雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)算(新)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案概念部分雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖是應(yīng)用較為普遍的一種網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃形式。它是以箭線及其兩端節(jié)點(diǎn)的編號(hào)表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖，如圖12-l所示。圖12-1 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖    雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，每一條箭線應(yīng)表示一項(xiàng)工作。箭線的箭尾節(jié)點(diǎn)表示該工作的開始，箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)表示該工作的結(jié)束。    工作是指計(jì)劃任務(wù)按需要粗細(xì)程度劃分而成的、消耗時(shí)間或同時(shí)也消耗資源的一個(gè)子項(xiàng)目或子任務(wù)。根據(jù)計(jì)劃編制的粗細(xì)不同，工作既可以是一個(gè)建設(shè)項(xiàng)目、一個(gè)單項(xiàng)工程，也可以是一個(gè)分項(xiàng)工程乃至一個(gè)工序。    一般情況下

2、，工作需要消耗時(shí)間和資源（如支模板、澆筑混凝土等），有的則僅是消耗時(shí)間而不消耗資源（如混凝土養(yǎng)護(hù)、抹灰干燥等技術(shù)間歇）。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，有一種既不消耗時(shí)間也不消耗資源的工作虛工作，它用虛箭線來表示，用以反映一些工作與另外一些工作之間的邏輯關(guān)系，如圖12-2所示，其中2-3工作即為虛工作。                          

3、;   圖12-2 虛工作表示法節(jié)點(diǎn)是指表示工作的開始、結(jié)束或連接關(guān)系的圓圈（或其他形狀的封密圖形）、箭線的出發(fā)節(jié)點(diǎn)叫作工作的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，箭頭指向的節(jié)點(diǎn)叫作工作的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。任何工作都可以用其箭線前、后的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的編碼來表示，起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)編碼在前，終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)編碼在后。    網(wǎng)絡(luò)圖中從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后達(dá)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路稱為線路。一條線路上的各項(xiàng)工作所持續(xù)時(shí)間的累加之和稱為該線路之長(zhǎng)，它表示完成該線路上的所有工作需花費(fèi)的時(shí)間。理論部分：一 節(jié)點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)1節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間   

4、60;節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間計(jì)算一般從起始節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次逐項(xiàng)進(jìn)行。    （1）起始節(jié)點(diǎn)     起始節(jié)點(diǎn)i如未規(guī)定最早時(shí)間ETi時(shí)，其值應(yīng)等于零，即 （12-1）         式中 節(jié)點(diǎn)i的最早時(shí)間；    （2）其他節(jié)點(diǎn)         節(jié)點(diǎn)j的最早時(shí)間ETj為：   

5、       （12-2）         式中 節(jié)點(diǎn)j的最早時(shí)間；          工作i-j的持續(xù)時(shí)間；    （3）計(jì)算工期Tc             Tc = ETn （12-3）   &

6、#160;     式中 ETn 終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最早時(shí)間。         計(jì)算工期得到后，可以確定計(jì)劃工期Tp，計(jì)劃工期應(yīng)滿足以下條件：         TpTr （當(dāng)已規(guī)定了要求工期）；         Tp = Tc （當(dāng)未規(guī)定要求工期）。 （12-4）     &

7、#160;   式中 Tp網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期；         T r- 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的要求工期。注： 計(jì)劃工期：施工方自己確定的工期要求工期：甲方合同約定的工期計(jì)算工期：通過網(wǎng)絡(luò)圖或者橫道圖等方法理論計(jì)算得出的工期        2節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間         節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)開始，逆著箭線的方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。當(dāng)部分工作分期完成

8、時(shí)，有關(guān)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間必須從分期完成節(jié)點(diǎn)開始逆向逐項(xiàng)計(jì)算。         （1）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)         終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最遲時(shí)間LTn，應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp確定，即： LTnTp （12-5）         分期完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間應(yīng)等于該節(jié)點(diǎn)規(guī)定的分期完成的時(shí)間。       &#

9、160; （2）其他節(jié)點(diǎn)         其他節(jié)點(diǎn)i的最遲時(shí)間LTi 為：                    （12-6）         式中 LTj 工作i-j的箭頭節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間。      

10、;   二 工作i-j的時(shí)間參數(shù)   （1）最早時(shí)間         工作i-j最早開始時(shí)間ESi-j：         ESi-j ETi （12-7）         工作i-j最早完成時(shí)間EFi-j：          EF

11、i-j ETi + Di-j （12-8）    （2）最遲時(shí)間         工作i-j的最遲完成時(shí)間LFi-j：         LFi-j = LTj （12-9）         工作i-j的最遲開始時(shí)間LSi-j：        

12、; LSi-j = LTj Di-j （12-10）       三 時(shí)差計(jì)算3時(shí)差    （1）總時(shí)差         工作i-j的總時(shí)差TFi-j：         TFi-j LTj ETi Di-j （12-11）    （2）自由時(shí)差    

13、;     工作i-j的自由時(shí)差FFi-j：         FFi-j ETj ETi Di-j                        （12-12） 例題精解例12-1  如例12-1圖所示，試計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的最早開始時(shí)間

14、。例12-1圖 節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算例12-3圖 工作最早時(shí)間計(jì)算結(jié)果（圖中標(biāo)出了虛工作最早時(shí)間）例12-4圖  工作最遲時(shí)間計(jì)算結(jié)果例12-1  如例12-1圖所示，試計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的最早開始時(shí)間。解：列表計(jì)算如下： 例12-1表 各節(jié)點(diǎn)的最早開始時(shí)間計(jì)算 節(jié)點(diǎn)計(jì)算00（0+10）1010（10+10）2020（10+20）3030（10+30）4040（30+20）5050（20+20）=40（50+0）=505050（40+30）=70（50+0）=507070（50+30）=80（70+50）=120120120（120+10）=130130 例12-2 根據(jù)例

15、12-1圖，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的最遲開始時(shí)間。解：列表計(jì)算如下： 例12-2表 各節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間計(jì)算 節(jié) 點(diǎn)計(jì)算  130（130-10）120120（120-50）7070（120-30）9090（70-0）70（90-0）=907070（70-30）=4040（70-20）=5050（90-20）=707070（70-10）=60（50-20）=30（40-30）=101010（10-10）=0 0例12-3 仍以例12-1為例，計(jì)算各工作的最早和最遲時(shí)間解：計(jì)算過程如例12-3表所示，計(jì)算結(jié)果如例12-3圖所示。例12-3表 工作的最早時(shí)間的計(jì)算工作名稱開始節(jié)點(diǎn)工作開始節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間工作

16、最早開始時(shí)間ESi-j工 作持續(xù)時(shí)間工作最早結(jié)束時(shí)間EFi-jA（1-2）001010（2-3）10101020（2-4）10102030（2-5）10103040（3-7）20202040（4-6）30302050（5-8）40403070（7-9）50503080（8-9）707050120（9-10）12012010130130例12-4表 工作的最遲時(shí)間的計(jì)算工作名稱結(jié)束節(jié)點(diǎn)工作終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間LTj工作最遲結(jié)束時(shí)間LFi-j工 作持續(xù)時(shí)間工作最遲開始時(shí)間LS i-jA（1-2） 1010100（2-3） 70701060（2-4） 50502030（2-5） 40403010（3-7

17、） 90902070（4-6） 70702050（5-8） 70703040（7-9） 1201203090I（8-9） 1201205070（9-10）12-5  用表上計(jì)算法計(jì)算例12-5圖所示的網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)。例12-5 圖 某工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖解：（以下是填表詳細(xì)說明） 計(jì)算各工作的最早開始和最早結(jié)束時(shí)間 我們先看例12-5表中第一行工作l-2，它緊前的工作數(shù)為空白，因此它是網(wǎng)絡(luò)圖中從起始節(jié)點(diǎn)出發(fā)的一項(xiàng)工作，其最早開始時(shí)間為零（見第四欄的第一格），將它與其左邊的持續(xù)時(shí)間（第三欄）相加，得到最早結(jié)束時(shí)間（填在第五欄內(nèi)）。   

18、; 往下計(jì)算第二行、第三行的工作2-3，2-4。它們都是由節(jié)點(diǎn)出發(fā)的工作，其前面工作為1個(gè)，可在它們所在行的上方查出其緊前工作為l-2（它的最早結(jié)束時(shí)間為2），由此得到這兩個(gè)工作的最早開始時(shí)間為2（填在第四欄第二、三行內(nèi)），然后分別與左邊的持續(xù)時(shí)間（第三欄第二、三行內(nèi)）相加，得到工作2-3，2-4的最早結(jié)束時(shí)間（填在第五欄第二、三行內(nèi)），依次逐行往下計(jì)算。當(dāng)計(jì)算到第八行工作5-6時(shí)，其前面工作數(shù)為2，可以在它所在行上面找到到達(dá)節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)工作是3-5和4-5，它們的最早結(jié)束時(shí)間分別為5和4，取其中最大值5作為工作5-6的最早開始時(shí)間，而后再與左邊的持續(xù)時(shí)間（第三欄第八行內(nèi)）相加，得到工

19、作5-6的最早結(jié)束時(shí)間。用上述方法計(jì)算完全表。    計(jì)算各工作最遲結(jié)束和最遲開始時(shí)間   表12-5中最后一行工作為9-10，它以結(jié)束節(jié)點(diǎn)為終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)的最遲結(jié)束時(shí)間11，填在第七欄的最后一行內(nèi)，然后與第三欄的持續(xù)時(shí)間相減，得這項(xiàng)工作的最遲開始時(shí)間，填在第六欄相應(yīng)格內(nèi)，即11-1=10。    接著計(jì)算倒數(shù)第二、倒數(shù)第三行內(nèi)，工作8-9，7-9，這兩個(gè)工作都以節(jié)點(diǎn)為結(jié)束。可從所在行下方找到它們的后續(xù)工作9-10的最遲開始時(shí)間為10（第六欄最后一行），以此作為工作8-9，7-9的最遲結(jié)束時(shí)間，填在第七

20、欄的倒數(shù)第二、三行內(nèi)，然后分別與其左邊的持續(xù)時(shí)間相減，將差數(shù)填在第六欄的倒數(shù)第二、倒數(shù)第三行內(nèi)，即為工作8-9，7-9的最遲開始時(shí)間，分別為10-l9，10-28。    依次往上計(jì)算，當(dāng)計(jì)算到工作5-6時(shí)，它的緊后工作為6-7，6-8，其中工作6-7的最遲開始時(shí)間8為最?。ㄗⅲ汗ぷ?-8最遲開始時(shí)間為9），以此作為工作5-6的最遲結(jié)束時(shí)間。其余計(jì)算以此類推。運(yùn)算中虛工作與其他工作一樣計(jì)算，只是它的持續(xù)時(shí)間為0。     計(jì)算工作時(shí)差    計(jì)算總時(shí)差  

21、  計(jì)算總時(shí)差只要將表12-5每一行第六欄的最遲開始時(shí)間減去同一行第四欄內(nèi)的最早開始時(shí)間就可求到，將求得的總時(shí)差填入表中第八欄。    自由時(shí)差的計(jì)算    可先從表12-5計(jì)算行下方的表格內(nèi)找到緊后工作的最早開始時(shí)間，然后減去該行工作的最早結(jié)束時(shí)間就是自由時(shí)差，填在第九欄內(nèi)。例如第五行的工作3-7，在該行下方的表內(nèi)可查得其緊后工作7-9，它的最早開始時(shí)間為8，然后減去3-7工作的最早結(jié)束時(shí)間7（見第五欄第五行），得自由時(shí)差8-7l，填在第九欄第五行內(nèi)。其余類推。例12-5表 網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算

22、表緊前工作數(shù)工序編號(hào)持續(xù)時(shí)間Di-j最早開始時(shí)間ESi-j最早結(jié)束時(shí)間EFi-j最遲開始時(shí)間LSi-j最遲結(jié)束時(shí)間LFi-j總時(shí)差TFi-j自由時(shí)差FFi-j(1)(2)(3)(4)(5)=(4)+(3)(6)=(7)-(3)(7)(8)=(6)-(4)(9)=緊后(4)-(5)1-2202020012-3325250012-4224351013-5055550013-7257681114-5044551114-8145894325-6358580016-7088880016-8088991027-928108100028-91899101129-1011011101100總結(jié)：1工作最早開始

23、時(shí)間工作i-j的最早開始時(shí)間ESi-j應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起始節(jié)點(diǎn)開始順著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算  （1）以起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)i為箭尾節(jié)點(diǎn)的工作i-j，當(dāng)未規(guī)定其最早開始時(shí)間ESi-j時(shí)，其值應(yīng)等于 零，即： ESi-j0 （i1） （12-13）  （2）其他工作的最早開始時(shí)間      當(dāng)工作i-j只有一項(xiàng)緊前工作h-i時(shí)：      ESi-j = ESh-i + Dh-i ；      

24、                            （12-14） 當(dāng)工作i-j有多個(gè)緊前工作時(shí)：       ESi-j = max ESh-i + Dh-i （12-15）      

25、; 式中 ESh-i工作i-j的各項(xiàng)緊前工作h-i的最早開始時(shí)間；        Dh-i-工作i-j的各項(xiàng)緊前工作h-i的持續(xù)時(shí)間。2工作最早完成時(shí)間   工作i-j的最早完成時(shí)間EFi-j：  EFi-j = ESi-j + Di-j （12-16）3工期  網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期Tc，按下式計(jì)算： Tc = max EFi-n （12-17）    式中 EFi-n以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（j = n）為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作i-n的最早完成時(shí)間

26、。    計(jì)算工期得到后，可以確定的計(jì)劃工期Tp，計(jì)劃工期也應(yīng)滿足式（12-4）。4工作的最遲時(shí)間       工作的最遲完成時(shí)間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。      （1）以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(j-n)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作       以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(j=n)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作的最遲完成時(shí)間LFi-n，應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期 Tp確定，即： LFi

27、-nTp (12-18)       （2）其他工作        其他工作i-j的最遲完成時(shí)間LFi-j：      LFi-jmin LFj-k - Dj-k (12-19)        式中 LFj-k，工作i-j的各項(xiàng)緊后工作j-k的最遲完成時(shí)間；        Dj-k-工作i-j的各項(xiàng)緊后工作j-k的持續(xù)時(shí)間。        工作i-j的最遲開始時(shí)間為：        LSi-j = LFi-j - Di-j （12-20）  5時(shí)差    （1）總時(shí)差       工作i-j的總時(shí)差