等差數(shù)列的概念信息化教學(xué)設(shè)計(jì)

1、等差數(shù)列的概念信息化教學(xué)設(shè)計(jì)課題摘要：等差數(shù)列的概念信息化教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)題目等差數(shù)列的概念所屬學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)時(shí)安排1 課時(shí)年級(jí)高一所選教材人民教育出版社中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)一、教材分析中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)是由人民教育出版社職業(yè)教育課程教材研究開發(fā)中心負(fù)責(zé)編寫的，它的指導(dǎo)思想是以就業(yè)為導(dǎo)向，突出基本數(shù)學(xué)方法和算法操作步驟，為其他文化課程和專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。最終目的使人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)知識(shí)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。整體來說，這本書具有情景導(dǎo)引、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、形式獨(dú)特、內(nèi)容新穎的特點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析1學(xué)習(xí)目標(biāo)描述（知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）知識(shí)與技能：通

2、過四個(gè)引例，讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)掌握等差數(shù)列的基本概念；結(jié)合已有的知識(shí)，利用等差數(shù)列遞推公式得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，對(duì)這一規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證和應(yīng)用，最終能夠用來實(shí)際計(jì)算和解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、猜想等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的內(nèi)在數(shù)學(xué)規(guī)律， 利用等差數(shù)列的遞推公式探索出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，體會(huì)研究數(shù)學(xué)的基本方法，初步獲得探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理和思維能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 學(xué)生通過參與探索等差數(shù)列的概念這一數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性，最終獲得成功的數(shù)學(xué)課堂體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和

3、自信心。2學(xué)習(xí)內(nèi)容與重難點(diǎn)分析（學(xué)習(xí)內(nèi)容概述、知識(shí)點(diǎn)的劃分及知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系及其它必要的信息）這節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的基本概念、 數(shù)列的通項(xiàng)公式以及遞推公式的基礎(chǔ)上開展的，首先注重情景的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生依據(jù)給出的四個(gè)引例，歸納總結(jié)等差數(shù)列的基本特點(diǎn)，并得出等差數(shù)列的概念。本節(jié)課以“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”和“問題解決”作為學(xué)習(xí)和研究活動(dòng)的主線，通過引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用遞推公式從第二項(xiàng)起表示相鄰兩項(xiàng)的等差數(shù)列， 觀察前 n-1 等差數(shù)列遞推公式的特點(diǎn)，利用迭代累加，通過猜想和驗(yàn)證得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，使學(xué)生在規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)過程中，提高善于獨(dú)立思考，敢于實(shí)踐和探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)列的

4、理解以及今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列打下良好的基礎(chǔ)。這節(jié)課的重點(diǎn)是等差數(shù)列的基本概念， 難點(diǎn)是等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)以及靈活應(yīng)用。在教學(xué)中，教師始終要以學(xué)生為中心，充分關(guān)注學(xué)習(xí)過程。對(duì)于本節(jié)課的重點(diǎn)等差數(shù)列的概念教學(xué)中，教師要放開手，讓學(xué)生先自主的去學(xué)習(xí)，利用已有的知識(shí)去摸索，教師要給學(xué)生提供有援的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生在嘗試中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在探索中去學(xué)習(xí)，體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。對(duì)于本節(jié)課的難點(diǎn)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式教學(xué)中，教師始終要以“任務(wù)驅(qū)動(dòng)和問題解決”作為學(xué)習(xí)和研究活動(dòng)的主線，通過情境的創(chuàng)設(shè)與轉(zhuǎn)換，使學(xué)生在真實(shí)情境中能夠靈活應(yīng)用，最終實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的有效突破。項(xiàng)目內(nèi)容應(yīng)對(duì)措施等差數(shù)列的基

5、本概念讓學(xué)生先自主的去學(xué)習(xí)， 利用已有的知識(shí)去摸索，教師要給學(xué)生提供有援教學(xué)重的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生在嘗試中去發(fā)點(diǎn)現(xiàn)規(guī)律，在探索中去學(xué)習(xí)， 體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)以及教師始終要以“任務(wù)驅(qū)動(dòng)和問題解教學(xué)難靈活應(yīng)用決”作為學(xué)習(xí)和研究活動(dòng)的主線， 通過情境的創(chuàng)設(shè)與轉(zhuǎn)換， 使學(xué)生在真實(shí)點(diǎn)情境中能夠靈活應(yīng)用， 最終實(shí)現(xiàn)難點(diǎn)的有效突破。三、學(xué)習(xí)者特征分析（說明學(xué)生的一般特征、入門技能、學(xué)習(xí)風(fēng)格等）1. 一般特征：中職學(xué)校高一學(xué)生正在處于學(xué)習(xí)能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，因此教師應(yīng)當(dāng)通過細(xì)心的引導(dǎo)，通過創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境，提升他們學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能

6、力。2. 入門技能：讓學(xué)生利用已有的數(shù)列知識(shí)，自主的探索發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的概念，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心3. 學(xué)習(xí)風(fēng)格：中職學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)普遍薄弱，學(xué)習(xí)積極性不太高，上課注意力也不是很集中。因此教師應(yīng)當(dāng)盡可能的增強(qiáng)課堂的趣味性，吸引學(xué)生的注意力，在課堂上要經(jīng)常鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生，對(duì)于有難度的課程，要注意以“任務(wù)驅(qū)動(dòng)和問題解決”作為學(xué)習(xí)研究的主線，通過小組合作、師生合作、共同探究來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是所有學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課堂獲得全面的提升和發(fā)展。四、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用1學(xué)習(xí)環(huán)境選擇（打，如 ）（1）簡易多媒體教室 （ 2）交互式電子白板（3）網(wǎng)絡(luò)教室 （ 4）移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境2學(xué)習(xí)資源應(yīng)

7、用知識(shí)點(diǎn)媒體類型媒體內(nèi)容要點(diǎn)及來源教學(xué)作用使用方式初步感受課件出示四生活中關(guān)于等差數(shù)列的創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)播 放 生活中的個(gè)引例實(shí)際問題學(xué)生學(xué)習(xí)興趣設(shè) 問 等差數(shù)列歸納探究等差課件提示等多媒體展示從第二項(xiàng)起，通過遞推公式播 放 數(shù)列的通差數(shù)列的遞利用遞推公式展示前的展示，引導(dǎo)學(xué)合 作 探項(xiàng)公式推公式n-1 項(xiàng)等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)索 概生觀察、思考。等差數(shù)列的通括總結(jié)項(xiàng)公式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性和自信心靈活應(yīng)用課件出示例注重情景的創(chuàng)設(shè)與轉(zhuǎn)換，通過老師引導(dǎo)，學(xué) 生 自等差數(shù)列題習(xí)題注重實(shí)際，由簡單到師生合作，小組行驗(yàn)證，的通項(xiàng)公復(fù)雜，最終使學(xué)生在真實(shí)合作，鼓勵(lì)自己最 后 教式并解

8、決情境中靈活應(yīng)用知識(shí)來驗(yàn)證應(yīng)用等師 歸 納實(shí)際的問差數(shù)列的通項(xiàng)和點(diǎn)評(píng)。題公式。一、引例展示探索概念創(chuàng)設(shè)情境 小組展示3. 板書設(shè)計(jì)等差數(shù)列的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)習(xí)題 1列從第 2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的習(xí)題 2差等于同一個(gè)常數(shù)， 這個(gè)數(shù)列就叫做等習(xí)題 3差數(shù)列。常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通習(xí)題 4常用字母 d 表示。首項(xiàng)是 a1 ，公差是 d二、師生合作共同探索等差數(shù)列的通項(xiàng)公式ana1( n1)d三、歸納總結(jié)五、流程規(guī)劃與活動(dòng)設(shè)計(jì)1教學(xué)流程設(shè)計(jì)簡介教學(xué)環(huán)節(jié)規(guī)劃及流程設(shè)計(jì)，說明每一環(huán)節(jié)中教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)以及媒體應(yīng)用策略，推薦使用圖示加文本的方式描述。始終以學(xué)生為中心充分關(guān)注學(xué)習(xí)過程多媒

9、體多媒體師生合作小組合作引例導(dǎo)入確定概念探索公式小組板書黑 小多媒體總結(jié)板 組小結(jié)提升展 代創(chuàng)設(shè)情境靈活應(yīng)用黑板展示示 表2學(xué)習(xí)活動(dòng)索引設(shè)計(jì)（依據(jù)教學(xué)流程將學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)依次填入下表）序活動(dòng)內(nèi)容使用資源學(xué)生活動(dòng)備號(hào)教師活動(dòng)注提問：你發(fā)現(xiàn)這通過觀察解些數(shù)列有什么特1出示引例提出問題課件投影點(diǎn)？決問題2出示課本等差數(shù)列的概學(xué)生閱讀、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比加課件投影深對(duì)于等差數(shù)列念理解概念的認(rèn)識(shí)。出示從第二項(xiàng)起一共引導(dǎo)學(xué)生得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公n-1 個(gè)遞推公式表示的學(xué)生通過小式等差數(shù)列，組合作把3課件投影學(xué)生通過小組合n-1 個(gè)遞推a2 a1 d,.an an 1d.作把 n-1 個(gè)遞推公式加起來公式加起來得到

10、an = a1 + n -1 d（nN+）學(xué)生觀察例題中等差數(shù)列的首項(xiàng)a1 ，公差是總結(jié)歸納常見等4出示例題，鞏固新知課件投影d，進(jìn)一步體差數(shù)列問題的解決方法和步驟。會(huì)用通項(xiàng)公式和方程思想解決等差數(shù)列問題。引導(dǎo)學(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)生相互討引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本5課件投影節(jié)課學(xué)到的一個(gè)學(xué)到了什么？論概念、一個(gè)公式3. 教學(xué)實(shí)施方案教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)課件出示四個(gè)引例，提問：觀察這回答問題，觀察數(shù)列內(nèi)部相鄰兩導(dǎo)入環(huán)節(jié)幾個(gè)數(shù)列各自有什么特點(diǎn)？共同項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)起后一項(xiàng)與前有什么特點(diǎn)？一項(xiàng)的差是一個(gè)常數(shù)。課件上述特征的數(shù)列叫做等差數(shù)回答問題，學(xué)生按照定義發(fā)現(xiàn)四概念 1教列。一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第 2個(gè)引

11、例都是等差數(shù)列，分別說出學(xué)項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等它們的首項(xiàng)和公差。于同一個(gè)常數(shù)， 這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母 d 表示。首項(xiàng)是 a1 ，公差是 d想一想下面的幾個(gè)數(shù)列是等差數(shù)概念鞏固列嗎？為什么？課件出示從第二項(xiàng)起一共 n-1 個(gè)遞推公式表示的等差數(shù)列，概念 2教a2 a1 d ,.an an 1 d.學(xué)課本提問：觀察這 n-1 個(gè)遞推公式右邊有什么特點(diǎn)？左邊加起來有什么結(jié)果？如何得到等差數(shù)列通項(xiàng)公式？課件出示例題 1，引導(dǎo)學(xué)生觀察給例題講解出等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差，并且寫出通項(xiàng)公式，進(jìn)而算出第 20 項(xiàng)。課件出示例題 2，教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)合作提升生，利用等

12、差數(shù)列通項(xiàng)公式和方程的思想解決問題?；仡櫩偨Y(jié)總結(jié)這個(gè)節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容六、評(píng)價(jià)方案設(shè)計(jì)1評(píng)價(jià)形式與工具（打，如 ）（1）課堂提問 （2）書面練習(xí) 回答問題，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，對(duì)每一個(gè)等差數(shù)列來說公差是常數(shù)，公差可以為正數(shù)、負(fù)數(shù)、零。回答問題，學(xué)生通過小組合作把 n-1 個(gè)遞推公式加起來得到an - a1 = n -1 d 老師提示下得到：an = a1 + n -1 （dn N+ ）回答問題。小組合作，利用已經(jīng)掌握的知識(shí)找出等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差，并且寫出通項(xiàng)公式，進(jìn)而算出第 20 項(xiàng)。學(xué)生自主小組合作， 練習(xí)例 2、3、4，并當(dāng)堂及時(shí)向老師反饋。學(xué)生小組匯報(bào)：回憶并總結(jié)這節(jié)課所學(xué)的一個(gè)概念、一個(gè)公式

13、、一個(gè)數(shù)學(xué)思想。（ 3）制作作品（4）測(cè)驗(yàn) （5）其他2評(píng)價(jià)量表內(nèi)容（測(cè)試題、作業(yè)描述等）課堂訓(xùn)練例1.求等差數(shù)列 8、5、2、.首項(xiàng) a1、公差 d、以及通項(xiàng)公式 an以及第 20項(xiàng).例2.在等差數(shù)列 an 中，已知首項(xiàng) a1 =2、a5 =10，求公差 d以及通項(xiàng)公式 an .例3.在等差數(shù)列 an 中，已知 a5 =10、a12 =31，求首項(xiàng) a1公差 d以及通項(xiàng)公式 an .實(shí)際應(yīng)用例 4. 梯子的最高一級(jí)是 33 cm，最低一級(jí)是 89 cm， 中間還有 7 級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，求中間各級(jí)的寬度課后提升1.求等差數(shù)列 2、4、 6.首項(xiàng) a1、公差 d、通項(xiàng)公式 an以及 a

14、10 .2.等差數(shù)列 an 中，已知 a1 =1、 a7 =13，求首項(xiàng) a1、公差 d 以及通項(xiàng)公式 an 和a4.3.等差數(shù)列 an 中，已知 a3 =5、a7 =9，求首項(xiàng) a1、公差 d 以及通項(xiàng)公式 an和a12 .七、備注（多媒體信息技術(shù)環(huán)境下課堂教學(xué)管理思路、可能存在的教學(xué)意外及應(yīng)急預(yù)案等）多媒體信息技術(shù)環(huán)境下我們的課堂信息量大，但是一旦點(diǎn)擊下一張幻燈片，最大的弊端就是學(xué)生的理解和記憶失去了根本的來源。 因此以后可以嘗試探索手機(jī)互聯(lián)網(wǎng)下的信息課堂模式，學(xué)生可以使用智能記錄知識(shí)，查找資源，增強(qiáng)興趣，促進(jìn)學(xué)習(xí)。本節(jié)課應(yīng)急預(yù)案：萬一電腦出了問題，我們將會(huì)結(jié)合課本，采取以學(xué)生為中心，充分

15、關(guān)注學(xué)習(xí)過程的小組合作形式來探究本節(jié)課的內(nèi)容。附：表格內(nèi)容說明一、教材分析教材的知識(shí)體系，編寫特色和應(yīng)用范圍簡述二、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析1學(xué)習(xí)目標(biāo)描述（知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）學(xué)習(xí)目標(biāo)描述用可觀察行為動(dòng)詞從知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度進(jìn)行描述學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說明包括學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇、學(xué)習(xí)形式的確定、學(xué)習(xí)結(jié)果的描述、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)的分析問題設(shè)計(jì)精心設(shè)計(jì)的問題要能激發(fā)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中思考所學(xué)的內(nèi)容2學(xué)習(xí)內(nèi)容與重難點(diǎn)分析三、學(xué)習(xí)者特征分析（說明學(xué)生的一般特征、入門技能、學(xué)習(xí)風(fēng)格等）四、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用1學(xué)習(xí)環(huán)境的選擇學(xué)習(xí)環(huán)境包括：簡易多媒體教室、交互式電子白板

16、、多媒體網(wǎng)絡(luò)教室、移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境等。2學(xué)習(xí)資源的應(yīng)用學(xué)習(xí)資源是指經(jīng)過數(shù)字化處理，可以在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下運(yùn)行的，并能在線閱讀，實(shí)現(xiàn)共享的多媒體學(xué)習(xí)材料。3. 媒體在教學(xué)中的作用分為：A. 提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)； B. 創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動(dòng)機(jī)； C. 舉例驗(yàn)證，建立概念；D. 提供示范，正確操作； E. 呈現(xiàn)過程，形成表象； F. 演繹原理，啟發(fā)思維； G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野； I. 欣賞審美，陶冶情操； J. 歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K. 自定義。4. 媒體的使用方式包括：A. 設(shè)疑播放講解； B. 設(shè)疑播放討論； C.講解播放概括； D.講解播放舉例；E. 播放提問講解； F. 播放討論總結(jié)； G.邊播放、邊講解； H. 邊播放、邊議論； I. 學(xué)習(xí)者自己操作媒體進(jìn)行學(xué)習(xí)；J. 自定義。五、流程規(guī)劃與活動(dòng)設(shè)計(jì)1教學(xué)流程設(shè)計(jì)2學(xué)習(xí)活動(dòng)索引設(shè)計(jì)（依據(jù)教學(xué)流程將學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)依次填入下表）3. 教學(xué)實(shí)施方案六、評(píng)價(jià)方案設(shè)計(jì)1 測(cè)試形式與工具（ 1）課堂提問（ 2）書面練習(xí)（ 3）達(dá)標(biāo)測(cè)試（ 4）學(xué)生自主網(wǎng)上測(cè)試（ 5）合作完成作品2