高考數(shù)學(xué)(文數(shù))二輪復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺練習(xí)：第20講《兩角和與差的正弦、余弦和正切》(教師版)

1、課時(shí)作業(yè)(二十)第20講兩角和與差的正弦、余弦和正切時(shí)間 / 45分鐘分值 / 100分基礎(chǔ)熱身1.sin40°cos40°cos10°=()A.32B.12 C.2D.32.已知角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,2),則cos 2=()A.-45 B.45 C.35 D.-353.計(jì)算1tan15°-tan 15°的值為 ()A.3B.4 C.3D.234.已知cos4-x=35,則sin 2x的值為()A.1625 B.725 C.-725 D.-16255.已知是第二象限角,且sin(+)=-13,則tan 2=. 能力提升6.函數(shù)

2、f(x)=(3sin x+cos x)(3cos x-sin x)的最大值是()A.23B.3 C.2D.47.若4,2,sin 2=378,則sin =()A.35 B.45 C.74 D.348.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(sin 47°,cos 47°),則sin(-13°)=()A.12B.32 C.-12D.-329.若2cos2cos(4+)=3sin 2,則sin 2=()A.23B.13 C.-23D.-1310.已知3sin -cos =43,則cos+3+sin+56=()A.0B.43 C.-43D.2311.若sinx-34cosx-4=-14,

3、則cos 4x=. 12.3cos10°-1sin170°=. 13.已知是第二象限角,且sin =310,tan(+)=-2,則tan =. 14.已知tan+4=2,0,2.(1)求tan 的值;(2)求sin2-3的值.15.(13分)2018·常州期末 已知,均為銳角,且sin =35,tan(-)=-13.(1)求sin(-)的值;(2)求cos 的值.難點(diǎn)突破16.如圖所示,正方形ABCD的邊長為1,延長BA至E,使AE=1,連接EC,ED,則sinCED=()A.31010B.1010 C.510D.51517.已知si

4、n -3cos =10,則tan-4=. 課時(shí)作業(yè)(二十)1.答案為：B；解析：sin40°cos40°cos10°=sin80°2cos10°=cos10°2cos10°=12.故選B.2.答案為：D；解析：x=-1,y=2,r=5,所以cos =xr=-15,則cos 2=2cos2-1=2×15-1=-35.故選D.3.答案為：D；解析：1tan15°-tan 15°=cos15°sin15°-sin15°cos15°=cos215

5、6;-sin215°sin15°cos15°=2cos30°sin30°=23.故選D.4.答案為：C；解析：因?yàn)閟in 2x=cos2-2x=cos 24-x=2cos24-x-1,所以sin 2x=2×352-1=-725.故選C.5.-427解析 由題知sin =13,cos =-223,則tan =-122,所以tan 2=2tan1-tan2=-427.6.答案為：C；解析：f(x)=(3sin x+cos x)(3cos x-sin x)=4sinx+6cosx+6=2sin2x+3,所以f(x)的最大值為2,故選C.7.

6、答案為：D；解析：因?yàn)?,2,所以22,則cos 2<0,sin >0.因?yàn)閟in 2=378,所以cos 2=-1-sin22=-18.又因?yàn)閏os 2=1-2sin2,所以sin =1-cos22=34.故選D.8.答案為：A；解析：由三角函數(shù)的定義知sin =cos47°sin247°+cos247°=cos 47°,cos =sin47°sin247°+cos247°=sin 47°,所以sin(-13°)=sin cos 13°-cos sin 13°=cos 4

7、7°cos 13°-sin 47°sin 13°=cos(47°+13°)=cos 60°=12.故選A.9.答案為：C；解析：2cos2cos(4+)=2(cos2-sin2)cos-sin=3sin 2,所以2(cos +sin )=3sin 2,兩邊平方得4+4sin 2=3sin22,解得sin 2=-23或sin 2=2(舍去).故選C.10.答案為：C；解析：由3sin -cos =43得sin-6=23,cos+3+sin+56=cos2+-6+sin+-6=-2sin-6=-43.故選C.11.12解析 因?yàn)?/p>

8、sinx-34=-cos2+x-34=-cosx-4,所以cos2x-4=14,所以1+cos(2x-2)2=14,所以cos2x-2=-12,即sin 2x=-12,所以cos 4x=1-2sin22x=12.12.-4解析 3cos10°-1sin170°=3cos10°-1sin10°=3sin10°-cos10°sin10°cos10°=2sin(10°-30°)12sin20°=-2sin20°12sin20°=-4.13.17解析 由是第二象限角,且si

9、n =310,得cos =-110,則tan =-3,所以tan =tan (+)-=tan(+)-tan1+tan(+)tan=-2+31+6=17.14.解:(1)tan+4=tan+11-tan,由tan+4=2,可得tan+11-tan=2,解得tan =13.(2)由tan =13,0,2,可得sin =1010,cos =31010.因此sin 2=2sin cos =35,cos 2=1-2sin2=45,所以sin2-3=sin 2cos3-cos 2sin3=35×12-45×32=3-4310.15.解:(1),0,2,-2<-<2.又tan

10、(-)=-13<0,-2<-<0.sin(-)=-1010.(2)由(1)可得,cos(-)=31010.為銳角,sin =35,cos =45.cos =cos-(-)=cos cos(-)+sin sin(-)=45×31010+35×-1010=91050.16.答案為：B；解析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形,且AE=AD=1,所以AED=4.在RtEBC中,EB=2,BC=1,所以sinBEC=55,cosBEC=255.所以sinCED=sin4-BEC=22cosBEC-22sinBEC=22×255-55=1010.17.-2解析 由s