總體平均數(shù)與方差的估計(jì)

1、總體平均數(shù)與方差的估計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.掌握并靈活、快速、準(zhǔn)確地計(jì)算樣本的平均數(shù)、方差，以及對(duì)樣本和總體的結(jié)合分析。2.會(huì)利用樣本的平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差估計(jì)總體的平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差.3.進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法.一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)教材P141-P144完成下列各題.1.什么是總體？什么是樣本？什么是個(gè)體？2.什么是平均數(shù)?平均數(shù)是怎樣計(jì)算的?3.什么是方差?方差是怎樣計(jì)算的?方差反映的是一組數(shù)據(jù)的什么特征?4.什么情況下，可以用樣本的平均數(shù)或方差來估計(jì)總體？2、 探索發(fā)現(xiàn)1、 為了了解岳陽縣6000名中學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)考試的成績，從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

2、，在這個(gè)問題中，有下列說法：這6000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績的全體是總體；每個(gè)考生是個(gè)體；200名考生是總體的一個(gè)樣本；樣本容量是200.其中說法正確的有 （ ） A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)2.了解某中學(xué)學(xué)生的身高情況,需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下列抽取學(xué)生的方法合適的是 ( )A隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生 B.隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級(jí)的學(xué)生.C.隨機(jī)抽取該校一部分男生. D.分別從該校七.八.九年級(jí)各班中隨機(jī)抽取15%的學(xué)生. 3已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5下列說法中，不正確的是 （ ）A平均數(shù)是3 B眾數(shù)是3 C中位數(shù)是3 D方差是2三、拓展提升4.為了估計(jì)不透明的袋子里裝有多少白

3、球，先從袋子中摸出10個(gè)球都做上標(biāo)記，然后放回袋中去，充分搖勻后再摸出10個(gè)球發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)球有標(biāo)記，那么你估計(jì)袋中的球大約有 （）.A10個(gè) B20個(gè) C100個(gè) D120個(gè)5.某農(nóng)科站實(shí)驗(yàn)兩種水稻，為比較甲.乙兩種水稻秧苗誰出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取50株，分別量出每株長度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長度一樣，甲.乙的方差分別是3.5， 10.9，則下列說法正確的是（ ）A甲秧苗出苗更整齊 B乙秧苗出苗更整齊 C甲.乙出苗一樣整齊 D無法確定甲.乙出苗誰更整齊6.某油桃種植戶今年喜獲豐收,他從采摘的一批總質(zhì)量為900千克的油桃中隨機(jī)抽取了10個(gè)油桃,稱得其質(zhì)量(單位:克)為:106,99,11

4、3,111,97,104,112,98,110.（1）估計(jì)這批油桃中每個(gè)油桃的平均質(zhì)量.（2）若質(zhì)量不小于110克的油桃可定為優(yōu)級(jí),估計(jì)這批油桃中,優(yōu)級(jí)油桃占油桃總數(shù)的百分之幾?達(dá)到優(yōu)級(jí)的油桃有多少千克?5.2統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用第一課時(shí) 統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用（1）教學(xué)目標(biāo)用樣本中的“率”估計(jì)總體中的“率”.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知在實(shí)踐中，我們常常通過簡單的隨機(jī)抽樣，用樣本的“率”去估計(jì)總體相應(yīng)的“率”，例如工廠為了估計(jì)一批產(chǎn)品的合格率，常常從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一部分進(jìn)行檢查，通過對(duì)樣本進(jìn)行分析，推斷出這批產(chǎn)品的合格率.那么有什么方法來對(duì)“率”作出合理的估計(jì)呢？ 從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)看，一個(gè)“率”就是總體中具有某些特

5、性的個(gè)體在總體中所占的百分比.二、思考探究，獲取新知1.某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品，從中抽取1000件來檢查，發(fā)現(xiàn)有10件次品，試估計(jì)這批產(chǎn)品的次品率.三、運(yùn)用新知2.某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行“階梯水價(jià)計(jì)費(fèi)”方式，用戶月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的月用水量數(shù)據(jù).并將這些數(shù)據(jù)繪制成了如下的圖形：如果自來水公司將基本月用水量定為每戶12噸，那么該地區(qū)20萬用戶中約有多少用戶能夠全部享受基本價(jià)格？四、拓展提升3.2014年我市體衛(wèi)站對(duì)某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)研，從該校360名九年級(jí)學(xué)生中抽取了部分學(xué)

6、生的成績（成績分為A、B、C三個(gè)層次）進(jìn)行分析，繪制了頻數(shù)分布表（如下），請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）此次共抽取了 人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布表；（2）如果成績?yōu)锳等級(jí)的同學(xué)屬于優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)約有多少人達(dá)到優(yōu)秀水平.什么是頻數(shù)？什么是頻率？作業(yè)：4.某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，估計(jì)該廠這一萬件產(chǎn)品中不合格品約為多少件？5.王大伯為估計(jì)他家魚塘里有多少條魚，從魚塘里撈出150條魚，將它們作上標(biāo)記，然后放回魚塘.經(jīng)過一段時(shí)間后，再從中隨機(jī)捕撈300條魚，其中有標(biāo)記的魚有30條，請(qǐng)估計(jì)魚塘里魚大約有 條第2課時(shí) 統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用（2）教學(xué)目標(biāo)1

7、借助統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)量作出正確決策2.能夠利用統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知我們知道能夠用樣本的量來估計(jì)總體中的量，那么，我們能不能利用樣本來推算將來的情況呢？1.小紅的奶奶開了一個(gè)牛奶銷售店，主要經(jīng)營“學(xué)生奶”“酸牛奶”“原味奶”，可奶奶經(jīng)營不善，經(jīng)常有些品種的牛奶滯銷（沒賣完）或脫銷（量不夠），造成了浪費(fèi)或虧損，細(xì)心的小紅結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫奶奶統(tǒng)計(jì)了一個(gè)星期牛奶的銷售情況，并繪制了下表：（1）計(jì)算各品種牛奶的日平均銷售量，并說明哪種牛奶銷量最高；（2）計(jì)算各品種牛奶的方差（保留兩位小數(shù)），并比較哪種牛奶銷量最穩(wěn)定；（3）假如你是小紅，你會(huì)對(duì)奶奶有哪些好的建議？利用樣

8、本推斷總體的過程是怎樣的？二、牛刀小試2.為了了解我市某縣參加2008年初中畢業(yè)會(huì)考的6000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽查了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分120分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽查結(jié)果繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）請(qǐng)將以上統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若規(guī)定60分以下（不含60分）為“不合格”，60分以上（含60分）為“合格”，80分以上（含80分）為“優(yōu)秀”，試求該樣本的合格率、優(yōu)秀率；（3）在（2）的規(guī)定下，請(qǐng)用上述樣本的有關(guān)信息估計(jì)該縣本次畢業(yè)會(huì)考中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)和不合格的人數(shù)三、拓展提升3.第九屆中國國際園林博覽會(huì)（園博會(huì)）已于2013年5月18日在北京開幕，以下是根據(jù)近幾屆園博會(huì)的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：（1）第九屆園博會(huì)的植物花園區(qū)由五個(gè)花園組成，其中月季園面積為0.04平方千米，則牡丹園面積為 平方千米；（2）第九屆園博會(huì)園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍，水面面積是第七、八兩屆園博會(huì)的水面面積之和，請(qǐng)根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）小娜收集了幾屆園博會(huì)