cos()cos() + r sin()sin()

13、sin()ïP = í(R + r cos()sin() - r sin()sin()cos()ïîR tan() + r cos()sin()（5）公式 （5） 即為右交互捻鋼絲繩鋼絲中心曲線 方程。改變公式 （3） 矢量 PQ 的表達(dá)式，推導(dǎo)可 得左交互捻鋼絲繩鋼絲中心曲線方程。ì(R + r cos()cos() + r sin()sin()sin()P = Q + pQ（1）由一般螺旋線定義可知，矢量 Q 的表達(dá)為ìR cos()ïp = í-(R + r cos()sin() + r sin()sin()

14、cos()ïQ = ísin()（2）ïR tan() + r cos()sin()ïîîR tan()（6）式 （2） 中：R一次螺旋線的半徑； 為 q 點(diǎn)在一次螺旋線中的極角； 一次螺旋線的螺旋升角。1.4.2 各鋼絲的迪卡爾坐標(biāo)系方程式因 Pro/E 插入曲線時(shí)只支持迪卡爾、圓柱和球 坐標(biāo)系，為此需將鋼絲的空間曲線轉(zhuǎn)換為笛卡爾 坐標(biāo)系3-4，各鋼絲的笛卡爾坐標(biāo)系方程式如下：（1） 鋼芯中心股中心絲x = 0 · cos (t · 360 · 0) y = 0 · sin (t ·

15、 360 · 0) z = 49.2 t（2） 鋼芯中心股側(cè)絲x = 1.4 cos (t · 360 + 0)y = 1.4 sin (t · 360 + 0)z = 1.4 t · 2 · pi · tan (79.868)（3） 鋼芯外股中心絲x = 4.1 cos (t · 360 + 0)y = 4.1 sin (t · 360 + 0)z = 4.1 t · 2 · pi · tan (76.906)圖 8鋼絲空間曲線矢量圖58機(jī)電工程技術(shù) 2013 年第 42 卷第 11

16、 期研究與開發(fā)虞強(qiáng)：鋼絲繩結(jié)構(gòu)測(cè)量及三維建模（4） 鋼芯外股側(cè)絲th eta = 4.1 - 1.4 cos (t · 360 + 0)x = th eta · cos (t · 360) + 1.4 sin (76.906) ·sin (t · 360) · sin (t · 360)y = th eta · sin (t · 360) - 1.4 sin (76.906) ·cos (t · 360) · sin (t · 360)z = 4.1 t ·

17、; 2 · pi · tan (76.906) + 1.4·cos (76.906) · sin (t·360)（5） 鋼絲繩外股中心絲x = 12.3 cos (t · 360)y = -12.3 sin (t · 360)z = 12.3 t · 2 · pi · tan (69.163)（6） 鋼絲繩外股第 2 層絲th eta = 12.3 + 2.55 cos(4 t·360)x = th eta· cos (t·360) + 2.55 sin (69.1

18、63) ·sin (t ·360) · sin (4 t·360)y = -th eta· sin (t·360) + 2.55 sin (69.163) ·cos(t·360) · sin (4 t·360)z = 12.3 t ·2 · pi· tan (69.163) + 2.55·cos (69.163) · sin(4 t·360)（7） 鋼絲繩外股第 3 層粗絲th eta = 12.3 + 4.76 cos(4 t

19、3;360 + 30)x = th eta· cos (t·360) + 4.76 sin (69.163) ·sin (t·360) · sin(4 t·360 + 30)y = -th eta· sin(t·360) + 4.76 sin (69.163) ·cos (t·360) · sin (4 t·360 + 30)z = 12.3 t ·2 ·pi· tan (69.163) + 4.76 ·cos (69.163)

20、83; sin (4 t ·360 + 30)（8） 鋼絲繩外股第 3 層細(xì)絲th eta = 12.3 + 4.975 cos (4 t·360 + 0)x = th eta· cos (t·360) + 4.975 sin (69.163) ·sin (t ·360) · sin (4 t·360 + 0)y = -th eta· sin (t·360) + 4.975· sin (69.163) ·cos (t·360) · sin(4 t·360 + 0)z = 12.3 t·2·pi· tan (69.163) + 4.975 ·cos (69.163) · sin (4 t·360 + 0)改變相關(guān)的幾何參數(shù)，可得到鋼絲繩每根鋼 絲在笛卡爾坐標(biāo)系中的方程式。2 模型的建立利用 Pro/E 支持公式插入曲線的功能，插入鋼 絲繩曲線方程得到各鋼絲的曲線，從而完成鋼絲 繩各鋼絲的空間三維曲線。打 開 Pro/E， 新 建 實(shí) 體 ， 選 擇 菜 單 ， 單 擊 插入，選擇模型基準(zhǔn)，插入基準(zhǔn)曲線，從方程，完成，選取迪卡爾坐標(biāo)系