統(tǒng)計學(xué)課后題及答案解析

1、統(tǒng)計學(xué)第五章課后題及答案解析第五章一、單項選擇題1 .抽樣推斷的目的在于（）A.對樣本進(jìn)行全面調(diào)查 B. 了解樣本的基本情況C. 了解總體的基本情況 D.推斷總體指標(biāo)2 .在重復(fù)抽樣條件下純隨機抽樣的平均誤差取決于（）A.樣本單位數(shù)B.總體方差C.抽樣比例D.樣本單位數(shù)和總體方差3 .根據(jù)重復(fù)抽樣的資料，一年級優(yōu)秀生比重為10%,二年級為20%, 若抽樣人數(shù)相等時，優(yōu)秀生比重的抽樣誤差（）A. 一年級較大B.二年級較大C.誤差相同D.無法判斷4 .用重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差公式計算不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差 結(jié)果將（）A.高估誤差B.低估誤差C.恰好相等D.高估或低估5 .在其他條件不變的情況下，

2、如果允許誤差縮小為原來的1/2,則樣本容量（）A.擴大到原來的2倍B.擴大到原來的4倍C.縮小到原來的1/4D.縮小到原來的1/26 .當(dāng)總體單位不很多且差異較小時宜采用（A.整群抽樣B.純隨機抽樣C.分層抽樣D.等距抽樣7 .在分層抽樣中影響抽樣平均誤差的方差是（A.層間方差B.層內(nèi)方差C.總方差D.允許誤差二、多項選擇題8 .抽樣推斷的特點有（）A.建立在隨機抽樣原則基礎(chǔ)上B.門問題C.用樣本指標(biāo)來推斷總體指標(biāo)D.計算E.抽樣誤差可以事先控制9 .影響抽樣誤差的因素有（）A.樣本容量的大小B.限總體C.總體單位的標(biāo)志變動度D.E.抽樣組織方式10 抽樣方法根據(jù)取樣的方式不同分為（）A.重復(fù)

3、抽樣B.等距抽樣D.分層抽樣E.不重復(fù)抽樣11 抽樣推斷的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)是（）深入研究復(fù)雜的專抽樣誤差可以事先是有限總體還是無抽樣方法C.整群抽樣C. 一致性A.無偏性B.同質(zhì)性D.隨機性E.有效性12 影響必要樣本容量的主要因素有（A.總體方差的大小C.抽樣組織方式E.要求的概率保證程度13 參數(shù)估計的三項基本要素有（A.估計值C.估計的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)E.顯著性水平14 分層抽樣中分層的原則是（A.盡量縮小層內(nèi)方差C.層量擴大層間方差E.便于樣本單位的抽取B.抽樣方法D.允許誤差范圍大小B.極限誤差D.概率保證程度B.盡量擴大層內(nèi)方差D.盡量縮小層間方差三、填空題1 .抽樣推斷和全面調(diào)查結(jié)合運用，既實現(xiàn)

4、了調(diào)查資料的 性, 又保證于調(diào)查資料的 性。2 .在其他條件不變的情況下，樣本容量與抽樣誤差成 比；總 體各單位的標(biāo)志變動度與樣本容量成 比。3 .樣本的可能數(shù)目既和總體的 、樣本的、抽樣的 有關(guān)，也和抽樣的 有關(guān)。4 .必要樣本容量是指滿足既定的抽樣效果和概率保證程度要求時，樣本數(shù)目的值。5 .樣本單位數(shù)受允許誤差范圍的制約，允許誤差越小，則樣本單位數(shù)需要的,以重復(fù)抽樣來說，其他條件不變時，允許誤差縮小一 半，則樣本單位數(shù)必須增加到原來的 ,而允許誤差擴大一倍，則樣本單位數(shù)只需要原來的 0四、判斷題1 .對于同一總體，所有可能樣本的平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。 ()2 .抽樣調(diào)查既有登記誤

5、差， 又有代表性誤差，所以步入全面調(diào)查準(zhǔn)確。()3 .抽樣極限誤差增大1倍，簡單重復(fù)抽樣中，樣本容量減少3/4 0()4 .抽樣單位數(shù)量增加到原來的 4倍，隨即重復(fù)抽樣的平均誤差減少到 原來的1/2。()5 .在抽樣推斷中，樣本和樣本指標(biāo)是唯一的確定的。()6 .抽樣推斷的可靠程度要求越高，估計得準(zhǔn)確程度就越低。()7 .估計區(qū)間的大小既取決于概率保證程度，又取決于抽樣平均誤差。()8 .抽樣平均誤差可能大于實際抽樣誤差，也可能小于抽樣實際誤差。()五、名詞解釋1 .抽樣誤差2 .抽樣極限誤差3 .必要樣本容量4 .等距抽樣5 .假設(shè)檢驗五、簡答題1 .簡述抽樣推斷的特點。2 .影響抽樣誤差的

6、因素有哪些？3 .簡述抽樣極限誤差和可靠程度之間的關(guān)系。？4 .影響必要樣本容量的因素有哪些？5 .分層抽樣和整群抽樣相比各有什么特點？六、計算題1.某鄉(xiāng)有10000戶農(nóng)民，隨機不重復(fù)抽取 100戶，調(diào)查月收入資料 如下：月收入分組（元）（戶）戶 數(shù)300以下300400400500500600600700700800合計 3 18 32 25 12 10 100試計算：（1）以95.45%的概率保證程度估計該鄉(xiāng)農(nóng)民的平均月收入的 范圍；（2）以同樣的概率估計月收入 600元以上戶數(shù)所占比重的范圍。2 .某磚瓦廠對所生產(chǎn)的磚的質(zhì)量進(jìn)行抽樣檢查，要求概率保證程度為68.27%,抽樣誤差范圍不超過

7、 0.015,并知過去進(jìn)行幾次同樣調(diào)查，產(chǎn)品的不合格率分別為1.25%、1.83%、2%0要求:(1)計算必要樣本單位數(shù)；(2)假定其他條件不變，允許誤差擴大 1倍，抽樣單位數(shù)為多少？3 .某食品廠生產(chǎn)果醬，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定每罐凈重250克，根據(jù)以往經(jīng)驗，標(biāo)準(zhǔn)差為3克?，F(xiàn)在該廠生產(chǎn)一批這種罐頭，從中抽取100罐檢驗，其平均凈重251克，按規(guī)定顯著性水平 a =0.05,問這批罐頭是否合乎標(biāo)準(zhǔn)？4 .某公司經(jīng)理希望估計一下其所在城市居民參加財產(chǎn)保險的比例，業(yè)務(wù)科長認(rèn)為大約有80%的居民參加了財產(chǎn)保險。而統(tǒng)計工作人員隨機調(diào)查了 150戶居民，了解到有70%的居民參加了財產(chǎn)保險，經(jīng)理希望在a =0.05情況

8、下檢驗參加財產(chǎn)保險戶為80%這個假設(shè)是否成立？第五章抽樣推斷一、單項選擇1.D2.D二、多項選擇1.ACDE5.ABCDE三、填空1.全面 可靠3.大小容量3.B4.A2.ACDE6.ABD7.AC2.反方法組織形式5.B6.B7.B3.AE4.ACE正4.最小5 .越多4倍四、判斷1V 2.X 3V 4. V 5. X6.V 7.V 8.V五、名詞解釋1 .抽樣誤差是指抽樣估計值與被估計的未知的真實總體參數(shù)之差。2 .是指實際樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)之間存在抽樣誤差的可能范圍。3 .是指既能夠滿足抽樣推斷精確性和可靠性的要求，又不會造成浪費 的樣本單位數(shù)目。4 .它是將總體各單位按某一標(biāo)志排隊，然

9、后按固定的順序和間隔來抽 選調(diào)查單位的一種組織形式。5 .假設(shè)檢驗是以樣本指標(biāo)構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量來檢驗對總體參數(shù)所做的某 種假設(shè)是否成立的一種統(tǒng)計推斷方法。六、簡答1. (1)抽樣推斷是建立在隨機抽樣原則基礎(chǔ)上的；(2)抽樣推斷是運用概率論的理論和方法，用樣本指標(biāo)來推斷總體 指標(biāo)；(3)抽樣推斷的誤差可以事先計算和控制。2. (1)樣本容量的大小。在其他條件不變的情況下，樣本容量與抽樣誤差成反比；(2)總體的變異程度。在其他條件不變的情況下總體各單位的標(biāo)志 變動度與抽樣誤差成正比；(3)抽樣方法；(4)抽樣組織方式。3.當(dāng)抽樣平均誤差一定時，由 工醫(yī)可見，縮小抽樣極限誤差，就要 減少t值，從而使可

10、靠程度降低；而提高可靠程度就要使t值增大，因而使抽樣極限誤差增大24. (1)總體各單位的標(biāo)志變動度，即總體方差°和p (1-P)的大?。?2)允許誤差范圍，即值的大小；(3)要求的概率保證程度；(4)抽樣方法；(5)抽樣組織形式。5. (1)分層抽樣是按有關(guān)的主要標(biāo)志 分組，目的是為了縮小組內(nèi)差異，整群抽樣是按無關(guān)標(biāo)志分組，其目的是 簡化抽樣。1 2)組間方差是影響整群抽樣平均誤差的主要因素，但它卻不影響 分層抽樣的平均誤差；組內(nèi)方差是影響分層抽樣平均誤差的主要因素，但 它對整群抽樣平均誤差卻沒有影響。(3)分層抽樣和整群抽樣構(gòu)成樣本的方法不同，分層抽樣在每一層中隨機重復(fù)或不重復(fù)抽

11、取若干單位構(gòu)成樣 本，整群抽樣隨機抽取若干“群”由這些群的全部單位構(gòu)成樣本，一般采 用不重復(fù)抽樣方法。七、計算2 1) ?xf50500?505 (元)?f100?(x?x)2f1627500S?16275?f1002?12.69 (元)?t?2?12.69?25.38 (元)置信區(qū)間？505?25.38?479.62 (元)?505?25.38?530.38 (元)n112?10?22% n100 (2) p?P?p (1?p) n0.22? (1?0.22) 1?) ?1?1%) ?4.12% nN100?p?t?p?2?4.12%?8.24%置信區(qū)間下限：p?p?22%?8.24%?13

12、.76%上限：p?p?22%?8.24%?30.24%戶數(shù) 下限：10000X 13.76%= 1376 (戶)上限：10000X30.24%= 3024 (戶)2.解：(1)已知 F(t)?68.27%, t?1, p?2%, ?0.015t2 (p1?p) 12?2%?(1?2%) n?87.1?88(塊)22?p (0.015)3 2) n=22 (塊)4 .解：(1) H0:X?250 H1:X?250(2)顯著性水平a =0.05,檢驗形式為雙側(cè)檢驗，查表得臨界值為1.96(3)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，檢驗統(tǒng)計量Z?x?Xn?251?250?3.33 3 (4)統(tǒng)計決斷：由于 Z?3.?1.96,否定原假設(shè)。