《電動力學》課程教學大綱

1、電動力學課程教學大綱課程編號：20811211總學時數(shù)：64總學分數(shù)：4課程性質：必修適用專業(yè)：物理學一、課程的任務和基本要求：課程的任務是：通過學習電磁運動的基本規(guī)律、靜電場和靜磁場的主要特征及電磁波的傳播和輻射，加深對電磁場基本性質的理解，掌握電磁運動規(guī)律；通過狹義相對論的學習，加深對電磁性質和時空概念的理解。課程的基本要求是：要求學生獲得分析和處理一些本門課程領域內(nèi)基本問題的初步能力，為學習后續(xù)課程和獨力解決實際問題打下基礎；了解電動力學理論在近代科學技術和工程中應用。 二、基本內(nèi)容和要求：補 充 矢量分析與場論第一節(jié) 矢量代數(shù)1.兩個矢量的標量積（點積）；2. 兩個矢量的矢量積（叉積）

2、；3.矢量的混合積；4. 矢量的矢積第二節(jié) 矢量分析1.矢量的導數(shù)；2. 矢量的積分第三節(jié) 場論1.場論標量場的梯度（gradient）；2.矢量場的散度（divergence）；3.矢量場的旋度（rotation）；4.與“Ñ ”有關的二階微分算符.高斯（Gauss）散度定理與斯托克斯(Stockes)定理。第一章 電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律第一節(jié) 電荷和電場 1.庫侖定律；2.高斯定理和電場散度；3.靜電場的旋度；第二節(jié) 電流和磁場1.電荷守恒定律；2.畢奧薩伐爾定律；3.磁場的環(huán)量和旋度；4.磁場的散度；5.磁場旋度和散度公式的證明；第三節(jié) 麥克斯韋方程組1.電磁感應定律；2.位移電流

3、；3.麥克斯韋方程組；4.洛倫茲力公式第四節(jié) 介質的電磁性質1.關于介質的概念；2.介質的極化；3.介質的磁化；4.介質中的麥克斯韋方程組第五節(jié) 電磁場邊值關系1.法向分量的躍變；2.切向分量的躍變第六節(jié) 電磁場的能量和能流1.場和電荷體系的能量守恒定律的一般形式；2.電磁場能量密度和能流密度表示式；3.電磁能量的傳輸。要求清楚如何由四大實驗定律導出麥克斯韋方程組；熟練掌握真空中和介質中麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式；了解介質的極化和磁化；熟練掌握電磁性質方程、電磁場的邊值關系；能夠進行電磁場的能量和能流的計算。本章重點是麥克斯韋方程組，電磁場的邊值關系，電磁場能量計算；運用高斯定理和安培

4、環(huán)路定理計算電場和磁場。第二章 靜電場第一節(jié) 靜電場的標勢及其微分方程1.靜電場的標勢；2.靜電場的微分方程和邊值關系；3.靜電場能量第二節(jié) 唯一性定理1.靜電問題的唯一性定理；2.有導體存在時的唯一性定理第三節(jié) 拉普拉斯方程 分離變量法1.電荷分布具有球對稱；2.電荷分布具有軸對稱第四節(jié) 鏡象法第五節(jié) * 格林函數(shù)第六節(jié) * 電多極矩1.電勢的多極展開；2.電多極矩；3.電荷體系在外電場中的能量第五、六節(jié)不作要求，供學有余力的學生自學。要求熟練掌握靜電場的基本方程；理解泊松方程解的唯一性問題與解的積分形式；熟練掌握電荷分布具有球對稱和軸對稱的情況下拉普拉斯方程的求解方法；熟練掌握解靜電問題的

5、分離變量法和鏡像法。本章重點是分離變量法和鏡像法。第三章 穩(wěn)定電磁場與似穩(wěn)電磁場第一節(jié) 矢勢及其微分方程第二節(jié) 磁標勢 第三節(jié) * 磁多極矩第四節(jié) * 阿哈羅諾夫-玻母效應第五節(jié) * 超導體的電磁性質第三、四、五節(jié)不作要求，供學有余力的學生自學。要求了解穩(wěn)定電流磁場的矢勢；通過與第二章靜電場類比，熟練掌握磁標勢的求解方法。本章重點是磁標勢法。第四章 電磁波的傳播第一節(jié) 平面電磁波1.電磁場波動方程；2.時諧電磁波；3.平面電磁波；4.電磁波的能量和能流第二節(jié) 電磁波在介質界面上的反射和折射1.反射和折射定律；2.振幅關系，菲涅耳公式；3.全反射第三節(jié) 有導體存在時電磁波的傳播1.導體內(nèi)的自由電

6、荷分布；2.導體內(nèi)的電磁波；3.趨膚效應和穿透深度；4.導體表面上的反射第四節(jié) 諧振腔1.有界空間中的電磁波；2.理想導體的邊界條件；3.諧振腔第五節(jié) 波導1. 高頻電磁能量的傳輸；2.矩形波導中的電磁波；3.截止頻率；4.波的電磁場和管壁電流第六節(jié) * 高斯光束1.亥姆霍茲方程的波束解；2.高斯光束的傳播特性第七節(jié) * 等離子體1.等離子體的準電中性和屏蔽庫侖場；2.等離子體振蕩；3.電磁波在等離子體中傳播第六、七節(jié)不作要求，供學有余力的學生自學。要求了解平面電磁波的特點；掌握平面電磁波在理想介質、導體、分層介質、波導中傳播時的分析方法；能夠推導反射定律與折射定律；熟練掌握諧振腔和波導管中電

7、磁波的傳播。本章重點是諧振腔和波導管的相關計算。第五章 電磁波的輻射第一節(jié) 電磁場的矢勢和標勢1.用勢描述電磁場；2.規(guī)范變換和規(guī)范不變性；3.達朗貝爾方程第二節(jié) 推遲勢第三節(jié) 電偶極輻射1.計算輻射場的一般公式；2.矢勢的展開式；3.偶極輻射；4.輻射能流，角分布，輻射功率；5.短天線的輻射，輻射電阻第四節(jié) * 磁偶極輻射和電四極輻射1.高頻電流分布的磁偶極矩和電四極矩；2.磁偶極輻射；3.電四極輻射第五節(jié) * 天線輻射1. 天線上的電流分布；2.半波天線；3.天線陣第六節(jié) * 電磁波的衍射1.衍射問題；2.基爾霍夫公式；3.小孔衍射第七節(jié) 電磁場的動量1.電磁場的動量密度和動量流密度；2.

8、輻射壓力第四、五、六節(jié)不作要求，供學有余力的學生自學。要求了解電磁場的規(guī)范特性，推遲勢的概念，電磁波是怎樣產(chǎn)生的以及偶極輻射的特點；熟練掌握電偶極輻射的相關計算。本章重點是電偶極輻射的計算。第六章 狹義相對論第一節(jié) 相對論的實驗基礎1.相對論產(chǎn)生的歷史背景；2.相對論的實驗基礎第二節(jié) 相對論的基本原理 洛倫茲變換1.相對論的基本原理；2.間隔不變性；3.洛倫茲變換第三節(jié) 相對論的時空理論1.相對論的時空結構；2.因果律和相互作用的最大傳播速度；3.同時相對性；4.運動時鐘的延緩；5.運動尺度的收縮；6.速度變換公式第四節(jié) 相對論理論的四維形式1.三維空間的正交變換；2.物理量按空間變換性質的分

9、類；3.洛倫茲變換的四維形式；4.四維協(xié)變量；5.物理規(guī)律的協(xié)變性第五節(jié) 電動力學的相對論不變性1.四維電流密度矢量；2.四維勢矢量；3.電磁場張量；4.電磁場的不變性第六節(jié) 相對論力學1.能量動量四維矢量；2.質能關系；3.相對論力學方程；4.洛倫茲力第七節(jié) * 電磁場中帶電粒子的拉格朗日量和哈密頓量1.拉格朗日形式；2.哈密頓形式；3.非相對論情形第七節(jié)不作要求，供學有余力的學生自學要求了解相對論的時空觀，電動力學的相對論協(xié)變性以及相對論動力學方程。本章重點是相對論的基本原理，洛倫茲變換，速度變換公式，四維協(xié)變量，不同坐標系下電磁場的四維張量變換。 三、實踐環(huán)節(jié)和要求： 無四、教學時數(shù)分配

10、：理論： 68 實驗： 無 上機：無 其它： 無教學內(nèi)容學時分配教學內(nèi)容學時分配緒論、矢量分析與場論2電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律12靜電場12靜磁場8電磁波的傳播12電磁波的輻射8狹義相對論14合計68五、其它項目（含課外學時內(nèi)容）：無六、有關說明：1、教學和考核方式：考試、閉卷?？己朔绞剑嚎偝煽兤谀┏煽?#215;70%平時成績×30%。2、習題：書后面習題以及補充習題3、能力培養(yǎng)要求：要求能夠用電磁場理論理解日常生活中遇到的相關現(xiàn)象，解決與電磁場理論相關的物理問題。4、與其它課程和教學環(huán)節(jié)的聯(lián)系：先修課程和教學環(huán)節(jié)：先修課程：高等數(shù)學、電磁學、數(shù)理方法。應用到先修課程中的矢量分析，梯度、散度、旋度，高斯定理，拉普拉斯方程的求解等。后續(xù)課程和教學環(huán)節(jié)：無平行開設課程和教學環(huán)節(jié)：5、教材和主要參考書目：（1）教材：電動力學第二版，郭碩鴻著，高等教育出版社，199