浙教版一次函數(shù)期末復(fù)習(xí)

1、一、知識(shí)要點(diǎn)：一、知識(shí)要點(diǎn)：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。kx b=kx理解一次函數(shù)概念應(yīng)理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意注意下面兩點(diǎn)：下面兩點(diǎn)： 、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，次，、比例系數(shù)、比例系數(shù)_。1K0 2、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（的圖象是過(guò)點(diǎn)（_），），(_)的的_。 3、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一條直線一條

2、直線b一條直線一條直線kb4、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)：的性質(zhì)：當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，圖象過(guò)時(shí)，圖象過(guò)_象限；象限；y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的的草圖回答出各圖草圖回答出各圖中中k、b的的符號(hào)：符號(hào)：增大增大減小減小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0二、范例。二、范例。例填空題：例填空題：(1)有下列函數(shù)：有下列函數(shù)： , , , 。其中過(guò)原點(diǎn)的直。其中過(guò)原點(diǎn)的直線是線是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨x的增大而增大的是的增大

3、而增大的是_；函數(shù)函數(shù)y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_；圖象在第一、二、；圖象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56xy4 xy34 xy、(2)、如果一次函數(shù)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么k的值為的值為_。（3）如果一次函數(shù)）如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象平行與直線的圖象平行與直線 Y= 3x-4 則則K的值為的值為。(4)、已知、已知y-1與與x成正比例，且成正比例，且x=2時(shí)，時(shí)，y=4，那么，那么y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_。123xyk=23xy21、在下列函數(shù)中，、在下列函數(shù)中， x是自變量，是自變量，

4、y是因變量，是因變量， 那些是一次那些是一次函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？ y=2x y=3x+1 y=x2xy5 2、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)（1）它的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（）它的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線；）的一條直線；（2）y的值隨的值隨x值的增大而增大。值的增大而增大。請(qǐng)你舉出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）請(qǐng)你舉出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）1、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=(a-1)x+a+1, 當(dāng)當(dāng)a滿足滿足 時(shí)，它為一次函數(shù)；時(shí)，它為一次函數(shù)； 當(dāng)當(dāng)a滿足滿足 時(shí)，它為正比例函數(shù)。時(shí)，它為正比例函數(shù)。在解答在解答下列各小題下列各

5、小題過(guò)程中，回顧用到了哪些知識(shí)點(diǎn)？過(guò)程中，回顧用到了哪些知識(shí)點(diǎn)？a1a=-1定義定義:函數(shù)函數(shù)y=kx b (k、b為常數(shù)，為常數(shù)，k )叫做一次函數(shù)。叫做一次函數(shù)。當(dāng)當(dāng)b = 時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=kx(k )叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。2、已知正比例函數(shù)、已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)，當(dāng)x=-2時(shí)，時(shí)，y=6，則比例系數(shù)，則比例系數(shù)k=_ -33、點(diǎn)、點(diǎn)P（2，-3）在函數(shù)）在函數(shù)y=kx+1的圖象上，則的圖象上，則k= 。-2小結(jié)小結(jié):已知一次函數(shù)的自變量和函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值已知一次函數(shù)的自變量和函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值,可可以求得一個(gè)字母系數(shù)的值以求得一個(gè)字母系數(shù)的值.點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)

6、一定滿足函數(shù)解析式。點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足函數(shù)解析式。4、在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中、在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ; 直線直線AB的解析式是的解析式是 .yxo121AB一一: :回顧與總結(jié)回顧與總結(jié)(0,1)(2,0)y=-0.5x+1求解函數(shù)解析式的重要方法求解函數(shù)解析式的重要方法:_待定系數(shù)法待定系數(shù)法待定系數(shù)法待定系數(shù)法解：解：設(shè)設(shè)y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y=kx+b把把A（1，1），）， B（-2，7）的坐標(biāo)分別代入）的坐標(biāo)分別代入y=kx+b得：得：1=k+b7=-2k+b解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，

7、得k=-2b=3 y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y=-2x+3設(shè)設(shè)代代解解寫寫 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），），B（-2，7），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。問(wèn)題問(wèn)題: :(k0)同類變式一同類變式一1、已知、已知y-6與與x+2成正比例，且當(dāng)成正比例，且當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，y4；求；求y關(guān)于關(guān)于x的函的函數(shù)解析式。數(shù)解析式。整體思想的運(yùn)用整體思想的運(yùn)用2、某產(chǎn)品每件成本、某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件元，試銷階段每件產(chǎn)品的產(chǎn)品的銷售價(jià)銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的（元）與產(chǎn)品的日銷售量日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：（件）之間的關(guān)系如

8、下表： 若若日銷售量日銷售量y是銷售價(jià)是銷售價(jià)x的一次函數(shù)的一次函數(shù)求出日銷售量求出日銷售量y(件件)與銷售價(jià)與銷售價(jià)x(元元)的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 當(dāng)銷售價(jià)定為當(dāng)銷售價(jià)定為30元時(shí)，每日的銷售量是多少元時(shí)，每日的銷售量是多少?同類變式二同類變式二x （元）（元） 152025y （件）（件） 252015msO2462846ABL 3 、如圖如圖,線段線段AL表示彈簧的長(zhǎng)度表示彈簧的長(zhǎng)度s(cm)與所掛物體的質(zhì)量與所掛物體的質(zhì)量m(kg)之間的關(guān)系的圖象之間的關(guān)系的圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:(1):問(wèn)題中的兩個(gè)變量問(wèn)題中的兩個(gè)變量s與與m之間是不是一次函數(shù)關(guān)系之

9、間是不是一次函數(shù)關(guān)系?(2):s與與m之間的函數(shù)關(guān)系是之間的函數(shù)關(guān)系是_ _ ;(3):由圖知彈簧的原長(zhǎng)是由圖知彈簧的原長(zhǎng)是_cm.(4):當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)時(shí),彈簧的長(zhǎng)彈簧的長(zhǎng)度度 s=_cm.(kg)(cm)是是s s=0.5=0.5m m+6+67.5歸納歸納: :運(yùn)用一次函數(shù)模型解決實(shí)運(yùn)用一次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟是：際問(wèn)題的基本步驟是：6根據(jù)圖象判斷函數(shù)的類型根據(jù)圖象判斷函數(shù)的類型用待定系數(shù)法求用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式出函數(shù)解析式解決有關(guān)函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題解決有關(guān)函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題同類變式三同類變式三(0m6)1.1.已知直線已知直線y= -2x+4,y=

10、 -2x+4,它與它與x x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為A,A,與與y y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為B.B.(1).(1).求求A, BA, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)兩點(diǎn)的坐標(biāo). .(2).(2).求求AOBAOB的面積的面積. (O. (O為坐標(biāo)原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)) )2.2.已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(3, 4), (-2, 0)(3, 4), (-2, 0)兩點(diǎn)兩點(diǎn), ,試求試求這個(gè)一次函數(shù)的解析式這個(gè)一次函數(shù)的解析式. . 3.3.已知已知y y是關(guān)于是關(guān)于x x的一次的一次 函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) A A（0 0，-8-8），），B B（1 1，2 2）兩點(diǎn)，求當(dāng)）

11、兩點(diǎn)，求當(dāng)1x41x4時(shí)，時(shí)， 函數(shù)值函數(shù)值y y的變化范的變化范圍圍x噸噸y元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司產(chǎn)品的反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入銷售收入與與銷售量銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：L1 當(dāng)銷售量為當(dāng)銷售量為2 2噸時(shí)，銷售收入噸時(shí)，銷售收入元，元，2000銷售收入銷售收入四、拜師四、拜師學(xué)藝學(xué)藝x噸噸y元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司產(chǎn)品的反映了公司產(chǎn)品的銷售收入銷售收入與與銷售量銷售量的關(guān)系。的關(guān)系。L1銷售收入銷售收入 l1 1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是對(duì)應(yīng)的函數(shù)

12、表達(dá)式是，y=1000 xy=1000 xx噸噸y元元O123456100040005000200030006000l2 當(dāng)銷售成本當(dāng)銷售成本45004500元時(shí)，銷售量元時(shí)，銷售量噸；噸；5 l2 反映了該公司公司產(chǎn)品的銷售成本銷售成本與銷售量銷售量的關(guān)系， 根據(jù)圖意填空：銷售成本銷售成本x噸噸y元元O123456100040005000200030006000 l2 2 反映了公司產(chǎn)品的反映了公司產(chǎn)品的銷售成本銷售成本與與銷售量銷售量的關(guān)系。的關(guān)系。l2銷售成本銷售成本l2 2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是。y=500 x+2000y=500 x+2000 x噸噸y元元O123456

13、100040005000200030006000l1l2（1 1）當(dāng)銷售量為）當(dāng)銷售量為6 6噸時(shí)，銷售收入噸時(shí)，銷售收入元，元， 銷售成本銷售成本元，元， 利潤(rùn)利潤(rùn)元。元。6000元5000（2 2）當(dāng)銷售量為）當(dāng)銷售量為 時(shí)，銷售收入時(shí)，銷售收入等于等于銷售成本。銷售成本。4噸銷售收入銷售收入銷售成本銷售成本1000銷售收入和銷售成本銷售收入和銷售成本都是都是40004000元元x噸噸y元元O123456100040005000200030006000l1 1l2 2（3 3）當(dāng)銷售量）當(dāng)銷售量時(shí)，該公司贏利時(shí)，該公司贏利( (收入收入大于大于成本成本) )； 當(dāng)銷售量當(dāng)銷售量時(shí)，該公司虧

14、損時(shí)，該公司虧損( (收入收入小于小于成本成本) )；大于4噸小于4噸銷售收入銷售收入銷售成本銷售成本5 56 61 12 23 3P7 78 8 富陽(yáng)市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約富陽(yáng)市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水用水,采取按月用水量分段收費(fèi)辦法采取按月用水量分段收費(fèi)辦法,若若居民應(yīng)交水費(fèi)居民應(yīng)交水費(fèi)y(元元)與用水量與用水量x(噸噸)的函的函數(shù)關(guān)系如圖所示數(shù)關(guān)系如圖所示.(1):分別寫出分別寫出0 x15和和x15時(shí)時(shí),y與與x的的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式;(2):若某用戶該月用水若某用戶該月用水21噸噸,則應(yīng)交水費(fèi)則應(yīng)交水費(fèi)多少元多少元?O15 2039.527x噸噸元元yAB解題思路解題思路：

15、關(guān)鍵是識(shí)別自變量在關(guān)鍵是識(shí)別自變量在不同的取不同的取值范圍值范圍內(nèi)所內(nèi)所對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)函數(shù)的類型函數(shù)的類型用待定系數(shù)法分別求出不同范用待定系數(shù)法分別求出不同范圍內(nèi)的函數(shù)解析式圍內(nèi)的函數(shù)解析式分段函數(shù)分段函數(shù)嘗試園地嘗試園地本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法? ?一、用一、用待定系數(shù)法待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求函數(shù)解析式設(shè)設(shè)代代解解寫寫步驟：步驟：設(shè)設(shè)y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y=kx+b(k0)把關(guān)于把關(guān)于x，y的數(shù)對(duì)代入解析式，得到的數(shù)對(duì)代入解析式，得到k，b的方程組的方程組解關(guān)于解關(guān)于k，b的方程組的方程組把把k，b的值代入的值代入y

16、=kx+b(k0)，寫出函數(shù)解析式，寫出函數(shù)解析式二、在具體的實(shí)際情景中二、在具體的實(shí)際情景中,用一次函數(shù)解決問(wèn)題用一次函數(shù)解決問(wèn)題四、用四、用整體思想整體思想解決解決 數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題課堂小結(jié)課堂小結(jié): :三、三、分段函數(shù)分段函數(shù)的解法的解法實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題 求函數(shù)解析式求函數(shù)解析式 計(jì)算問(wèn)題計(jì)算問(wèn)題 如圖反映的過(guò)程是：早上如圖反映的過(guò)程是：早上8：00小明從家跑步到體育館，小明從家跑步到體育館，鍛煉一陣后，散步走回家，其中鍛煉一陣后，散步走回家，其中t表示時(shí)間，表示時(shí)間，S表示小明表示小明離家的距離。離家的距離。（1）求出小明從家跑步到體育館這段函數(shù)圖象的解析式；）求出小明從家跑步到體育館

17、這段函數(shù)圖象的解析式；（2）求出小明散步回家這段函數(shù)圖象的解析式；）求出小明散步回家這段函數(shù)圖象的解析式；（3）回答小明在體育館用去的時(shí)間是多少分鐘？）回答小明在體育館用去的時(shí)間是多少分鐘？S（m）0225015 3080t（min）ABCO（4）求小明離家）求小明離家1800m時(shí)的時(shí)間是幾時(shí)幾分時(shí)的時(shí)間是幾時(shí)幾分?分類討論的思想分類討論的思想1800挑戰(zhàn)題挑戰(zhàn)題:(勇敢的同學(xué)勇敢的同學(xué),發(fā)揮你的聰明智慧來(lái)挑戰(zhàn)吧！發(fā)揮你的聰明智慧來(lái)挑戰(zhàn)吧！)某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為知該水果的進(jìn)價(jià)為8元元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話。對(duì)話。小麗：小麗：如果以如果以10元元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出售出300千克。千克。小強(qiáng)：小強(qiáng)：如果以如果以13元元/千克的價(jià)格銷售，那么千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)每天可獲取利潤(rùn)75