靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電場(chǎng)

1、第八章第八章 靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電場(chǎng)靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電場(chǎng)第九章第九章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)與電磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)與電磁場(chǎng)的相對(duì)性的相對(duì)性第十章第十章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)第十一章第十一章 電磁場(chǎng)和電磁波電磁場(chǎng)和電磁波第四篇第四篇 電電 磁磁 學(xué)學(xué)1905年愛因斯坦建立年愛因斯坦建立狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論1865年麥克斯韋提出年麥克斯韋提出電磁場(chǎng)理論電磁場(chǎng)理論1820年年奧斯特發(fā)現(xiàn)奧斯特發(fā)現(xiàn)電流對(duì)磁針的作用電流對(duì)磁針的作用公元前公元前600年年1831年年法拉第發(fā)現(xiàn)法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)古希臘泰勒斯古希臘泰勒斯第一次記載電現(xiàn)象第一次記載電現(xiàn)象第八章第八章 靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電場(chǎng)靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電場(chǎng)靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)-相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)

2、生的電場(chǎng)相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)穩(wěn)恒電場(chǎng)穩(wěn)恒電場(chǎng)不隨時(shí)間改變的電荷分布產(chǎn)生不隨時(shí)間不隨時(shí)間改變的電荷分布產(chǎn)生不隨時(shí)間 改變的電場(chǎng)改變的電場(chǎng) 兩個(gè)物理量?jī)蓚€(gè)物理量： 場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)；場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)； 一個(gè)實(shí)驗(yàn)規(guī)律一個(gè)實(shí)驗(yàn)規(guī)律：庫(kù)侖定律；庫(kù)侖定律； 兩個(gè)定理兩個(gè)定理： 高斯定理、環(huán)流定理高斯定理、環(huán)流定理8-1 電場(chǎng)電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理8-3 電場(chǎng)力的功電場(chǎng)力的功 電勢(shì)電勢(shì)8-4 場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系8-5 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)8-6 電容電容 電容器電容器8-7 電流電流 穩(wěn)恒電場(chǎng)穩(wěn)恒電場(chǎng) 電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì) 3.電荷的量子化

3、效應(yīng)：電荷的量子化效應(yīng)：Q=Ne8-1 8-1 電場(chǎng)電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度一、電荷一、電荷電荷的電荷的種類種類：正電荷、負(fù)電荷：正電荷、負(fù)電荷電荷的電荷的性質(zhì)：同號(hào)相吸、異號(hào)相斥性質(zhì)：同號(hào)相吸、異號(hào)相斥電量電量：電荷的多少：電荷的多少 單位單位：庫(kù)侖：庫(kù)侖 符號(hào)符號(hào)：C1.1.電荷及其性質(zhì)電荷及其性質(zhì)2.電荷守恒定律：電荷守恒定律： 在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的過程中，正負(fù)電荷的代數(shù)在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的過程中，正負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變。和保持不變。iQc二、庫(kù)侖定律二、庫(kù)侖定律02211221rrqqkFF 真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力（靜電力靜電力），），

4、與它們所帶電量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方與它們所帶電量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比，作用力沿著這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線。成反比，作用力沿著這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線。1q2qror041 kor單位矢量，由單位矢量，由施力物體指向受力物體施力物體指向受力物體。電荷電荷q1作用于電荷作用于電荷q2的力。的力。21F真空介電常數(shù)。真空介電常數(shù)。022902121201094110858 CNmkmNC .討論討論庫(kù)侖定律包含同性相斥，異性相吸這一結(jié)果。庫(kù)侖定律包含同性相斥，異性相吸這一結(jié)果。(a)q1和和q2同性，則同性，則q1 q20, 和和 同向，同向， 方程說明方程說明1排斥排斥2

5、21F0r12F21F0r00002121 qqqq斥力斥力022102141rrqqF (b)q1和和q2異性，則異性，則q1 q20的金屬球，在它附近的金屬球，在它附近P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為為 。將一點(diǎn)電荷。將一點(diǎn)電荷q0引入引入P點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)，測(cè)得q實(shí)際受力實(shí)際受力 與與 q之比為之比為 ，是大于、小于、還是等于，是大于、小于、還是等于P點(diǎn)的點(diǎn)的0E0EFqF1q2qP四、場(chǎng)強(qiáng)疊加原理四、場(chǎng)強(qiáng)疊加原理點(diǎn)電荷系點(diǎn)電荷系連續(xù)帶電體連續(xù)帶電體10r1EE2E20rPdqEd0r iiEqFqFE00 EdE NiiFF11. 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)五、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算五、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算02

6、0041rrqqF 020041rrqqFE 02041rrqE )(0 qP0r E0r)(0 qPE2. 點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)設(shè)真空中有設(shè)真空中有n個(gè)點(diǎn)電荷個(gè)點(diǎn)電荷q1,q2,qn，則，則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)02041iiiiiirrqEE iziziyiyixixEEEEEE ,場(chǎng)強(qiáng)在坐標(biāo)軸上的投影場(chǎng)強(qiáng)在坐標(biāo)軸上的投影kEjEiEEzyx 3. 連續(xù)帶電體的電場(chǎng)連續(xù)帶電體的電場(chǎng)004rdqEd 02041rrdqEdE zzyyxxdEEdEEdEEkEjEiEEzyx 電荷元隨不同的電荷分布應(yīng)表達(dá)為電荷元隨不同的電荷分布應(yīng)表達(dá)為體電荷體電荷dVdq 面電荷面電荷dSdq 線電荷線電荷

7、ldqd 例例1 求一均勻帶電直線在求一均勻帶電直線在O點(diǎn)的電場(chǎng)。點(diǎn)的電場(chǎng)。已知：已知： q 、 a 、 1、 2、 。解題步驟解題步驟1. 選電荷元選電荷元ldqd 2041rlddE sincosdEdEdEdEyx5. 選擇積分變量選擇積分變量一個(gè)變量是變量，而線積分只要、lr 4. 建立坐標(biāo)，將建立坐標(biāo)，將 投影到坐標(biāo)軸投影到坐標(biāo)軸上上Ed2.確定確定 的方向的方向Ed3.確定確定 的大的大小小EdxEdyEddlq1 2 lyxarO Ed選選作為積分變量作為積分變量 actgactgl)( dald2csc 22222222cscactgaalar cos2041rdldEx co

8、scsccsc42220ada dacos40 xEdyEddlq1 2 lyxarO Ed dardldEysin4sin41020 2104 dadEExxcos)sin(sin1204 a 2104 dadEEyysin)cos(cos2104 a22yxEEE xEdyEddlq1 2 lyxarO EdxyEarctgE當(dāng)直線長(zhǎng)度當(dāng)直線長(zhǎng)度 2100,aL或或0 xE無(wú)限長(zhǎng)均勻帶無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)電直線的場(chǎng)強(qiáng)aE02 當(dāng)EEy, 0, 0 方向垂直帶電導(dǎo)體向外，方向垂直帶電導(dǎo)體向外，當(dāng)EEy, 0, 0 方向垂直帶電導(dǎo)體向里。方向垂直帶電導(dǎo)體向里。討論討論)sin(sin120

9、4 aEx)cos(cos2104 aEyaEEy02 例例2 求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn) x處的電場(chǎng)。處的電場(chǎng)。已知：已知： q 、a 、 x。dlaqdldq 2 idEEd /kdEjdEEdzy 204rdqdE yzxxpadqr/Ed EdEd 當(dāng)當(dāng)dq位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)矢量構(gòu)成了一個(gè)圓錐面。矢量構(gòu)成了一個(gè)圓錐面。由對(duì)稱性由對(duì)稱性a.yzxdqEd0 zyEEyzxxpadqr/Ed EdEd cos/EdEdE 2122)(cosxarrx cos220241rldaqEa cos2041rq 2322041

10、)(xaqx i)ax(xqE232204 討論討論當(dāng)當(dāng) 的方向沿的方向沿x軸軸負(fù)向負(fù)向Eq，0 （1）當(dāng)當(dāng) 的方向沿的方向沿x軸正向軸正向Eq，0 （2）當(dāng)當(dāng)x=0,即在圓環(huán)中心處，即在圓環(huán)中心處，0 E當(dāng)當(dāng) x 0 Ei)ax(xqE232204 2ax 時(shí)時(shí)0 dxdE23220242)aa(qaEEmax （3）當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ax 222xax 2041xqE 可以可以把帶電圓環(huán)看作一個(gè)點(diǎn)電荷把帶電圓環(huán)看作一個(gè)點(diǎn)電荷反映了反映了點(diǎn)電荷概念的相對(duì)性點(diǎn)電荷概念的相對(duì)性i)ax(xqE232204 8-2 8-2 電通量電通量 高斯定理高斯定理 一、電場(chǎng)線一、電場(chǎng)線 二、電通量二、電通量

11、三、靜電場(chǎng)的高斯定理三、靜電場(chǎng)的高斯定理 四、四、 高斯定理的應(yīng)用高斯定理的應(yīng)用 在電場(chǎng)中畫一組曲線，在電場(chǎng)中畫一組曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)方向一致，與該點(diǎn)的電場(chǎng)方向一致，這一組曲線稱為這一組曲線稱為電場(chǎng)線電場(chǎng)線。EdSE 通過無(wú)限小面元通過無(wú)限小面元dS的的電電場(chǎng)線數(shù)目場(chǎng)線數(shù)目d e與與dS 的比值的比值稱為電力線密度。我們規(guī)稱為電力線密度。我們規(guī)定定電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小等于該點(diǎn)的電場(chǎng)線密度小等于該點(diǎn)的電場(chǎng)線密度一、電場(chǎng)線一、電場(chǎng)線deEdSEcE大?。捍笮。篍方向方向：切線方向切線方向電場(chǎng)線電場(chǎng)線性質(zhì)：性質(zhì)：bcaEbEa2、任何

12、兩條、任何兩條電場(chǎng)線電場(chǎng)線不相交；不相交；1、不閉合，不中斷起于正電荷、止于負(fù)電荷；、不閉合，不中斷起于正電荷、止于負(fù)電荷；總結(jié)：總結(jié)：=電場(chǎng)線密度電場(chǎng)線密度deEdS3 3、電場(chǎng)線電場(chǎng)線不會(huì)形成閉合曲線。不會(huì)形成閉合曲線。點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線正電荷正電荷負(fù)電荷負(fù)電荷+一對(duì)等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)線一對(duì)等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)線一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線+一對(duì)異號(hào)不等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線一對(duì)異號(hào)不等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線2qq+帶電平行板電容器的電場(chǎng)帶電平行板電容器的電場(chǎng)+二、電通量二、電通量通過電場(chǎng)中某一面的電力線數(shù)稱為通過電場(chǎng)中某一面的電力線數(shù)稱為通過該面的電通量通過該面的電通量。

13、用用 e表示。表示。ESe SE均勻電場(chǎng)均勻電場(chǎng)S與電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直與電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直 Sn ESEESe cos均勻電場(chǎng)，均勻電場(chǎng)，S 法線方向法線方向與與電場(chǎng)強(qiáng)度方向成電場(chǎng)強(qiáng)度方向成 角角 EdSde SdSE cos cosEdSSdE Seed SSdSnESdE電場(chǎng)不均勻，電場(chǎng)不均勻，S為任意曲面為任意曲面S為任意閉合曲面為任意閉合曲面 SSeSdEdSE cos規(guī)定規(guī)定：法線的正方向?yàn)橹赶颍悍ň€的正方向?yàn)橹赶?閉合曲面的外側(cè)。閉合曲面的外側(cè)。edEdSkSjSiSSkEjEiEEzyxzyx zzyyxxeSESESESE 解：解：（1）（2）222zyxeeEEEES 例：例：在

14、均勻電場(chǎng)中，在均勻電場(chǎng)中，kcNjcNicNE)390()160()240( 通過平面通過平面k )m.(j )m.(i )m.(S222422411 的電通量是多少？的電通量是多少？S 的投影是多少的投影是多少?coseESE SE S 在垂直于在垂直于 的平面上的平面上 E三、高斯定理三、高斯定理 在真空中的任意靜電場(chǎng)中，通過任一閉合曲在真空中的任意靜電場(chǎng)中，通過任一閉合曲面面S的電通量的電通量 e ,等于該閉合曲面所包圍的電荷電等于該閉合曲面所包圍的電荷電量的代數(shù)和除以量的代數(shù)和除以 0 而與閉合曲面外的電荷無(wú)關(guān)。而與閉合曲面外的電荷無(wú)關(guān)。 iseqSdE01 1、高斯定理的引出高斯定理

15、的引出(1)場(chǎng)源電荷為點(diǎn)電荷且在閉合曲面內(nèi)場(chǎng)源電荷為點(diǎn)電荷且在閉合曲面內(nèi)r+qESd SeSdE SSdrrq0204 SdSrq204022044 qrrq 與球面半徑無(wú)關(guān)，即以點(diǎn)電荷與球面半徑無(wú)關(guān)，即以點(diǎn)電荷q為中心的任一球面，為中心的任一球面，不論半徑大小如何，通過球面的電通量都相等。不論半徑大小如何，通過球面的電通量都相等。204SqdSr討論：討論：c、若封閉面不是球面，、若封閉面不是球面，積分值不變。積分值不變。00. eqa 電量為電量為q的正電荷有的正電荷有q/ 0條電條電力線由它發(fā)出伸向無(wú)窮遠(yuǎn)力線由它發(fā)出伸向無(wú)窮遠(yuǎn)電量為電量為q的負(fù)電荷有的負(fù)電荷有q/ 0條電場(chǎng)線終止于它條電

16、場(chǎng)線終止于它00 eq + qb、若、若q不位于球面中心，不位于球面中心，積分值不變。積分值不變。0 qSdEs (2) 場(chǎng)源電荷為點(diǎn)電荷，但在閉合曲面外。場(chǎng)源電荷為點(diǎn)電荷，但在閉合曲面外。 +q因?yàn)橛袔讞l電場(chǎng)線進(jìn)面內(nèi)必然有同樣數(shù)目的因?yàn)橛袔讞l電場(chǎng)線進(jìn)面內(nèi)必然有同樣數(shù)目的電場(chǎng)線電場(chǎng)線從面內(nèi)出來。從面內(nèi)出來。0 e 0 sSdE(3) 場(chǎng)源電荷為點(diǎn)電荷系場(chǎng)源電荷為點(diǎn)電荷系(或電荷連續(xù)分布的帶電體或電荷連續(xù)分布的帶電體)， 高斯面為任意閉合曲面高斯面為任意閉合曲面nEEEE 21 nieienee121 SeSdE snsSSdESdESdE21 內(nèi)內(nèi)qSdESe01 3、高斯定理的理解高斯定理的

17、理解 a. 是閉合面各面元處的電場(chǎng)強(qiáng)度，是閉合面各面元處的電場(chǎng)強(qiáng)度，是是由全部電荷（由全部電荷（面內(nèi)外電荷面內(nèi)外電荷）共同產(chǎn)生的）共同產(chǎn)生的矢量和，而過曲面的通量由曲面內(nèi)的電矢量和，而過曲面的通量由曲面內(nèi)的電荷決定。荷決定。E 因?yàn)榍嫱獾碾姾桑ㄈ缫驗(yàn)榍嫱獾碾姾桑ㄈ?）對(duì)閉合曲面提供的通量有正有對(duì)閉合曲面提供的通量有正有負(fù)才導(dǎo)致負(fù)才導(dǎo)致 對(duì)整個(gè)閉合曲面對(duì)整個(gè)閉合曲面貢獻(xiàn)的通量為貢獻(xiàn)的通量為0。4q4q1q2q3q4q iseqSdE01 b . 對(duì)連續(xù)帶電體，高斯定理為對(duì)連續(xù)帶電體，高斯定理為表明表明電場(chǎng)線電場(chǎng)線從正電荷發(fā)出，穿出閉合曲面從正電荷發(fā)出，穿出閉合曲面,所以所以正電荷是靜電場(chǎng)的源

18、頭正電荷是靜電場(chǎng)的源頭。靜電場(chǎng)是靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)有源場(chǎng)表明有表明有電場(chǎng)線電場(chǎng)線穿入閉合曲面而終止于負(fù)電荷，穿入閉合曲面而終止于負(fù)電荷，所以所以負(fù)電荷是靜電場(chǎng)的尾負(fù)電荷是靜電場(chǎng)的尾。 dqSdE01 00 eiq.c 00 eiq 利用高斯定理解利用高斯定理解E較為方便較為方便 常見的電量分布的對(duì)稱性：常見的電量分布的對(duì)稱性： 球?qū)ΨQ球?qū)ΨQ 柱對(duì)稱柱對(duì)稱 面對(duì)稱面對(duì)稱均均勻勻帶帶電電的的球體球體球面球面(點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷)無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)柱體柱體柱面柱面帶電線帶電線無(wú)限大無(wú)限大平板平板平面平面對(duì)電量的分布具有某種對(duì)稱性的情況下對(duì)電量的分布具有某種對(duì)稱性的情況下四、高斯定理的應(yīng)用四、高斯定理的應(yīng)用1 . 利

19、用利用高斯定理求某些電通量高斯定理求某些電通量 iseqSdE01 0 iq0 SdESe 021 SS 021 )RE(S 21RES 例：設(shè)均勻電場(chǎng)例：設(shè)均勻電場(chǎng) 和半徑和半徑R為的半球面的軸平行，為的半球面的軸平行， 計(jì)算通過半球面的電通量。計(jì)算通過半球面的電通量。EERO1S2S步驟：步驟：1.對(duì)稱性分析，確定對(duì)稱性分析，確定E的大小及方向分布特征的大小及方向分布特征2.作高斯面，計(jì)算電通量及作高斯面，計(jì)算電通量及 iq3.利用高斯定理求解利用高斯定理求解當(dāng)場(chǎng)源分布具有高度對(duì)稱性時(shí)求場(chǎng)強(qiáng)分布當(dāng)場(chǎng)源分布具有高度對(duì)稱性時(shí)求場(chǎng)強(qiáng)分布2.解解: 對(duì)稱性分析對(duì)稱性分析 E具有球?qū)ΨQ具有球?qū)ΨQ作高

20、斯面作高斯面球面球面Rr 0iq用高斯定理求解用高斯定理求解0421 rE 01 ER+qEr例例1. 均勻帶電球面的電場(chǎng)。均勻帶電球面的電場(chǎng)。已知已知R、 q0211141rEdSESdEse R+rqRr qqi0224 qrE 2024rqE E222242rESdESdEse E204Rq21rrROORq解：解：rR qqi024 qrE 204rqE 24 rESdEe 均勻帶電球體電場(chǎng)強(qiáng)度分布曲線均勻帶電球體電場(chǎng)強(qiáng)度分布曲線ROEOrER204RqE2S 高高斯斯面面解解: E具有面對(duì)稱具有面對(duì)稱高斯面高斯面:柱面柱面SESES 02110SES 012 02 E例例3. 均勻帶

21、電無(wú)限大平面的電場(chǎng)，均勻帶電無(wú)限大平面的電場(chǎng)，已知已知 ES1S側(cè)側(cè)S 12SSSeSdESdESdESdE側(cè) 8-38-3電場(chǎng)力的功電場(chǎng)力的功 電勢(shì)電勢(shì)rdrr cl dc E ba保守力保守力dlEql dEql dFdA cos00 drdl cos其中其中 baEdrqA0EdrqdA0 則則與路徑無(wú)關(guān)與路徑無(wú)關(guān) qarbrdr barrbao)rr(qqdrrqq11440020 一、電場(chǎng)力做功一、電場(chǎng)力做功推廣推廣 banabl d)EEE(qA210 bababanl dEql dEql dEq02010 iibiain)rr(qqAAA1140021 (與路徑無(wú)關(guān)與路徑無(wú)關(guān))結(jié)

22、論結(jié)論 試驗(yàn)電荷在任何靜電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，靜電場(chǎng)力所做試驗(yàn)電荷在任何靜電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，靜電場(chǎng)力所做的功只與路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)。的功只與路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)。 acbadbl dEql dEq000二、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理二、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理abcd即靜電場(chǎng)力移動(dòng)電荷沿任一閉和路徑所作的功為零。即靜電場(chǎng)力移動(dòng)電荷沿任一閉和路徑所作的功為零。00 q 0l dEq0沿閉合路徑沿閉合路徑 acbda 一周電場(chǎng)力所作的功一周電場(chǎng)力所作的功 acbbdal dEql dEql dEqA000在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流恒為零。在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流恒為零。 靜電場(chǎng)的靜電場(chǎng)的

23、環(huán)路定理環(huán)路定理靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本性質(zhì)：靜電場(chǎng)的兩個(gè)基本性質(zhì)：有源且處處無(wú)旋有源且處處無(wú)旋b點(diǎn)電勢(shì)能點(diǎn)電勢(shì)能bW則則ab電場(chǎng)力的功電場(chǎng)力的功 baabldEqA0baWW 0 W取取 aaaldEqAW0EWa屬于屬于q0及及 系統(tǒng)系統(tǒng)試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷 處于處于0qa點(diǎn)電勢(shì)能點(diǎn)電勢(shì)能aWab注意注意三、電勢(shì)能三、電勢(shì)能保守力的功保守力的功=相應(yīng)勢(shì)能的減少相應(yīng)勢(shì)能的減少所以所以 靜電力的功靜電力的功=靜電勢(shì)能增量的負(fù)值靜電勢(shì)能增量的負(fù)值 aaaldEqWu0定義定義電勢(shì)差電勢(shì)差 電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)電場(chǎng)中任意兩點(diǎn) 的的電勢(shì)之差（電壓）電勢(shì)之差（電壓）bauu abbaabl dEl dEuuu bal

24、dE aaldEqW0四、電勢(shì)四、電勢(shì) 電勢(shì)差電勢(shì)差單位正電荷在該點(diǎn)單位正電荷在該點(diǎn)所具有的電勢(shì)能所具有的電勢(shì)能單位正電荷從該點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)單位正電荷從該點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)點(diǎn)(電勢(shì)零電勢(shì)零)電場(chǎng)力所作的功電場(chǎng)力所作的功 a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于將單位正電荷從兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于將單位正電荷從a點(diǎn)移點(diǎn)移到到b時(shí)，電場(chǎng)力所做的功。時(shí)，電場(chǎng)力所做的功。 定義定義電勢(shì)電勢(shì) 將電荷將電荷q從從ab電場(chǎng)力的功電場(chǎng)力的功 baldEq0baabWWA )(0bauuq 注意注意1、電勢(shì)是相對(duì)量，電勢(shì)零點(diǎn)的選擇是任意的。、電勢(shì)是相對(duì)量，電勢(shì)零點(diǎn)的選擇是任意的。2、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)選擇無(wú)關(guān)。、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)選

25、擇無(wú)關(guān)。3、電勢(shì)零點(diǎn)的選擇。、電勢(shì)零點(diǎn)的選擇。1 1、點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電勢(shì)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電勢(shì)r qP 0r如圖如圖 P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 0204rrqE PrPrqdrrqldEu02044 由電勢(shì)定義得由電勢(shì)定義得討論討論 對(duì)稱性對(duì)稱性大小大小以以q為球心的同一球面上的點(diǎn)電勢(shì)相等為球心的同一球面上的點(diǎn)電勢(shì)相等最最小小ururuq 00最最大大ururuq 00五、電勢(shì)的計(jì)算五、電勢(shì)的計(jì)算根據(jù)電場(chǎng)疊加原理場(chǎng)中任一點(diǎn)的根據(jù)電場(chǎng)疊加原理場(chǎng)中任一點(diǎn)的2、電勢(shì)疊加原理、電勢(shì)疊加原理若場(chǎng)源為若場(chǎng)源為q1 、q2 qn的點(diǎn)電荷系的點(diǎn)電荷系場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)電勢(shì)nE.EEE 21 PPnl dEEEl dEu)(21 niinuu.uu121各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)電勢(shì)的各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)電勢(shì)的代數(shù)和代數(shù)和 PPnPl dE.l dEl dE21由電勢(shì)疊加原理，由電勢(shì)疊加原理，P的電勢(shì)為的電勢(shì)為點(diǎn)電