2018浙江湖州市中考數(shù)學(xué)試題及答案及解析

1、范文范例 學(xué)習(xí)指導(dǎo)2018年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）2018的相反數(shù)是（）A2018B2018CD2（3分）計算3a（2b），正確的結(jié)果是（）A6abB6abCabDab3（3分）如圖所示的幾何體的左視圖是（）ABCD4（3分）某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個工人的日均生產(chǎn)能力，隨機調(diào)查了某一天每個工人的生產(chǎn)件數(shù)獲得數(shù)據(jù)如下表：生產(chǎn)件數(shù)（件）101112131415人數(shù)（人）154321則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是（）A5件B11件C12件D15件5（3分）如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，

2、CAD=20°，則ACE的度數(shù)是（）A20°B35°C40°D70°6（3分）如圖，已知直線y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=（k20）的圖象交于M，N兩點若點M的坐標(biāo)是（1，2），則點N的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7（3分）某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）ABCD8（3分）如圖，已知在ABC中，BAC90°，點D為BC的中點，點E在AC上，將CDE沿DE折疊，使得點C恰好落在BA

3、的延長線上的點F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論不一定正確的是（）AAE=EFBAB=2DECADF和ADE的面積相等DADE和FDE的面積相等9（3分）尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣：將半徑為r的O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個分點；分別以點A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點；連結(jié)OG問：OG的長是多少？大臣給出的正確答案應(yīng)是（）ArB（1+）rC（1+）rDr10（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M，N的坐標(biāo)分別為（1，2），（2，1），若拋物線y=ax2x+2（a0）與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（）Aa1

4、或aBaCa或aDa1或a二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）二次根式中字母x的取值范圍是 12（4分）當(dāng)x=1時，分式的值是 13（4分）如圖，已知菱形ABCD，對角線AC，BD相交于點O若tanBAC=，AC=6，則BD的長是 14（4分）如圖，已知ABC的內(nèi)切圓O與BC邊相切于點D，連結(jié)OB，OD若ABC=40°，則BOD的度數(shù)是 15（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx（a0）的頂點為C，與x軸的正半軸交于點A，它的對稱軸與拋物線y=ax2（a0）交于點B若四邊形ABOC是正方形，則b的值是 16（4分）在每個小正方形的邊

5、長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點以頂點都是格點的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個全等的直角三角形，使四個直角頂點E，F(xiàn)，G，H都是格點，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點弦圖例如，在如圖1所示的格點弦圖中，正方形ABCD的邊長為，此時正方形EFGH的而積為5問：當(dāng)格點弦圖中的正方形ABCD的邊長為時，正方形EFGH的面積的所有可能值是 （不包括5）三、解答題（本題有8個小題，共66分）17（6分）計算：（6）2×（）18（6分）解不等式2，并把它的解表示在數(shù)軸上19（6分）已知拋物線y=ax2+bx3（a0）經(jīng)過點（1，0），（3，0），求a，b的值

6、20（8分）某校積極開展中學(xué)生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督三個志愿者隊伍，每名學(xué)生最多選擇一個隊伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機抽取A，B，C，D四個班，共200名學(xué)生進行調(diào)查將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）（1）求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求D班選擇環(huán)境保護的學(xué)生人數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)21（8分）如圖，已知AB是O的直徑，C，D是O上的點，OCBD，交AD于點E，連結(jié)BC（1）求證：AE=ED；（2）若AB=10，CBD=36

7、°，求的長22（10分）“綠水青山就是金山銀山”，為了保護環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向A，B兩個果園運送有機化肥，甲、乙兩個倉庫分別可運出80噸和100噸有機化肥；A，B兩個果園分別需用110噸和70噸有機化肥兩個倉庫到A，B兩個果園的路程如表所示：路程（千米）甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020設(shè)甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，若汽車每噸每千米的運費為2元，（1）根據(jù)題意，填寫下表（溫馨提示：請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應(yīng)的表格內(nèi)）運量（噸）運費（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110x2×15x2×25（110x）B果園 （2）設(shè)總運費為

8、y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求當(dāng)甲倉庫運往A果園多少噸有機化肥時，總運費最??？最省的總運費是多少元？23（10分）已知在RtABC中，BAC=90°，ABAC，D，E分別為AC，BC邊上的點（不包括端點），且=m，連結(jié)AE，過點D作DMAE，垂足為點M，延長DM交AB于點F（1）如圖1，過點E作EHAB于點H，連結(jié)DH求證：四邊形DHEC是平行四邊形；若m=，求證：AE=DF；（2）如圖2，若m=，求的值24（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC，ABC=90°，頂點A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=2，AB=2，ADC與ABC

9、關(guān)于AC所在的直線對稱（1）當(dāng)OB=2時，求點D的坐標(biāo)；（2）若點A和點D在同一個反比例函數(shù)的圖象上，求OB的長；（3）如圖2，將第（2）題中的四邊形ABCD向右平移，記平移后的四邊形為A1B1C1D1，過點D1的反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與BA的延長線交于點P問：在平移過程中，是否存在這樣的k，使得以點P，A1，D為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的k的值；若不存在，請說明理由2018年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）2018的相反數(shù)是（）A2018B2018CD【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號

10、不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案【解答】解：2018的相反數(shù)是2018，故選：B【點評】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義2（3分）計算3a（2b），正確的結(jié)果是（）A6abB6abCabDab【分析】根據(jù)單項式的乘法解答即可【解答】解：3a（2b）=6ab，故選：A【點評】此題考查單項式的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算3（3分）如圖所示的幾何體的左視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：從左邊看是一個圓環(huán)，故選：D【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖4（3分）某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個工人的日均生產(chǎn)能

11、力，隨機調(diào)查了某一天每個工人的生產(chǎn)件數(shù)獲得數(shù)據(jù)如下表：生產(chǎn)件數(shù)（件）101112131415人數(shù)（人）154321則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是（）A5件B11件C12件D15件【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解【解答】解：由表可知，11件的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為11件，故選：B【點評】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)5（3分）如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20°，則ACE的度數(shù)是（）A20°B35°C40°D70°【分析】

12、先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出CAB=2CAD=40°，B=ACB=（180°CAB）=70°再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB=35°【解答】解：AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20°，CAB=2CAD=40°，B=ACB=（180°CAB）=70°CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=35°故選：B【點評】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70°

13、;是解題的關(guān)鍵6（3分）如圖，已知直線y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=（k20）的圖象交于M，N兩點若點M的坐標(biāo)是（1，2），則點N的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【分析】直接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出M，N兩點關(guān)于原點對稱，進而得出答案【解答】解：直線y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=（k20）的圖象交于M，N兩點，M，N兩點關(guān)于原點對稱，點M的坐標(biāo)是（1，2），點N的坐標(biāo)是（1，2）故選：A【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，正確得出M，N兩點位置關(guān)系是解題關(guān)鍵7（3分）某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查

14、各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）ABCD【分析】將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可【解答】解：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為=，故選：C【點評】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題

15、時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8（3分）如圖，已知在ABC中，BAC90°，點D為BC的中點，點E在AC上，將CDE沿DE折疊，使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論不一定正確的是（）AAE=EFBAB=2DECADF和ADE的面積相等DADE和FDE的面積相等【分析】先判斷出BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判斷出A正確，進而判斷出AE=CE，得出CE是ABC的中位線判斷出B正確，利用等式的性質(zhì)判斷出D正確【解答】解：如圖，連接CF，點D是BC中點，BD=CD，由折疊知，ACB=DFE，CD=DF，BD=C

16、D=DF，BFC是直角三角形，BFC=90°，BD=DF，B=BFD，EAF=B+ACB=BFD+DFE=AFE，AE=AF，故A正確，由折疊知，EF=CE，AE=CE，BD=CD，DE是ABC的中位線，AB=2DE，故B正確，AE=CE，SADE=SCDE，由折疊知，CDEFDE，SCDE=SFDE，SADE=SFDE，故D正確，C選項不正確，故選：C【點評】此題主要考查了折疊的性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，作出輔助線是解本題的關(guān)鍵9（3分）尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣：將半徑為r的O六等分，依次得到A，B，C，D，E

17、，F(xiàn)六個分點；分別以點A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點；連結(jié)OG問：OG的長是多少？大臣給出的正確答案應(yīng)是（）ArB（1+）rC（1+）rDr【分析】如圖連接CD，AC，DG，AG在直角三角形即可解決問題；【解答】解：如圖連接CD，AC，DG，AGAD是O直徑，ACD=90°，在RtACD中，AD=2r，DAC=30°，AC=r，DG=AG=CA，OD=OA，OGAD，GOA=90°，OG=r，故選：D【點評】本題考查作圖復(fù)雜作圖，正多邊形與圓的關(guān)系，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題10（3分）在平面直角

18、坐標(biāo)系xOy中，已知點M，N的坐標(biāo)分別為（1，2），（2，1），若拋物線y=ax2x+2（a0）與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（）Aa1或aBaCa或aDa1或a【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形討論求解即可；【解答】解：拋物線的解析式為y=ax2x+2觀察圖象可知當(dāng)a0時，x=1時，y2時，滿足條件，即a+32，即a1；當(dāng)a0時，x=2時，y1，且拋物線與直線MN有交點，滿足條件，a，直線MN的解析式為y=x+，由，消去y得到，3ax22x+1=0，0，a，a滿足條件，綜上所述，滿足條件的a的值為a1或a，故選：A【點評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象上的點的特征等知

19、識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）二次根式中字母x的取值范圍是x3【分析】由二次根式有意義的條件得出不等式，解不等式即可【解答】解：當(dāng)x30時，二次根式有意義，則x3；故答案為：x3【點評】本題考查了二次根式有意義的條件、不等式的解法；熟記二次根式有意義的條件是解決問題的關(guān)鍵12（4分）當(dāng)x=1時，分式的值是【分析】將x=1代入分式，按照分式要求的運算順序計算可得【解答】解：當(dāng)x=1時，原式=，故答案為：【點評】本題主要考查分式的值，在解答時應(yīng)從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當(dāng)?shù)?/p>

20、變形、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑13（4分）如圖，已知菱形ABCD，對角線AC，BD相交于點O若tanBAC=，AC=6，則BD的長是2【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得ACBD，OA=AC=3，BD=2OB再解RtOAB，根據(jù)tanBAC=，求出OB=1，那么BD=2【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AC=6，ACBD，OA=AC=3，BD=2OB在RtOAB中，AOD=90°，tanBAC=，OB=1，BD=2故答案為2【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，掌握菱形的對角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵14（4分）如圖，已知ABC的內(nèi)切圓O與BC邊相切于點

21、D，連結(jié)OB，OD若ABC=40°，則BOD的度數(shù)是70°【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)和切線的性質(zhì)得到OB平分ABC，ODBC，則OBD=ABC=20°，然后利用互余計算BOD的度數(shù)【解答】解：ABC的內(nèi)切圓O與BC邊相切于點D，OB平分ABC，ODBC，OBD=ABC=×40°=20°，BOD=90°OBD=70°故答案為70°【點評】本題考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角也考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)和三角形的外接圓15（4分）如

22、圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx（a0）的頂點為C，與x軸的正半軸交于點A，它的對稱軸與拋物線y=ax2（a0）交于點B若四邊形ABOC是正方形，則b的值是2【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合題意，可得出點B的坐標(biāo)為（，），再利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于b的方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABOC是正方形，點B的坐標(biāo)為（，）拋物線y=ax2過點B，=a（）2，解得：b1=0（舍去），b2=2故答案為：2【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象上點的坐特征以及正方形的性質(zhì)，利用正方形的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于b的方程是解題的關(guān)

23、鍵16（4分）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點以頂點都是格點的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個全等的直角三角形，使四個直角頂點E，F(xiàn)，G，H都是格點，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點弦圖例如，在如圖1所示的格點弦圖中，正方形ABCD的邊長為，此時正方形EFGH的而積為5問：當(dāng)格點弦圖中的正方形ABCD的邊長為時，正方形EFGH的面積的所有可能值是13或49（不包括5）【分析】當(dāng)DG=，CG=2時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=，可得正方形EFGH的面積為13當(dāng)DG=8，CG=1時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=7，可得正方形

24、EFGH的面積為49【解答】解：當(dāng)DG=，CG=2時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=，可得正方形EFGH的面積為13當(dāng)DG=8，CG=1時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=7，可得正方形EFGH的面積為49故答案為13或49【點評】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計、全等三角形的判定、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題（本題有8個小題，共66分）17（6分）計算：（6）2×（）【分析】原式先計算乘方運算，再利用乘法分配律計算即可求出值【解答】解：原式=36×（）=1812=6【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟

25、練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）解不等式2，并把它的解表示在數(shù)軸上【分析】先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后把它的解集表示在數(shù)軸上【解答】解：去分母，得：3x24，移項，得：3x4+2，合并同類項，得：3x6，系數(shù)化為1，得：x2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：【點評】本題考查了解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集19（6分）已知拋物線y=ax2+bx3（a0）經(jīng)過點（1，0），（3，0），求a，b的值【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx3（a0）經(jīng)過點（1，0），（3，0），可以求得a、b的值，本題得以解決【解答】解：拋物線y=ax2+bx3

26、（a0）經(jīng)過點（1，0），（3，0），解得，即a的值是1，b的值是2【點評】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答20（8分）某校積極開展中學(xué)生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督三個志愿者隊伍，每名學(xué)生最多選擇一個隊伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機抽取A，B，C，D四個班，共200名學(xué)生進行調(diào)查將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）（1）求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求D班選擇環(huán)境保護的學(xué)生人數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計該校選擇文

27、明宣傳的學(xué)生人數(shù)【分析】（1）由折線圖得出選擇交通監(jiān)督的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)得出選擇交通監(jiān)督的百分比，再乘以360°即可求出扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）用選擇環(huán)境保護的學(xué)生總?cè)藬?shù)減去A，B，C三個班選擇環(huán)境保護的學(xué)生人數(shù)即可得出D班選擇環(huán)境保護的學(xué)生人數(shù)，進而補全折線圖；（3）用2500乘以樣本中選擇文明宣傳的學(xué)生所占的百分比即可【解答】解：（1）選擇交通監(jiān)督的人數(shù)是：12+15+13+14=54（人），選擇交通監(jiān)督的百分比是：×100%=27%，扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)是：360°×27%=97.2°；（2）D

28、班選擇環(huán)境保護的學(xué)生人數(shù)是：200×30%151416=15（人）補全折線統(tǒng)計圖如圖所示；（3）2500×（130%27%5%）=950（人），即估計該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)是950人【點評】本題考查折線統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題21（8分）如圖，已知AB是O的直徑，C，D是O上的點，OCBD，交AD于點E，連結(jié)BC（1）求證：AE=ED；（2）若AB=10，CBD=36°，求的長【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出AEO=90°，再利用垂徑定理證明即可；（2）根據(jù)弧長公式

29、解答即可【解答】證明：（1）AB是O的直徑，ADB=90°，OCBD，AEO=ADB=90°，即OCAD，AE=ED；（2）OCAD，ABC=CBD=36°，AOC=2ABC=2×36°=72°，【點評】此題考查弧長公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長公式和垂徑定理解答22（10分）“綠水青山就是金山銀山”，為了保護環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向A，B兩個果園運送有機化肥，甲、乙兩個倉庫分別可運出80噸和100噸有機化肥；A，B兩個果園分別需用110噸和70噸有機化肥兩個倉庫到A，B兩個果園的路程如表所示：路程（千米）甲倉庫乙

30、倉庫A果園1525B果園2020設(shè)甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，若汽車每噸每千米的運費為2元，（1）根據(jù)題意，填寫下表（溫馨提示：請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應(yīng)的表格內(nèi)）運量（噸）運費（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110x2×15x2×25（110x）B果園80xx102×20×（80x）2×20×（x10）（2）設(shè)總運費為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求當(dāng)甲倉庫運往A果園多少噸有機化肥時，總運費最省？最省的總運費是多少元？【分析】（1）設(shè)甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，根據(jù)題意求得甲倉庫運往B果園（80x）噸，乙倉庫運往A果園（110

31、x）噸，乙倉庫運往B果園（x10）噸，然后根據(jù)兩個倉庫到A，B兩個果園的路程完成表格；（2）根據(jù)（1）中的表格求得總運費y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值范圍，可知當(dāng)x=80時，總運費y最省，然后代入求解即可求得最省的總運費【解答】解：（1）填表如下：運量（噸）運費（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110x2×15x2×25（110x）B果園80xx102×20×（80x）2×20×（x10）故答案為80x，x10，2×20×（80x），2×20×（x10

32、）；（2）y=2×15x+2×25×（110x）+2×20×（80x）+2×20×（x10），即y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y=20x+8300，200，且10x80，當(dāng)x=80時，總運費y最省，此時y最小=20×80+8300=6700故當(dāng)甲倉庫運往A果園80噸有機化肥時，總運費最省，最省的總運費是6700元【點評】此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用問題此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂表格，求得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解23（10分）已知在RtABC中，BAC=90°，ABAC，D，E分別為

33、AC，BC邊上的點（不包括端點），且=m，連結(jié)AE，過點D作DMAE，垂足為點M，延長DM交AB于點F（1）如圖1，過點E作EHAB于點H，連結(jié)DH求證：四邊形DHEC是平行四邊形；若m=，求證：AE=DF；（2）如圖2，若m=，求的值【分析】（1）先判斷出BHEBAC，進而判斷出HE=DC，即可得出結(jié)論；先判斷出AC=AB，BH=HE，再判斷出HEA=AFD，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出EGBCAB，進而求出CD：BE=3：5，再判斷出AFM=AEG進而判斷出FADEGA，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）證明：EHAB，BAC=90°，EHCA，BHEBAC，HE=DC，EHDC，四

34、邊形DHEC是平行四邊形；，BAC=90°，AC=AB，HE=DC，HE=DC，BHE=90°，BH=HE，HE=DC，BH=CD，AH=AD，DMAE，EHAB，EHA=AMF=90°，HAE+HEA=HAE+AFM=90°，HEA=AFD，EHA=FAD=90°，HEAAFD，AE=DF；（2）如圖2，過點E作EGAB于G，CAAB，EGCA，EGBCAB，EG=CD，設(shè)EG=CD=3x，AC=3y，BE=5x，BC=5y，BG=4x，AB=4y，EGA=AMF=90°，GEA+EAG=EAG+AFM，AFM=AEG，F(xiàn)AD=EGA=90°，F(xiàn)ADEGA，=【點評】此題是相似形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，判斷出HEA=AFD是解本題的關(guān)鍵24（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC，ABC=90°，頂點A在第一象限，B