人教版八年級(jí)上冊(cè)13.3.2等邊三角形(第一課時(shí))教案

1、精品資料歡迎下載13.3.2等邊三角形（第一課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】1 .知識(shí)與能力：理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法；能夠用等邊三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.2 .過(guò)程與方法：在探索等邊三角形的性質(zhì)和判定的過(guò)程中，體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的分析解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)和判定方法及其應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】等邊三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用.【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境-主體探究-合作交流-應(yīng)用提高.【教學(xué)過(guò)程】知識(shí)回顧，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容名稱圖形概念性質(zhì)與邊角關(guān)系判定等腰三角

2、形AABC形是等腰三角形。有兩邊相等的三角1.兩腰相等1.兩邊相等2 .等邊對(duì)等角（即兩底角相等）3 .三線合一4 .是軸對(duì)稱圖形2.等角對(duì)等邊（即有個(gè)兩角相等的三角形是等腰二角形師：那等腰三角形是不是一定只有兩條邊相等呢？有一種特殊的等腰三角形，它的三邊都相等，我們把這種等腰三角形叫做等邊三角形，也叫正三角形。二、探究活動(dòng)1探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法動(dòng)動(dòng)腦，思考三個(gè)問(wèn)題：1、類比等腰三角形的性質(zhì)，在等邊三角形中，我們能得到什么類似的結(jié)論?2、一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？3、你認(rèn)為有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思

3、考，然后進(jìn)行交流，在交流中完成：(1)所有性質(zhì)和判定的探索；(2)性質(zhì)和判定的證明。解決過(guò)程：?jiǎn)栴}1類比等腰三角形的性質(zhì)，在等邊三角形中，我們能得到什么類似的結(jié)論？等腰三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)1.兩腰相等2.兩底角相等3.三線合一4.是軸對(duì)稱圖形問(wèn)題2一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？一個(gè)三角形的三邊相等，或者三個(gè)內(nèi)角都相等(等角對(duì)等邊)就是等邊三角形。問(wèn)題3你認(rèn)為有一個(gè)角等于60。的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生歸納所有性質(zhì)和判定，并證明所有的性質(zhì)和判定(口述)，在屏幕上把這些性質(zhì)和判定列出了。

4、三、例題演練活動(dòng)2例1:如圖，興趣小組在一次測(cè)量活動(dòng)中測(cè)得/APB=60°,AP=BP=200m,他們便得出了結(jié)論：池塘最長(zhǎng)處不小于200m.他們的結(jié)論對(duì)嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，經(jīng)過(guò)討論可以發(fā)現(xiàn)，只需要證明ABP是等邊三角形即可.根據(jù)條件AP=BP知，此三角形是等腰三角形，又/APB=60°,可以得到三角形是等邊三角形，進(jìn)而可以得到AB=200m,所以興趣小組的結(jié)論是正確的.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生充分討論，根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)利用邏輯推的方式進(jìn)行證明，證明過(guò)程中注意學(xué)生表述的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性?；顒?dòng)3例2:如圖，如圖，ABC是等邊三角形，DE/BC,交AB

5、、AC于D、E求證：ADE是等邊三角形。學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生首先獨(dú)立思考，然后可以分組討論，觀察問(wèn)題中的條件，利用平行線的性質(zhì)證明ADE是等邊三角形。教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生大膽探討證明過(guò)程，然后在屏幕上進(jìn)行板書?；顒?dòng)4例3:如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D、E、F,使AD=BE=CF。求證：DEF是等邊三角形。A學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：D學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，經(jīng)過(guò)討論可以發(fā)現(xiàn)，可通過(guò)證力dfBEDACFE,可得到DE=BE=CF,就可以知道DEF是等邊三%LF教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：/讓學(xué)生充分討論，利用邏輯推的方式進(jìn)行證明，后選一個(gè)學(xué)生湍正明目程除了投影講評(píng)，再在屏幕上進(jìn)行板書。四、鞏固練習(xí)

6、：1.判斷題：有一個(gè)外角是120。的等腰三角形是等邊三角形； 有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形； 有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形；三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形。2.填空：在ABC中，AB=AC若使ABCJ等邊三角形，還應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件，這個(gè)條件是：。3.如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC上的高,/BDE=/CDF=60°,圖中有哪些與BD相等的線段？五、歸納小結(jié)(1).等邊三角形的性質(zhì)(2)等邊三角形的判定：六、布置作業(yè)作業(yè)：（1）.復(fù)習(xí)題12第14題；（2） .習(xí)題卷上拓展練習(xí)七、課后拓展練習(xí)：1 .如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BGCD為邊作為等邊三角形ABC?口CDE連結(jié)AD,BE求證：AD=BE2 .變式：如圖，ABDAAEO是等邊三角形，求證：BE=DC3 .變式：如圖，ABC,ACDEffi是等邊三角形，B、C、D在同一直線上，圖中共有哪幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)選其中一對(duì)來(lái)證明。AKD-第1TS<7EA不關(guān)4 ./|CgAB上-JACMCfe等邊/1AEimcb4rw宜mBm送屋點(diǎn)