高三理科數(shù)學模擬試卷和標準答案(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上祁陽四中2007屆高三模擬試卷理科數(shù)學（2007417）一、選擇題：（每小題5分，共50分）1設復數(shù)滿足關(guān)系式，那么等于 A. B. C. D.2已知等差數(shù)列中，則的值是 A.15 B.22 C.31 D.64b5E2RGbCAP3若命題：，則是A. B. C. D.4一植物園參觀路徑如右圖所示，若要全部參觀并且路線不重復，則不同 的參觀路線種數(shù)共有 A. 6種B. 8種 C. 36種 D. 48種5已知空間直角坐標系中有一點，點是平面內(nèi)的直線上的動點，則兩點的最短距離是A.B.C.3 D.6若不等式對任意正整數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 7點

2、在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，所在平面區(qū)域的面積是A. 1B.2C. 4D.88如圖，三棱錐中，平面， ，則三棱錐的外接球表面積為 A. B. C. D.9設是內(nèi)任一點，且設的面積分別為，且，則在平面直角中坐標系中，以為坐標的點的軌跡圖形是 10對于集合、, 定義，設集合，則等于 A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共25分）11如圖所示兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成5個區(qū)域，指針落在5個區(qū)域的可能性相等，每個區(qū)域內(nèi)標有一個數(shù)字，則兩個指針同時落在奇數(shù)所在區(qū)域內(nèi)的概率為12函數(shù)在上的最大值為.13設，則.14點是雙曲線和圓的一個交點，且,其中是雙曲線的兩個焦點，則雙曲線的離心率為

3、。15函數(shù)(其中)，是的小數(shù)點后第位數(shù)字，則的值為三、解答題（本大題共6小題，共75分）16（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，（1）試確定的解析式；（2）若 求的值。17(本小題滿分12分)拋一枚均勻的骰子（骰子的六面分別有數(shù)字1、2、3、4、5、6）來構(gòu)造數(shù)列，使，記.（1）求的概率；（2）若，求的概率.18（本小題滿分12分）如圖，在中，為的中點，沿將折起到的位置，使得直線與平面成30°角.（1）若點到直線的距離為1，求二面角的大小；（2）若，求邊的長.19(本小題滿分12分)已知函數(shù)在上最小值是.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）證明：；（3）在點列中是否存在兩點

4、，使直線的斜率為1？若存在，求出所有的數(shù)對；若不存在，請說明理由.20（本小題滿分13分） 某水庫年初的存水量為，其中污染物的含量為，該年每月降入水庫的水量與月份的關(guān)系是（），且每月流入水庫的污水量，其中污染物的含量為，又每月庫水的蒸發(fā)量也為（假設水與污染物能充分混合，且污染物不蒸發(fā)，該年水庫中的水不作它用）.（1）求第個月水庫含污比的表達式（含污比）；（2）當時，求水質(zhì)最差的月份及此月份的含污比.21（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓:的離心率為，左、右焦點分別為和，橢圓與軸的兩交點分別為A、B，點P是橢圓上一點（不與點A、B重合），且APB=，F(xiàn)1PF2.p1EanqFDPw（1）若，三角

5、形F1PF2的面積為，求橢圓的方程；（2）當點在橢圓上運動，試證明為定值.參考答案一、選擇題：題號12345678910答案DBADBACAAC二、填空題:11. ; 12. ; 13. 128; 14.15. 2;三、解答題：16解：（1）由圖象可知， T=2， 3分將點P（）代入，得，又 ，故所求解析式為 6分（2）， ，即 8分12分17.解：（1）設事件為A，則在7次拋骰子中出現(xiàn)5次奇數(shù)，2次偶數(shù)，而拋骰子出現(xiàn)的奇數(shù)和偶數(shù)的概率為P是相等的，且為根據(jù)獨立重復試驗概率公式：6分 （2）若，即前2次拋骰子中都是奇數(shù)或都是偶數(shù).若前2次都是奇數(shù)，則必須在后5次中拋出3次奇數(shù)2次偶數(shù)，其概率：

6、8分若前2次都是偶數(shù)，則必須在后5次中拋出5次奇數(shù)，其概率：10分所求事件的概率12分18解：（I）由已知，OCOB，OCOA從而平面AOB平面ABC.過點A作ADAB，垂足為D，則AD平面ABC，AED=30°，又AO=BO=1，AOD=60°，從而AD=AOsin60°=.過點D作DEBC，垂足為E，連結(jié)AE，據(jù)三垂線定理，AEBC.AED為二面角ABCA的平面角.由已知，AE=1，在RtADE中AED=60°故二面角ABCA的大小為60°.6分 （II）設BC=，ACB=，則AC=，OCB=.在RtBOC中，在ADB中，AB=在ABC中，

7、AB2=AC2+BC22AC·BC12分19解：（1）由得，令，當時，； 當時，在上，當時取得最小值，4分（2）證明：8分（3）不存在. 假設存在兩點滿足題意，即,令，則，故點都在雙曲線上，而雙曲線的一條漸近線方程為，其斜率為1，這顯然不可能，所以這樣的兩點不存在。12分DXDiTa9E3d20解：（1）第x月水庫含污染物，庫容總量= 當 此時庫容量 當 此時，庫容總量6分 （2），當時，易證上是減函數(shù)，且恒大于零，上是增函數(shù) 當時，當時，易證在上是減函數(shù)，且恒大于零.上是增函數(shù) ， 當x=12時，.，.水質(zhì)量最差的是12月份，其含污比為13分21解：（）由于三角形F1PF2為直角三

8、角形，則，即， 三角形F1PF2的面積為，即， ，即， . 橢圓C的離心率為，則，即， ，橢圓的方程為7分（）不妨設點在第一象限，則在三角形中，, 即，. ， ，即. 作軸，垂足為. ， . ， . . ，離心率，.是定值, 其值為. 14分版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設計等在網(wǎng)上搜集整理。版權(quán)為個人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.RTCrpUDGiT用戶可將本文的內(nèi)容或服務用于個人學習、研究或欣賞，以

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