對(duì)數(shù)的概念（微課說(shuō)明）

1、2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算第一課時(shí) 對(duì)數(shù)的概念【知識(shí)梳理】1.對(duì)數(shù)的概念：一般地，如果ax=N (a>0,且a1)，那么數(shù)x叫做 ，記作： （其中a叫做 ，N叫做 ）2.對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系：當(dāng)a>0,a1時(shí)，ax=N 3.對(duì)數(shù)的幾個(gè)重要結(jié)論：（1） ；（2） ；（3） .4.常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，記作： 自然對(duì)數(shù)：以無(wú)理數(shù)e=2.71828為底數(shù)的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)，記作： 【新知探究】探究一 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化例1 將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式（1）54=625 （2）2-4=164 （3）(13)m=5.73（4）log1216

2、=-4 （5）lg0.01=-2 （6）ln10=2.303變式訓(xùn)練1：已知loga2=m ,loga3=n，求a2m+n的值.探究二 對(duì)數(shù)求值問(wèn)題例2 求下列各式中x的值（1）log64x=-23 （2）logx8=6 （3）lg100=x （4）-lne2=x變式訓(xùn)練2：求下列各式中x的值（1）logx27=3 （2）log8x=-23 （3）5lg x=25 （4）log31-2x9=1變式訓(xùn)練3：求下列各式中x的值（1）log2log5x=0 （2）log3lg x=1思考：求log35625的值.探究三 對(duì)數(shù)恒等式alogaN=N (a>0,且a1,N>0)的應(yīng)用例3 計(jì)

3、算下列各式的值：（1）32+log32 （2）102lg3變式訓(xùn)練4：計(jì)算：（12）log215-24+log23【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1.下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是（ ）A100=1與lg1=0 B.27-13= 13與log2713=-13C.log39=2與912=3 D.log55=1與51=52.若log3x=3，則x=（ ）A. 1 B. 3 C. 9 D. 273.10ln1+lne的值為（ ）A. 12 B. 1 C. e D. 104.（1）log327= ； （2）log2log216= ； （3）6log636 .【課后鞏固作業(yè)】1.有以下四個(gè)結(jié)論：lglg10=0；ln

4、lne=0；若10=lgx，則x=100；若e=lnx，則x=e2.其中正確的是（ ）A B. C. D.2.若logx7y=z，則（ ）A.y7=xz B.y=x7z C.y=7xz D.x=z7y3.下列函數(shù)與y=x有相同圖像的一個(gè)函數(shù)是（ ）A.y=x2 B.y=x2x C. y=alogax (a>0且a1） D. y=logaax (a>0且a1） 4.已知x2+y2-4x-2y+5=0，則logx(yx)的值為（ ）A. x B. y C. 1 D. 05.計(jì)算：（1）823×3log32lne+log4164= ； （2）log4log3log2512= .6.已知x滿足log5log3x=0，則x= 。7.（1）求值：0.16-12-20180+1634+log22 （2）解關(guān)于x的方程：(log2x)2-2log2x-3=0.8.已知logax=4,logay=5 (a>0且a1），