中考數(shù)學(xué)專題特訓(xùn)第七講：二元一次方程(組)(含詳細(xì)參考答案)

1、關(guān)注升學(xué)必讀（sxbidu）公眾號(hào)，干貨資料不斷！中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第七講：二元一次方程（組）【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、 等式的概念及性質(zhì)： 1、等式：用“=”連接表示 關(guān)系的式子叫做等式 2、等式的性質(zhì)： 1、性質(zhì)等式兩邊都加（減） 所得結(jié)果仍是等式即：若a=b,那么a±c= 2、性質(zhì)2：等式兩邊都乘以或除以 （除數(shù)不為0）所得結(jié)果仍是等式 若：a=b,那么a c= 若a=b（co）那么= 【趙老師提醒：用等式性質(zhì)進(jìn)行等式變形，必須注意“都”不被漏項(xiàng) 等式兩邊都除以一個(gè)數(shù)式時(shí)必須保證它的值 】二、方程的有關(guān)概念：1、含有未知數(shù)的 叫做方程2、使方程左右兩邊相等的 的值，叫做方程的組3、 叫

2、做組方程4、方程兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的 這樣的方程叫做整式方程三、一元一次方程： 1、定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是 的 方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成 的形式2、解一元一次方程的一般步驟：1。 2。 3。 4。 5。 【趙老師提醒：1、一元一次方程的解法的多步驟的一句分別是等式的性質(zhì)和合并同類法則要注意靈活準(zhǔn)確運(yùn)用 2、去分母時(shí)應(yīng)注意不要漏乘項(xiàng)，移項(xiàng)時(shí)要注意。 】四、二元一次方程組及解法： 1、 二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a.b.c是常數(shù)，ao,bo)2、 由幾個(gè)含有相同未知數(shù)的 合在一起，叫做二元一次方程組3、 二元一次方程組中兩個(gè)方程的 叫做

3、二元一次方程組的解4、 解二元一次方程組的基本思路是： 5、 二元一次方程組的解法： x=a【趙老師提醒：1、一個(gè)二元一次方程的解有 組，我們通常在實(shí)際應(yīng)用中要求其正整數(shù)解 的形式y(tǒng)=b2、二元一次方程組的解應(yīng)寫成五、列方程（組）解應(yīng)用題：一般步驟：1、審：弄清題意，分清題目中的已知 點(diǎn)和未知點(diǎn)2、設(shè)：直接或間接設(shè)未知數(shù)3、列：根據(jù)題意尋找等關(guān)系列方程（組）4、解：解這個(gè)方程（組），求出未知數(shù)的值5、驗(yàn)：檢驗(yàn)方程（組）的解是否符合題意6：答：寫出（名稱）【趙老師提醒：1、列方程（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是： 2、幾個(gè)常用的等量關(guān)系：路程= X 工作效率= 】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】 考點(diǎn)一：等式性質(zhì)及一元一

4、次方程的解法例1 （2012漳州）方程2x-4=0的解是 思路分析：根據(jù)一元一次方程的解法，移項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解解：移項(xiàng)得，2x=4，系數(shù)化為1得，x=2故答案為：x=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了移項(xiàng)解一元一次方程，是基礎(chǔ)題，注意移項(xiàng)要變號(hào)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（2012郴州）一元一次方程3x-6=0的解是 1x=2考點(diǎn)二：二元一次方程組的解法（巧解）例2 （2012廈門）解方程組：思路分析：先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可解：，+得，5x=5，解得x=1；把x=1代入得，2-y=1，解得y=1，故此方程組的解為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消

5、元法是解答此題的關(guān)鍵對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2（2012南京）解方程組2解：由得x=-3y-1，將代入，得3（-3y-1）-2y=8，解得：y=-1將y=-1代入，得x=2故原方程組的解是 考點(diǎn)三：一次方程（組）的應(yīng)用例3 （2012溫州）楠溪江某景點(diǎn)門票價(jià)格：成人票每張70元，兒童票每張35元小明買20張門票共花了1225元，設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）A BC D思路分析：根據(jù)“小明買20張門票”可得方程：x+y=20；根據(jù)“成人票每張70元，兒童票每張35元，共花了1225元”可得方程：70x+35y=1225，把兩個(gè)方程組合即可解：設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票，根

6、據(jù)題意得，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是弄清題意，把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的相等關(guān)系例4 （2012天津）某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式（詳情見(jiàn)下表）月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分主叫超時(shí)費(fèi)/（元/分）溫馨提示：若選用方式一，每月固定交費(fèi)58元，當(dāng)主動(dòng)打出電話月累計(jì)時(shí)間不超過(guò)150分，不再額外交費(fèi)；當(dāng)超過(guò)150分，超過(guò)部分每分加收0.25元。被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分（t為正整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：（）用含有t的式子填寫下表：t150150t350t=

7、50t350方式一計(jì)費(fèi)/元58 108 方式二計(jì)費(fèi)/元888888 （）當(dāng)t為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等？（）當(dāng)330t360時(shí)，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）思路分析：（I）根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算即可；（II）先判斷出兩種方式相等時(shí)t的大致范圍，繼而建立方程即可得出答案（III）計(jì)算出兩種方式在此區(qū)間的收費(fèi)情況，然后比較即可得出答案解：（）當(dāng)150t350時(shí)，方式一收費(fèi)：58+0.25（x-150）=0.25t+20.5；當(dāng)t350時(shí)，方式一收費(fèi)：58+0.25（x-150）=0.25t+20.5；方式二當(dāng)t350時(shí)收費(fèi)：88+0.19（x-350）=0.19t+

8、21.5t150150t350t=50t350方式一計(jì)費(fèi)/元580.25t+20.51080.25t+20.5方式二計(jì)費(fèi)/元8888880.19t+21.5（）當(dāng)t350時(shí)，（0.25t+20.5）-（0.19t+21.5）=0.06t-10，當(dāng)兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等時(shí)，t的值在150t350取得列方程0.25t+20.5=88，解得t=270即當(dāng)主叫時(shí)間為270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等（）方式二方式一收費(fèi)-方式二收費(fèi)y=0.25t+20.5-0.19t-21.5=0.06t-1，當(dāng)330t360時(shí)，y0，即可得方式二更劃算答：當(dāng)330t360時(shí)，方式二計(jì)費(fèi)方式省錢點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次

9、方程的應(yīng)用，注意根據(jù)圖表得出解題需要的信息，難度一般，要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)求解例5 （2012株洲）在學(xué)校組織的游藝晚會(huì)上，擲飛標(biāo)游藝區(qū)游戲規(guī)則如下：如圖擲到A區(qū)和B區(qū)的得分不同，A區(qū)為小圓內(nèi)部分，B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外的部分（擲中一次記一個(gè)點(diǎn)）現(xiàn)統(tǒng)計(jì)小華、小芳和小明擲中與得分情況如下：       小華：77分              小芳75分    

10、60;           小明： ？ 分（1）求擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分？（2）依此方法計(jì)算小明的得分為多少分？思路分析：（1）首先設(shè)擲到A區(qū)和B區(qū)的得分分別為x、y分，根據(jù)圖示可得等量關(guān)系：擲到A區(qū)5個(gè)的得分+擲到B區(qū)3個(gè)的得分=77分；擲到A區(qū)3個(gè)的得分+擲到B區(qū)5個(gè)的得分=75分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解方程組即可得到擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分；（2）由圖示可得求的是擲到A區(qū)4個(gè)的得分+擲到B區(qū)4個(gè)的得分，根據(jù)（1）中解出的數(shù)代入計(jì)算即可解：（1）設(shè)擲到A區(qū)和B區(qū)的得分分別為x、

11、y分，依題意得：，解得：，答：求擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得10，9分（2）由（1）可知：4x+4y=76，答：依此方法計(jì)算小明的得分為76分點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3（2012寧夏）小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路她去學(xué)校共用了16分鐘假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/時(shí)若設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據(jù)題意可列方程組為（）A BC D3B4（2012淮安）某省公布的居民用電階梯電價(jià)聽(tīng)證方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度

12、價(jià)格0.52元月用電量210度至350度，每度比第一檔提價(jià)0.05元月用電量350度以上，每度比第一檔提價(jià)0.30元例：若某戶月用電量400度，則需交電費(fèi)為210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案計(jì)算，小華家5月份的電費(fèi)為138.84元，請(qǐng)你求出小華家5月份的用電量；（2）以此方案請(qǐng)你回答：若小華家某月的電費(fèi)為a元，則小華家該月用電量屬于第幾檔？4解：（1）用電量為210度時(shí)，需要交納210×0.52=109.2元，用電量為350度時(shí)，需要交納210×

13、;0.52+（350-210）×（0.52+0.05）=189元，故可得小華家5月份的用電量在第二檔，設(shè)小華家5月份的用電量為x，則210×0.52+（x-210）×（0.52+0.05）=138.84，解得：x=262，即小華家5月份的用電量為262度（2）由（1）得，當(dāng)a109.2時(shí)，小華家的用電量在第一檔；當(dāng)109.2a189時(shí)，小華家的用電量在第二檔；當(dāng)a189時(shí)，華家的用電量在第三檔；5（2012云南）某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共2000件已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件求該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水個(gè)多少件

14、？5解：設(shè)該企業(yè)向甲學(xué)校捐了x件礦泉水，向乙學(xué)校捐了y件礦泉水，由題意得，解得：答：設(shè)該企業(yè)向甲學(xué)校捐了1200件礦泉水，向乙學(xué)校捐了800件礦泉水【聚焦山東中考】1（2012濱州）李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘他家離學(xué)校的距離是2900米如果他騎車和步行的時(shí)間分別為x，y分鐘，列出的方程是（）A BC D1D3（2012菏澤）已知是二元一次方程組的解，則2mn的算術(shù)平方根為（）A±2BC2D4考點(diǎn)：二元一次方程組的解；算術(shù)平方根。810360 分析：由是二元一次方程組的解，根

15、據(jù)二元一次方程根的定義，可得，即可求得m與n的值，繼而求得2mn的算術(shù)平方根解答：解：是二元一次方程組的解，解得：，2mn=4，2mn的算術(shù)平方根為2故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解、二元一次方程組的解法以及算術(shù)平方根的定義此題難度不大，注意理解方程組的解的定義4（2012臨沂）關(guān)于x、y的方程組的解是，則|mn|的值是（）A5B3C2D1考點(diǎn)：二元一次方程組的解。810360 專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：方程組的解是，解得，所以，|mn|=|23|=1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元

16、一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出m、n的值是解題的關(guān)鍵5（2012聊城）兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購(gòu)買一個(gè)書(shū)包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元已知書(shū)包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)3倍少6元，那么書(shū)包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元？5解：設(shè)書(shū)包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別為x元和y元，根據(jù)題意，得解得答：書(shū)包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別為48元和18元6（2012東營(yíng)）如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)1

17、5000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元求：（1）該工廠從A地購(gòu)買了多少噸原料？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸？（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？6分析：（1）設(shè)工廠從A地購(gòu)買了x噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸，利用兩個(gè)等量關(guān)系：A地到長(zhǎng)青化工廠的公路里程×1.5x+B地到長(zhǎng)青化工廠的公路里程×1.5y=這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元；A地到長(zhǎng)青化工廠的鐵路里程×1.2x+B地到長(zhǎng)青化工廠的鐵路里程×1.2y=這兩次運(yùn)輸共支出鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元，列出關(guān)于x與y的二元一次方程組，求出方程組的解集得到x與y的值，即可得到該工廠從A地購(gòu)買原料

18、的噸數(shù)以及制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品的噸數(shù)；（2）由第一問(wèn)求出的原料噸數(shù)×每噸1000元求出原料費(fèi)，再由這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元，兩運(yùn)費(fèi)相加求出運(yùn)輸費(fèi)之和，由制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品的噸數(shù)×每噸8000元求出銷售款，最后由這批產(chǎn)品的銷售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)的和，即可求出所求的結(jié)果解：（1）設(shè)工廠從A地購(gòu)買了x噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸，依題意得：，整理得：，×12-得：13y=3900，解得：y=300，將y=300代入得：x=400，方程組的解集為：，經(jīng)檢驗(yàn)x=400，y=300符合題意，則工廠從A地購(gòu)買了400噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)

19、品300噸；（2）依題意得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800（元），這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，是一道與實(shí)際密切相關(guān)的熱點(diǎn)考題，解答此類題時(shí)，要弄清題中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，進(jìn)而得到解決問(wèn)題的目的【備考真題過(guò)關(guān)】一、選擇題1（2012漳州）二元一次方程組的解是（）A B C D1B2（2012銅仁地區(qū)）銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽1

20、棵，則樹(shù)苗正好用完設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A5（x+21-1）=6（x-1） B5（x+21）=6（x-1）C5（x+21-1）=6x D5（x+21）=6x2A3（2012臺(tái)灣）如圖為制作果凍的食譜，傅媽媽想依此食譜內(nèi)容制作六人份的果凍若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例換成糖漿，則她需再加幾小匙糖漿？（）A15 B18 C21 D243C4（2012涼山州）雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長(zhǎng)420千米，一輛小汽車和一輛      客車同時(shí)從西昌、成都兩地相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇，

21、相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛70千米，設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí)，則下列方程組正確的是（）A BC D4D5（2012桂林）二元一次方程組的解是（）ABCD考點(diǎn)：解二元一次方程組；解一元一次方程。810360 專題：計(jì)算題。分析：解方程求出x，把x的值代入能求出y，即可得出答案解答：解：，解方程得：x=2，把x=2代入得：2+y=3，解得：y=1，方程組的解為：，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是把方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，題目比較好，難度不大6（2012杭州）已知關(guān)于x，y的方程組，其中3a1，給出下列結(jié)論：是方程組的解；當(dāng)a=2

22、時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)；當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4a的解；若x1，則1y4其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：二元一次方程組的解；解一元一次不等式組。810360 分析：解方程組得出x、y的表達(dá)式，根據(jù)a的取值范圍確定x、y的取值范圍，逐一判斷解答：解：解方程組，得，3a1，5x3，0y4，不符合5x3，0y4，結(jié)論錯(cuò)誤；當(dāng)a=2時(shí)，x=1+2a=3，y=1a=3，x，y的值互為相反數(shù)，結(jié)論正確；當(dāng)a=1時(shí)，x+y=2+a=3，4a=3，方程x+y=4a兩邊相等，結(jié)論正確；當(dāng)x1時(shí)，1+2a1，解得a0，y=1a1，已知0y4，故當(dāng)x1時(shí)，1y4，結(jié)論正確，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元

23、一次方程組的解，解一元一次不等式組關(guān)鍵是根據(jù)條件，求出x、y的表達(dá)式及x、y的取值范圍7（2012黑龍江）某校團(tuán)委與社區(qū)聯(lián)合舉辦“保護(hù)地球，人人有責(zé)”活動(dòng)，選派20名學(xué)生分三組到120個(gè)店鋪發(fā)傳單，若第一、二、三小組每人分別負(fù)責(zé)8、6、5個(gè)店鋪，且每組至少有兩人，則學(xué)生分組方案有（）A6種B5種C4種D3種考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用。810360 分析：可設(shè)第一小組有x人，第二小組有y人，則第三小組有（20xy）人，根據(jù)選派20名學(xué)生分三組到120個(gè)店鋪可列方程，再根據(jù)每組人數(shù)為2的正整數(shù)求解即可解答：解：設(shè)第一小組有x人，第二小組有y人，則第三小組有（20xy）人，則8x+6y+5（20xy）

24、=120，3x+y=20，當(dāng)x=2時(shí)，y=14，20xy=4，符合題意；當(dāng)x=3時(shí)，y=11，20xy=6，符合題意；當(dāng)x=4時(shí)，y=8，20xy=8，符合題意；當(dāng)x=5時(shí)，y=5，20xy=10，符合題意；當(dāng)x=6時(shí)，y=2，20xy=12，符合題意故學(xué)生分組方案有5種故選B點(diǎn)評(píng)：考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系注意本題的條件“每組至少有兩人”8（2012衡陽(yáng)）為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購(gòu)羽毛球拍和乒乓球拍，若購(gòu)1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購(gòu)買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的

25、乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得（）A BC D考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組。810360 專題：應(yīng)用題。分析：分別根據(jù)等量關(guān)系：購(gòu)1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，用320元購(gòu)買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，可得出方程，聯(lián)立可得出方程組解答：解：由題意得，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象二元一次方程組的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是仔細(xì)審題得出兩個(gè)等量關(guān)系，建立方程組9（2012雞西）為慶?！傲弧眹?guó)際兒童節(jié)，雞冠區(qū)某小學(xué)組織師生共360人參加公園游園活動(dòng)，有A、B兩種型號(hào)客車可供租用，兩種客車載客量分別為45人、30人，要求每

26、輛車必須滿載，則師生一次性全部到達(dá)公園的租車方案有（）A3種B4種C5種D6種考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用。810360 分析：可設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，B型號(hào)客車Y輛，根據(jù)共360人參加公園游園活動(dòng)可列方程，再根據(jù)車輛數(shù)為非負(fù)整數(shù)求解即可解答：解：設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，B型號(hào)客車Y輛，則45x+30y=360，即3x+2y=24，當(dāng)x=0時(shí)，y=12，符合題意；當(dāng)x=2時(shí)，y=9，符合題意；當(dāng)x=4時(shí)，y=6，符合題意；當(dāng)x=6時(shí)，y=3，符合題意；當(dāng)x=8時(shí)，y=0，符合題意故師生一次性全部到達(dá)公園的租車方案有5種故選C點(diǎn)評(píng)：考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)

27、而找到所求的量的等量關(guān)系注意本題的條件“每輛車必須滿載”二、填空題10（2012懷化）方程組的解是 1011（2012連云港）方程組的解為 考點(diǎn)：解二元一次方程組。810360 專題：計(jì)算題。分析：利用+可消除y，從而可求出x，再把x的值代入，易求出y解答：解：，+，得3x=9，解得x=3，把x=3代入，得3+y=3，解得y=0，原方程組的解是故答案是點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減法消元的思想12（2012達(dá)州）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y1，則k的取值范圍是 12k213（2012湘潭）湖南省2011年赴臺(tái)旅游人數(shù)達(dá)7.6萬(wàn)人我市某九年級(jí)一學(xué)生家長(zhǎng)準(zhǔn)備中

28、考后全家3人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花費(fèi)20000元設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后，共剩5000元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食根據(jù)題意，列出方程為 1320000-3x=500014（2012黑龍江）某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷售，售價(jià)為2240元，則這種電器的進(jìn)價(jià) 元14200015（2012咸寧）某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個(gè)單人間和6個(gè)雙人間共需1020元，入住1個(gè)單人間和5個(gè)雙人間共需700元，則入住單人間和雙人間各5個(gè)共需 元15110016（2012天門）學(xué)校舉行“大家唱大家跳”文藝匯演，設(shè)置了歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，全校師生一共表演了30個(gè)節(jié)目，其中歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍

29、少2個(gè)，則全校師生表演的歌唱類節(jié)目有 個(gè)162217（2012阜新）如圖1，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30，寬為20則圖2中部分的面積是 17100三、解答題18（2012湖州）解方程組18解：+得3x=9，解得x=3，把x=3代入，得3-y=1，解得y=2，原方程組的解是19（2012宿遷）學(xué)校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營(yíng)，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，問(wèn)平路和坡路各有多遠(yuǎn)？19解：設(shè)平

30、路有x千米，坡路有y千米，由題意得：，解得：，答：平路和坡路各有150米、120米20（2012蘇州）我國(guó)是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國(guó)家，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)人均淡水資源占有量?jī)H為美國(guó)人均淡水資源占有量的，中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量之和為13800m3，問(wèn)中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量各為多少（單位：m3）？20解：設(shè)中國(guó)人均淡水資源占有量為xm3，美國(guó)人均淡水資源占有量為ym3根據(jù)題意得：，解得：答：中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量各為2300m3，11500m321（2012南昌）小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只

31、要36元”；爸爸：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲50%，排骨單價(jià)上漲20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請(qǐng)你通過(guò)列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)（單位：元/斤）21解：解法一：設(shè)上月蘿卜的單價(jià)是x元/斤，排骨的單價(jià)y元/斤，根據(jù)題意得：解得：這天蘿卜的單價(jià)是（1+50%）x=（1+50%）×2=3，這天排骨的單價(jià)是（1+20%）y=（1+20%）×15=18，答：這天蘿卜的單價(jià)是3元/斤，排骨的單價(jià)是18元/斤；解法二：這天蘿卜的單價(jià)是x元/斤，排骨的單價(jià)是y元/斤，根據(jù)題意得：解得：答：這天蘿卜的單價(jià)是3元/斤，排骨的單價(jià)是18元/

32、斤22（2012婁底）體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560（1）購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？22解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球y個(gè)，由題意得：解得：，答：購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球8個(gè)；（2）設(shè)銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售a個(gè)籃球的利潤(rùn)相等，由題意得：6×（60-50）=（95-80）a，解得：a=4，答：銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售4個(gè)籃球的利潤(rùn)相等23（2012廣西）有甲、乙兩種車輛參加來(lái)賓市“桂中水城”建設(shè)工程挖渠運(yùn)土，已知5輛甲種車和4輛

33、乙種車一次可運(yùn)土共140立方米，3輛甲種車和2輛乙種車一次可運(yùn)土共76立方米求甲、乙兩種車每輛一次可分別運(yùn)土多少立方米？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。810360 專題：應(yīng)用題。分析：設(shè)甲種車輛一次運(yùn)土x立方米，乙車輛一次運(yùn)土y立方米，根據(jù)題意所述的兩個(gè)等量關(guān)系得出方程組，解出即可得出答案解答：解：設(shè)甲種車輛一次運(yùn)土x立方米，乙車輛一次運(yùn)土y立方米，由題意得，解得：答：甲、乙兩種車每輛一次可分別運(yùn)土12和20立方米點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，仔細(xì)審題，根據(jù)題意的等量關(guān)系得出方程是解答本題的關(guān)鍵23（2012吉林）如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，已知演員身高是高蹺長(zhǎng)度的2倍

34、，高蹺與腿重合部分的長(zhǎng)度為28cm，演員踩在高蹺上時(shí)，頭頂距離地面的高度為224cm設(shè)演員的身高為xcm，高蹺的長(zhǎng)度為ycm，求x，y的值考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。810360 分析：根據(jù)演員身高是高蹺長(zhǎng)度的2倍得出2y=x，利用高蹺與腿重合部分的長(zhǎng)度為28cm，演員踩在高蹺上時(shí)，頭頂距離地面的高度為224cm，得出y+x28=224，得出二元一次方程組，進(jìn)而求出x，y的值即可解答：解：設(shè)演員的身高為xcm，高蹺的長(zhǎng)度為ycm，根據(jù)題意得出：，解得：，答：演員的身高為168cm，高蹺的長(zhǎng)度為84cm點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知得出等量關(guān)系組成方程組是解題關(guān)鍵24（201

35、2海南）為了進(jìn)一步推進(jìn)海南國(guó)際旅游島建設(shè)，?？谑凶?012年4月1日起實(shí)施海口市獎(jiǎng)勵(lì)旅行社開(kāi)發(fā)客源市場(chǎng)暫行辦法，第八條規(guī)定：“旅行社引進(jìn)會(huì)議規(guī)模達(dá)到200人以上，入住本市A類旅游飯店，每次會(huì)議獎(jiǎng)勵(lì)2萬(wàn)元；入住本市B類旅游飯店，每次會(huì)議獎(jiǎng)勵(lì)1萬(wàn)元”某旅行社5月份引進(jìn)符合獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)定的會(huì)議共18次，得到28萬(wàn)元獎(jiǎng)金，求此旅行社引進(jìn)符合獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)定的入住A類和B類旅游飯店的會(huì)議各多少次？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。810360 分析：首先設(shè)此旅行社引進(jìn)符合獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)定的入住A類旅游飯店的會(huì)議x次，入住B類旅游飯店的會(huì)議y次，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：入住A類旅游飯店的會(huì)議x次+入住B類旅游飯店的會(huì)議y次=18次；入

36、住A類旅游飯店的會(huì)議x次所得的獎(jiǎng)勵(lì)+入住B類旅游飯店的會(huì)議y次所得的獎(jiǎng)勵(lì)=28萬(wàn)元，根據(jù)等量關(guān)系可得方程組，解方程組即可解答：解：設(shè)此旅行社引進(jìn)符合獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)定的入住A類旅游飯店的會(huì)議x次，入住B類旅游飯店的會(huì)議y次，由題意得：，解得：，答：入住A類旅游飯店的會(huì)議10次，入住B類旅游飯店的會(huì)議8次點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程組25（2012江西）小華寫信給老家的爺爺，問(wèn)候“八一”建軍節(jié)折疊長(zhǎng)方形信紙、裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時(shí)發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖連續(xù)兩次對(duì)折后，沿著信封口邊線裝入時(shí)，寬綽有3.8cm；若將信紙如圖三等分折疊后，同樣方法裝入時(shí)，寬綽1.4cm試求信紙的紙長(zhǎng)與信封的口寬考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用。810360 分析：根據(jù)設(shè)信紙的紙長(zhǎng)為xcm，根據(jù)信封折