(精)2018年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編第三期3整式與因式分解試題含解析20190124387

1、 整式與因式分解一.選擇題 1. （018·廣西賀州·3分)下列運(yùn)算正確的是（ )Aa2a2=2a.a2+a2=a4C.（a3）a8÷2a4【解答】解:A.a2a=，錯(cuò)誤；B.a2=2a2，錯(cuò)誤；.(a3）2=a6，正確；D.a8÷a2a6,錯(cuò)誤;故選：C.（208·廣西賀州·3分）下列各式分解因式正確的是( ）A.+xy+y=(x+3)2B.24xy+y2=(23y）2.2x282=2（x+4y)（x4y）D.x(y)+y(yx)=（x）(x+）【解答】解：A.x2+6y+9y2=(x+）2,正確;B2xy+y2無(wú)法分解因式，故此選

2、項(xiàng)錯(cuò)誤；C2x282（x+y）（x2)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.(y）+y（y)=(）2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:A.3 （208·廣西梧州·3分)下列各式計(jì)算正確的是（)+a=3aB.x4x3=x2C()1=D.(2)3=5【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)指數(shù)冪和合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐個(gè)判斷即可.【解答】解：A.a2a3a,正確；4x=x7,錯(cuò)誤;.,錯(cuò)誤;D.(x)3=x6，錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)指數(shù)冪和合并同類(lèi)項(xiàng),關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算4. (208·湖北荊州·3分）下列代數(shù)式中，整式為( )Ax+1.CD.【解答】解:A

3、.x+1是整式,故此選項(xiàng)正確；B.，是分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D,是分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:.5.(201·湖北荊州·3分)下列計(jì)算正確的是( )A3a2a=a2B.a=a6a10÷a=2D（a）36【解答】解:A.324a=2，錯(cuò)誤;B.a2a3=5，錯(cuò)誤；C.a0÷a=a,錯(cuò)誤;D.（a2）3=a6,正確;故選：D6. （2018·湖北十堰·3分)下列計(jì)算正確的是(）A.2x=xyB(2x2)3x6C3y()=3y2D62÷2=3y【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：（)原式2

4、x+3y，故錯(cuò)誤；(B)原式8x6,故B錯(cuò)誤;(C）原式3y3,故C錯(cuò)誤;故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型7.(1·四川省攀枝花·3分)下列運(yùn)算結(jié)果是5的是( )A.a1÷a2 （a2）3 C(a)5 D.aa2解：a10÷a2=a，錯(cuò)誤；B（a)3=6，錯(cuò)誤;C（a)5=a，錯(cuò)誤；D3a2=a5，正確；故選D8.（20·云南省曲靖·4分）下列計(jì)算正確的是( ）A.a2aa2B.6÷a2=a3C.a22b2a2b（)3=【解答】解:.原式=a,不符合題意;.原式=

5、a4，不符合題意；.原式=a2b,符合題意；D原式=,不符合題意，故選：C.(201·云南省·4分)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，a2，a3,a,a,6，,第個(gè)單項(xiàng)式是()AanBnC(1）n+an.(1）n【分析】觀察字母a的系數(shù)、次數(shù)的規(guī)律即可寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式【解答】解:，a2,3，a4,a5,a6，,(1)a.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】考查了單項(xiàng)式，數(shù)字的變化類(lèi)，注意字母a的系數(shù)為奇數(shù)時(shí),符號(hào)為正;系數(shù)字母的系數(shù)為偶數(shù)時(shí),符號(hào)為負(fù)10.（0·遼寧省沈陽(yáng)市)（2.00分)下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( )A.(m2）=m6B.10÷a9=aC.xx5=x8Da+a3=a7【

6、分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可.【解答】解：A.（m2）3m6,正確;B.a10÷a9a，正確;x3x5=x8，正確；D.a4+3=4+a,錯(cuò)誤;故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵1.（201·遼寧省盤(pán)錦市)下列運(yùn)算正確的是( ）A.x4y=7x B.(a)3a2=5 .（x3y）5x8y5 m10÷m7m3【解答】解:.3、4y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B(a）a2=5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；(y）5=x15

7、y,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D÷7m，此選項(xiàng)正確;故選D12(2018·遼寧省葫蘆島市) 下列運(yùn)算正確的是( ）A2x2+32x .x2=5 C.2(2）3=8x6 D（+1）2=x2+【解答】解:A.2+3x2=x2,錯(cuò)誤；x2x=x5,正確;C.2（x2）3=2x6,錯(cuò)誤；D.(+1）22+，錯(cuò)誤；故選13.(218·遼寧省撫順市）(30分）下列運(yùn)算正確的是（).x+y=5xyB（x3)2=x+9C.(xy2）3y6Dx10÷x5=x2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，完全平方公式,以及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則解答即可【解答】解:A.原式不能合并，錯(cuò)誤；B(x+)2x2+x

8、+，錯(cuò)誤；C.（x2)3=y6,正確；D.10÷x5=x5,錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的乘除法,完全平方公式,以及合并同類(lèi)項(xiàng),熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.(218樂(lè)山3分)已知實(shí)數(shù)A.b滿足a+b=，a=，則=( ）A1 . .±1.±解:a+b=2,a=，（+b）2=4=a+2ab+，a2+b2，(ab)2=a22abb21，b=±1 故選C15. (2018廣安3分)下列運(yùn)算正確的(）A(b2）3=bB3÷x=C.y332=15y5D.2=a3【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單

9、項(xiàng)式和合并同類(lèi)項(xiàng)法則.【解答】解:A（b2）36,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.x3÷x31，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.y3315y5，正確；a+a2,無(wú)法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和合并同類(lèi)項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵1.（208陜西3分）下列計(jì)算正確的是A. a2·2 B.(-a2)36 . 3a2-a23 D. （-2)2=a2-【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、完全平方公式逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得【詳解】. a·aa，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B. （-a2）3=a6,正確；. a

10、26a2-3a2 ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;. （a-2)2a24+4，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17 (01·湖北咸寧·3分）下列計(jì)算正確的是( ）A a=2a3 .a2+a2=4 C. a6÷2=a3 D. （22)3=86【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)法則及同底數(shù)冪的除法、積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得.【詳解】A.3a3=a6,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;a2a2=2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.a6÷aa4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D（a2）38a6,故

11、選項(xiàng)正確,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方等運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18(2018·江蘇常州·2分)已知蘋(píng)果每千克m元，則2千克蘋(píng)果共多少元？( )2m+2 C.2m【分析】根據(jù)蘋(píng)果每千克m元,可以用代數(shù)式表示出千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)【解答】解：蘋(píng)果每千克m元，千克蘋(píng)果2m元,故選:.【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式.1.(218·遼寧大連·3分)計(jì)算(x3）2的結(jié)果是( ）A.x5 Bx3 .9 Dx6解:（x3）2=. 故選D二.填空題. （2018·湖北荊州&#

12、183;分）如圖所示,是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖.若第一次輸入k的值為125，則第2018次輸出的結(jié)果是 【解答】解:第次輸出的結(jié)果是25,第次輸出的結(jié)果是5,第3次輸出的結(jié)果是，第4次輸出的結(jié)果是5，第5次輸出的結(jié)果是，第2n次輸出的結(jié)果是,第2n+1次輸出的結(jié)果是（為正整數(shù))，第21次輸出的結(jié)果是5.故答案為:.2(218·四川省攀枝花·4分）分解因式:x3y2x2y+x= .解：原式=xy（22x+1)=x（1）.故答案為:xy（1)2.（2018·云南省·3分）分解因式:24=（）（x2) 【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【解答】解:x24

13、（+2）（x2）故答案為：(x2）（x2）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式因式分解.能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是:兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反.4（2018·遼寧省沈陽(yáng)市)（300分）因式分解：3x312x 3x（x+2)(2）.【分析】首先提公因式x，然后利用平方差公式即可分解【解答】解:3x3123x（x4）=3(x+2）（x2）故答案是:3(x+2）(x)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,一般來(lái)說(shuō),如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解.(2018·遼寧省盤(pán)錦市)因式分解：3= （+1)（x)

14、 【解答】解：原式=x（x1）x(x+1）(1) 故答案為：x（x+1)(）6.(218·遼寧省葫蘆島市) 分解因式：2aa= 2a（a+2）（a2） 【解答】解:原式2a（4）=2a(a+2)(a2） 故答案為：2a（2）(a2)（2018·遼寧省撫順市)(.00分）分解因式：y4=x(y+2）(2） 【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【解答】解:原式=（y24）=(y2）（y2),故答案為:x（y2)（2)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.8. (01·湖北咸寧·3分）因式分解:ab2a=

15、_.【答案】（b1）(b1)【解析】分析：首先提取公因式，再用公式法分解因式即可.詳解：原式 故答案為:點(diǎn)睛：考查因式分解,本題是提取公因式法和公式法相結(jié)合注意分解一定要徹底.9（08·江蘇常州·2分)分解因式:26x+3=(x1）.【分析】先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【解答】解：3x26x3=3（x22x+1)=（x1）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止10（208·遼寧大連·3分）因式分解：x2x .解

16、：x=(x）故答案為：x（x1）1（218·江蘇鎮(zhèn)江·2分)計(jì)算：(2）3a6 .【解答】解：（2)3.故答案為：a. (28·江蘇鎮(zhèn)江·2分)分解因式：x21（x）（x1）.【解答】解:x1=(x+1)（x1）故答案為：(x1)(x1)13.(2018·吉林長(zhǎng)春·分）計(jì)算:a2a3 5【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法,底數(shù)不變，指數(shù)相加,計(jì)算即可.【解答】解：2a32+35故答案為：a5三.解答題1（2018·重慶市B卷)2(1000分）計(jì)算：（1)(+2)2(x+y）（xy）;【分析】(1）原式利用完全平方公式,平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;【解答】解:（）原式=x+4x+42x2+y2=4xy+5y;2（218樂(lè)山0分）先化簡(jiǎn),再求值：（21)(21)(m1）+（2m)3÷()，其中m是方程2+=0的根解:原式m21(m2）+3÷（m）4m2m+2m1m2222=2(m2+m1）.是方程2+2=的根，m2+m