分式方程應(yīng)用題含答案

1、分式方程應(yīng)用題專題1溫州-福州鐵路全長298千米將于2021年6月通車，通車后，預(yù)計 從福州直達(dá)溫州的火車行駛時間比目前高速公路上汽車的行駛時間縮短2小時福州至溫州的高速公路長 331千米，火車的設(shè)計時速是現(xiàn)行高速公 路上汽車行駛時速的2倍求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時間結(jié)果 精確到0.01小時.解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時間為x小時.依題意，得空2空xx 2解這個方程，得x14991經(jīng)檢驗x148x91性是原方程的解.911.64 .2、某商店在 端午節(jié)到來之際，以2400元購進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn) 價增加20%作為售價，售出了 50盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價5元作為

2、售價,售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利 350元，求每盒粽子的進(jìn)價. 解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價為x元，由題意得240020%xX50 50 >5 350x化簡得 x2 10x 1200 0解方程得X1 40，x230 不合題意舍去經(jīng)檢驗，X1 40，X230都是原方程的解,但x230不合題意，舍去.答：每盒粽子的進(jìn)價為40元.4、 甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運(yùn)工作.甲隊單獨工作2天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了 1天，總量全部完成.那 么乙隊單獨完成總量需要D A. 6天B. 4天C. 3天D. 2天5、炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊

3、為B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺.設(shè)乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的選項是 D A6660b6660c6660p6660x x 2x 2 xx x 2x 2 x6、 張明與李強(qiáng)共同清點一批圖書，張明清點完200本圖書所用的時間與李強(qiáng)清點完300本圖書所用的時間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點10本，求張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量.300x 10解：設(shè)張明平均每分鐘清點圖書x本，那么李強(qiáng)平均每分鐘清點x 10本，依題意，得一x解得x 20 .經(jīng)檢驗x 20是原方程的解.答：張明平均每分鐘清點圖書20本.注：此題將方程列為300x 20

4、0x 200 10或其變式，同樣得分7、有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜 900kg和1500kg，第一塊試驗田 每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)一塊試驗田每畝收獲蔬菜xkg，根據(jù)題意，可得方程C 八 9001500廠 9001500A.B.x 300 xx x 300C.900x1500x 300D 9001500x 300 x8進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完 成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話 ：W你們是用9天完成4800科p我們加固600米后，采用新的加固模長的大壩加固任務(wù)的 ? _,式,這樣每天

5、加固長度是原來的2倍.解：設(shè)原來每天加固的米數(shù)6004800 6009 .x2x去分母，得 1200+4200=1 & 或 18x=5400解得x 300.檢驗：當(dāng)x 300時，2x 0 或分母不等于0. x 300是原方程的解.答：該地駐軍原來每天加固300米.9、甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后,再由兩隊合作10天就能完成全部工程.乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)4是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的 ？求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工5程各需多少天？解：設(shè)甲施工隊單獨完成此項工程需 x天，那么乙施工隊單獨完成此項工程需4x天,根據(jù)題意，得10 127 +

6、 了 二5x經(jīng)檢驗,解這個方程，得x = 25 x = 25是所列方程的根10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，某施工單位準(zhǔn)備對運(yùn)河一段長2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在方案每天加固的長度比原方案增加了 20m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原方案縮短2天，假設(shè)設(shè)現(xiàn)在方案每天加固河堤xm，貝U得方程為公40 絲40 2 .x 20 x11、某超級市場銷售一種計算器，每個售價48元.后來，計算器的進(jìn)價降低了 4%， 但售價未變，從而使超市銷售這種計算器的利潤提高了5% .這種計算器原來每個進(jìn)價是多少元？利潤售價進(jìn)價，利潤率利潤解：設(shè)這種計算器原來每個的進(jìn)價為 x元,進(jìn)價1分根據(jù)題

7、意，得48 X 100% 5%48 (1 4%)x 100%.5分x(1 4%x解這個方程，得x 40 .8分經(jīng)檢驗，x 40是原方程的根.9分:這種計算器原來每個的進(jìn)價是 40元.10分12、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原方案提高了20%，結(jié)果提前8小時完成任務(wù)求原方案每小時修路的長度假設(shè)設(shè)原方案每小時修xm,那么根據(jù)題意可得方程24002400 8(1 20%x13、今年4月18日，我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大 的方便例如，京滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程 所用時間比

8、第五次提速后少用17小時第六次提速后比第五次提速后的8平均時速快了 40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多 少？解：設(shè)第五次提速后的平均速度是 x公里/時，那么第六次提速后的平均速度是x+40公里/時根據(jù)題意，得：15001500 _15 =x x 408去分母，整理得：x2+40x 32000=0,解之，得：X1=160, x2= 200，經(jīng)檢驗，X1=160, x2=-200都是原方程的解，但X2= 200V 0，不合題意，舍去.二x=160, x+40=200.答：第五次提速后的平均時速為160公里/時，第六次提速后的平均時速為200公里/時.14、 某書店老板去圖書批發(fā)

9、市場購置某種圖書.第一次用1200元購書假設(shè)干本，并 按該書定價7元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的 批發(fā)價已比第一次提高了 20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10 本.當(dāng)按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書.試 問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了不考慮其它因素？假設(shè) 賠錢，賠多少？假設(shè)賺錢，賺多少？解：設(shè)第一次購書的進(jìn)價為x元，那么第二次購書的進(jìn)價為x 1元.根據(jù)題意得：1200 “ 150010x1.2x解得：x 5經(jīng)檢驗x 5是原方程的解所以第一次購書為 空0240 本.5第二次購書為240 10 250 本第一次賺錢為240

10、 7 5480 元第二次賺錢為 200 75 1.250 7 0.4 5 1.240 元所以兩次共賺錢480 40 520 元答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了 520元.15、甲、乙兩火車站相距1280千米，采用 和諧號動車組提速后，列車行駛速度 是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時間縮短了 11小時，求列車提速后的 速度.解法一：設(shè)列車提速前的速度為x千米/時，那么提速后的速度為3.2x千米/時，根據(jù) 題意，得竺竺11 .x 3.2x4分解這個方程，得x 80 .5分經(jīng)檢驗，x 80是所列方程的根.6分80 3.2 256 千米 /時.所以，列車提速后的速度為256千米/時.7分解

11、法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時間為 x小時，那么提速前列車從甲站到乙站所需時間為x 11小時，根據(jù)題意，得128012803.2w +丄丄= 256 千米/時x 11x那么列車提速后的速度為 答：列車提速后的速度為256千米/時.16、某公司投資某個工程工程，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個工程.公 司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊合作完成工 程需要20天；甲隊每天的工作費用為1000元、乙隊每天的工作費用為550 元.根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個工程隊、應(yīng)付 工程隊費用多少元？解：設(shè)甲隊單獨完成需x天，那么乙隊單獨完成需要2x天.根據(jù)題意得1丄丄x 2x 20，解得 x 30 .經(jīng)檢驗x 30是原方程的解，且x 30，2x 60都符合題意.應(yīng)付甲隊30 1000 30000 元.應(yīng)付乙隊30 2 550 33000 元.公司應(yīng)選擇甲工程隊，應(yīng)付工程總費用 30000元.17、A、B兩地相距18公里，甲工程隊要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道， 乙工程隊要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道.甲工程隊每周比乙工程隊 少鋪設(shè)1公里，甲工程隊提前3周開工，結(jié)果兩隊同時完成任務(wù)，求甲、乙 兩工程隊每周各鋪設(shè)多少公里管道？解：設(shè)甲工程隊每周鋪設(shè)管道x公里，那么乙工程隊每