位移電流假設(shè)

1、1位移電流位移電流 2IS2S1 恒定電流取環(huán)路恒定電流取環(huán)路 L，對(duì)環(huán)路，對(duì)環(huán)路取兩個(gè)任意曲面取兩個(gè)任意曲面 S1、 S2，LIIl dHLIl dHL1SdS2SdS 對(duì)于穩(wěn)恒電流，穿過(guò)環(huán)路所張任意曲面的的電對(duì)于穩(wěn)恒電流，穿過(guò)環(huán)路所張任意曲面的的電流強(qiáng)度都是相等的。流強(qiáng)度都是相等的。但對(duì)于非穩(wěn)恒電流又如何呢？但對(duì)于非穩(wěn)恒電流又如何呢？由安培環(huán)路定理有：由安培環(huán)路定理有：穿過(guò)兩個(gè)曲面的電流強(qiáng)度相等，穿過(guò)兩個(gè)曲面的電流強(qiáng)度相等，以電容器充、放電過(guò)程為例以電容器充、放電過(guò)程為例,3 S1 面有電流流過(guò)面有電流流過(guò), ,而而 S2 面無(wú)電流通過(guò)。面無(wú)電流通過(guò)。LH dlI對(duì)對(duì) S2 面應(yīng)用安培環(huán)路

2、定理，由于面應(yīng)用安培環(huán)路定理，由于 S2 面無(wú)電流通過(guò)，面無(wú)電流通過(guò)，Ll dH1SSd2SdS?0問(wèn)題：非穩(wěn)恒情況下，問(wèn)題：非穩(wěn)恒情況下，對(duì)于同一個(gè)環(huán)路對(duì)于同一個(gè)環(huán)路 L，由于對(duì)環(huán)路所張的，由于對(duì)環(huán)路所張的曲面不同，所得到的結(jié)果不同。曲面不同，所得到的結(jié)果不同。（數(shù)學(xué)形式上不和諧）（數(shù)學(xué)形式上不和諧）作環(huán)路作環(huán)路 L, 對(duì)對(duì) L 也取兩個(gè)曲面也取兩個(gè)曲面 S1、 S2。對(duì)對(duì)S1 面應(yīng)用安培環(huán)路定理：面應(yīng)用安培環(huán)路定理： 為了使穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理也適用于非穩(wěn)恒情況，麥為了使穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理也適用于非穩(wěn)恒情況，麥克斯韋提出了克斯韋提出了位移電流位移電流的假設(shè)。的假設(shè)。S2S1LK （解

3、決辦法：）（解決辦法：）4IdIcS- 設(shè)在電容器導(dǎo)體極板上的電荷密度為設(shè)在電容器導(dǎo)體極板上的電荷密度為，極板面積為極板面積為S。dtdqIc（1）電路中電流電路中電流dtSd)(（2 2）極板間電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率為：極板間電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率為：dtDSddtdD)(=DcddqdEISdtdtdtdtdSdtdS 1865 年麥克斯韋提出一個(gè)假設(shè)：年麥克斯韋提出一個(gè)假設(shè)：當(dāng)電容器充、放電時(shí)，電容當(dāng)電容器充、放電時(shí)，電容器中的電場(chǎng)發(fā)生變化，變化的電場(chǎng)可等效為電流，這種電流稱(chēng)器中的電場(chǎng)發(fā)生變化，變化的電場(chǎng)可等效為電流，這種電流稱(chēng)為位移電流為位移電流 I Id。位移電流等于電位移通量隨

4、時(shí)間的變化率。位移電流等于電位移通量隨時(shí)間的變化率。某一時(shí)刻位移電流的大小和方向，就是某一時(shí)刻位移電流的大小和方向，就是該時(shí)刻電路中傳導(dǎo)電流的大小和方向。該時(shí)刻電路中傳導(dǎo)電流的大小和方向。dtdIDdcIK ( 平板電容器：平板電容器： D =，上冊(cè)，上冊(cè)，P. 315 )DE5位移電流：位移電流：dtSDd)(SIdd如果極板面積不變?nèi)绻麡O板面積不變dtdDSdtdDtD位移電流密度位移電流密度dtdIDd強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)：位移電流是由變化的電場(chǎng)等效而來(lái)的。位移電流是由變化的電場(chǎng)等效而來(lái)的。dtdIDdcI2. . 位移電流位移電流 Id 與傳導(dǎo)電流與傳導(dǎo)電流 Ic 的比較的比較位移電流位移電流是

5、由變化的電場(chǎng)等效而來(lái)的，無(wú)宏觀的電荷移動(dòng)，無(wú)熱效應(yīng)。是由變化的電場(chǎng)等效而來(lái)的，無(wú)宏觀的電荷移動(dòng)，無(wú)熱效應(yīng)。傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流是由電荷的宏觀移動(dòng)引起的，會(huì)產(chǎn)生熱效應(yīng)。是由電荷的宏觀移動(dòng)引起的，會(huì)產(chǎn)生熱效應(yīng)。 在引入了位移電流后，電容器的充放電過(guò)程也就可以看成是閉合回路了，在引入了位移電流后，電容器的充放電過(guò)程也就可以看成是閉合回路了，這樣就使電流保持了連續(xù)性。這樣就使電流保持了連續(xù)性。dcLH dlII62)2) 位移電流位移電流 I Id d 與傳導(dǎo)電流與傳導(dǎo)電流 I Ic c 的比較的比較傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流 Ic位移電流位移電流 Id由宏觀電荷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生由宏觀電荷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生由變化的電場(chǎng)產(chǎn)生由變化

6、的電場(chǎng)產(chǎn)生有有JouleJoule熱效應(yīng)熱效應(yīng)無(wú)無(wú)JouleJoule熱效應(yīng)熱效應(yīng)可產(chǎn)生渦旋的磁場(chǎng)可產(chǎn)生渦旋的磁場(chǎng)可產(chǎn)生渦旋的磁場(chǎng)可產(chǎn)生渦旋的磁場(chǎng)K KI Id dI Ic cB B2麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè)7 S1 面有電流流過(guò)面有電流流過(guò), ,而而 S2 面無(wú)電流通過(guò)。面無(wú)電流通過(guò)。cLH dlI對(duì)對(duì) S2 面應(yīng)用安培環(huán)路定理：面應(yīng)用安培環(huán)路定理：Ll dH1cSdS22ddcSSDdSdSIIt非穩(wěn)恒情況下，非穩(wěn)恒情況下，對(duì)于同一個(gè)環(huán)路對(duì)于同一個(gè)環(huán)路 L，環(huán)路所張的曲面不同時(shí)，環(huán)路所張的曲面不同時(shí)，所得到的結(jié)果仍相同。所得到的結(jié)果仍相同。（數(shù)學(xué)形式上和諧了?。〝?shù)學(xué)形式上和諧了?。┳鳝h(huán)路

7、作環(huán)路 L, 對(duì)對(duì) L 取兩個(gè)曲面取兩個(gè)曲面 S1、 S2。對(duì)對(duì)S1 面應(yīng)用安培環(huán)路定理：面應(yīng)用安培環(huán)路定理： 修改之后：修改之后：S2S1LK 8 麥克斯韋假設(shè)：麥克斯韋假設(shè)：位移電流在其周?chē)臻g也能激發(fā)磁位移電流在其周?chē)臻g也能激發(fā)磁場(chǎng)，并且這磁場(chǎng)與等值的傳導(dǎo)電流所激發(fā)的磁場(chǎng)完場(chǎng)，并且這磁場(chǎng)與等值的傳導(dǎo)電流所激發(fā)的磁場(chǎng)完全相同。全相同。全電流：全電流：=cdcSDIIIIt全電流永遠(yuǎn)是連續(xù)的。全電流永遠(yuǎn)是連續(xù)的。cdcLSDH dlIIIt 在一般情況下，在一般情況下，空間中的磁場(chǎng)應(yīng)該是由傳導(dǎo)電流空間中的磁場(chǎng)應(yīng)該是由傳導(dǎo)電流和位移電流共同產(chǎn)生的。和位移電流共同產(chǎn)生的?？臻g中的總磁場(chǎng)和全電流

8、滿空間中的總磁場(chǎng)和全電流滿足安培環(huán)路定理足安培環(huán)路定理，即：，即：式中：式中：CI代表傳導(dǎo)電流，代表傳導(dǎo)電流，是由全電流產(chǎn)生的。是由全電流產(chǎn)生的。H電磁場(chǎng)的基本方程之一電磁場(chǎng)的基本方程之一9 SLStDlH dd變化的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)變化的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)（麥克斯韋假設(shè)）（麥克斯韋假設(shè)） dd SLiStBlE變化的磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)變化的磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)（法拉第電磁感應(yīng)定律）（法拉第電磁感應(yīng)定律）比較：比較：左手螺旋關(guān)系左手螺旋關(guān)系右手螺旋關(guān)系右手螺旋關(guān)系EDHB ,10( Hd為為 Id 產(chǎn)生的渦旋磁場(chǎng)產(chǎn)生的渦旋磁場(chǎng) )ilSBE dlt iEtB左旋左旋dLSDHdltdHtD右旋右旋對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)11例題例題

9、1：一平行板電容器的兩極板都是半徑為一平行板電容器的兩極板都是半徑為5.0cm的導(dǎo)體片，在充電時(shí)，電場(chǎng)的變化率為的導(dǎo)體片，在充電時(shí)，電場(chǎng)的變化率為112sV/m100 . 1ddtE兩極板間的位移電流兩極板間的位移電流ID為為解：解：(1) 如圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直向下，圓板如圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直向下，圓板的的D的通量為的通量為求：求： (1) 兩板間的位移電流兩板間的位移電流(忽略邊緣忽略邊緣效應(yīng)效應(yīng))， (2) 兩板邊緣的磁感應(yīng)強(qiáng)度兩板邊緣的磁感應(yīng)強(qiáng)度BERSDD02位移電流方向與電場(chǎng)方向相同位移電流方向與電場(chǎng)方向相同tIDDddtERdd02)(100 . 71011085. 8)105(2121222A12由于忽略邊緣效應(yīng)，位移電流是對(duì)稱(chēng)分布的，由由于忽略邊緣效應(yīng)，位移電流是對(duì)稱(chēng)分布的，由環(huán)路定理可得：環(huán)路定理可得：dIRH 2ldHRIHd2/700/ 22.8 10 (T)dBHIR根據(jù)右手定則，根據(jù)右手定則，B的方向如圖所示。的方向如圖所示。B B13例題例題2：一平行板電容器的兩極板都是圓形板，面積一平行板電容器的兩極板都是圓形板，面積為為S，其上的電荷隨時(shí)間變化：，其上的電荷隨時(shí)間變化：tqqm sin 求：求： (1)電容器中位移電流密度的大小。電容器中位移電流密度的大小。 (2)設(shè)設(shè)r為電為電容器中一點(diǎn)到極板垂直軸線的