高中數(shù)學圓柱-圓錐-圓臺和球-課件人教版必修2b講解學習

1、高中數(shù)學圓柱-圓錐-圓臺和球-課件人教版必修2B2.2.棱柱、棱錐和棱臺的特征，三者之間棱柱、棱錐和棱臺的特征，三者之間 有什么聯(lián)系有什么聯(lián)系答案：答案：棱柱特征棱柱特征兩個底面是全等的多邊形，且對應的邊互相平行，兩個底面是全等的多邊形，且對應的邊互相平行，側(cè)面都是平行四邊形側(cè)面都是平行四邊形聯(lián)系聯(lián)系：棱柱的一個底面收縮為一個點時，可得到棱錐。：棱柱的一個底面收縮為一個點時，可得到棱錐。棱錐被一個平行于底面的平面截后，截面和底面之間棱錐被一個平行于底面的平面截后，截面和底面之間的部分就是棱臺。的部分就是棱臺。棱錐特征棱錐特征：底面是多邊形：底面是多邊形,側(cè)面是有一個側(cè)面是有一個公共頂點的三角形

2、公共頂點的三角形.棱臺特征棱臺特征：兩個底面是成比例的相似的多邊形，兩個底面是成比例的相似的多邊形，且對應的邊互相平行，側(cè)面是梯形。且對應的邊互相平行，側(cè)面是梯形。演示演示1.棱柱的面至少有_個.2.棱柱的側(cè)面是 形，棱錐的側(cè)面是 形，棱臺的側(cè)面是_ _形。5 5平行四邊平行四邊三角三角梯梯作業(yè)點評：作業(yè)點評：天壇天壇思考：思考：如圖所示的空間幾何體叫做如圖所示的空間幾何體叫做圓柱圓柱，那么圓柱是怎樣形成的呢？那么圓柱是怎樣形成的呢？以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體. 六、圓柱的結(jié)構(gòu)特征六、圓柱的結(jié)

3、構(gòu)特征 側(cè)面軸母線底面母線各部分名稱各部分名稱思考：思考：平行于圓柱底面的截面，經(jīng)過圓柱任平行于圓柱底面的截面，經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面分別是什么圖形？意兩條母線的截面分別是什么圖形？思考思考4 4：經(jīng)過圓柱的軸的截面稱為軸截面，經(jīng)過圓柱的軸的截面稱為軸截面，你能說出圓柱的軸截面有哪些基本特征嗎？你能說出圓柱的軸截面有哪些基本特征嗎？ 六、圓柱的結(jié)構(gòu)特征六、圓柱的結(jié)構(gòu)特征 七、圓錐的結(jié)構(gòu)特征七、圓錐的結(jié)構(gòu)特征 思考：思考：將一個直角三角形以它的一條直角邊將一個直角三角形以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是一個什么樣的空

4、間圖形？圍成的旋轉(zhuǎn)體是一個什么樣的空間圖形？圓錐圓錐側(cè)面頂點母線底面母線軸如何定義圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線？如何定義圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線？ 思考：思考：經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？是什么圖形？思考：思考：經(jīng)過圓錐的軸的截面稱為經(jīng)過圓錐的軸的截面稱為軸截面軸截面，你，你能說出圓錐的軸截面有哪些基本特征嗎？能說出圓錐的軸截面有哪些基本特征嗎？ 七、圓錐的結(jié)構(gòu)特征七、圓錐的結(jié)構(gòu)特征 思考思考: :用一個平行于圓錐底面的平面去截用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面與底面之間的部分叫做圓錐，截面與底面之間的部分叫做圓臺圓臺. .圓臺可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而

5、形成？圓臺可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成？ 八、圓臺的結(jié)構(gòu)特征八、圓臺的結(jié)構(gòu)特征 思考思考: :與圓柱和圓錐一樣，圓臺也有軸、底與圓柱和圓錐一樣，圓臺也有軸、底面、側(cè)面、母線，它們的含義分別如何？面、側(cè)面、母線，它們的含義分別如何？ 側(cè)面上底面下底面母線軸 八、圓臺的結(jié)構(gòu)特征八、圓臺的結(jié)構(gòu)特征 思考思考: :經(jīng)過圓臺任意兩條母線的截面是什經(jīng)過圓臺任意兩條母線的截面是什么圖形？軸截面有哪些基本特征？么圖形？軸截面有哪些基本特征？ 八、圓臺的結(jié)構(gòu)特征八、圓臺的結(jié)構(gòu)特征 問題問題4.類比棱柱、棱錐、棱臺的生成規(guī)律，想類比棱柱、棱錐、棱臺的生成規(guī)律，想一想圓柱、圓錐、圓臺之間的關系？一想圓柱、圓錐、圓臺

6、之間的關系？圓柱、圓錐、圓臺和球是由什么旋轉(zhuǎn)得來圓柱、圓錐、圓臺和球是由什么旋轉(zhuǎn)得來的？的？圓柱的一個底面收縮為一個點時，可得到圓錐。圓柱的一個底面收縮為一個點時，可得到圓錐。圓錐被一個平行于底面的平面截后，截面和底面之間圓錐被一個平行于底面的平面截后，截面和底面之間的部分就是圓臺。的部分就是圓臺。思考思考: :從旋轉(zhuǎn)的角度分析，球是由什從旋轉(zhuǎn)的角度分析，球是由什么圖形繞哪條直線旋轉(zhuǎn)而成的？么圖形繞哪條直線旋轉(zhuǎn)而成的？以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體球體，簡稱，簡稱球球. . 九、球的結(jié)構(gòu)特征九、球的結(jié)

7、構(gòu)特征 思考思考: :半圓的圓心、半徑、直徑，在球體半圓的圓心、半徑、直徑，在球體中分別叫做球的中分別叫做球的球心球心、球的、球的半徑半徑、球的、球的直直徑徑，球的外表面叫做，球的外表面叫做球面球面. .那么球的半徑那么球的半徑還可怎樣理解？還可怎樣理解？O O直徑直徑半徑半徑球心球心 球面上的點到球面上的點到球心的距離球心的距離 九、球的結(jié)構(gòu)特征九、球的結(jié)構(gòu)特征 思考思考: :用一個平面去截一個球，用一個平面去截一個球，截面是什么圖形？截面是什么圖形？O 九、球的結(jié)構(gòu)特征九、球的結(jié)構(gòu)特征 D練習練習2. 2. 直角三邊長分別為直角三邊長分別為3 3、4 4、5 5，繞著，繞著其中一邊旋轉(zhuǎn)得到

8、圓錐，對所有可能其中一邊旋轉(zhuǎn)得到圓錐，對所有可能描述不對的是（描述不對的是（ ）. . A. A.是底面半徑是底面半徑3 3的圓錐的圓錐 B.B.是底面半徑為是底面半徑為4 4的圓錐的圓錐 C.C.是底面半徑是底面半徑5 5的圓錐的圓錐 D.D.是母線長為是母線長為5 5的圓錐的圓錐C練習練習3. 3. 下列命題中正確的是（下列命題中正確的是（ ）. . A. A.直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到的旋直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐轉(zhuǎn)體是圓錐 B.B.夾在圓柱的兩個平行截面間的幾夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體是旋轉(zhuǎn)體何體是旋轉(zhuǎn)體 C.C.圓錐截去一個小圓錐后剩余部分圓錐截去一個小圓錐后剩余部分

9、是圓臺是圓臺 D.D.通過圓臺側(cè)面上一點通過圓臺側(cè)面上一點, ,有無數(shù)條母線有無數(shù)條母線C練習練習圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征比較圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征比較結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺球球定義定義底面底面?zhèn)让嬲归_側(cè)面展開圖圖母線母線平行于底平行于底面的截面面的截面軸截面軸截面兩底面是平行且兩底面是平行且半徑相等的圓半徑相等的圓矩形矩形平行且相等平行且相等與兩底面是平行與兩底面是平行且半徑相等的圓且半徑相等的圓矩形矩形圓圓扇形扇形相交于頂點相交于頂點平行于底面且半平行于底面且半徑不相等的圓徑不相等的圓等腰三角形等腰三角形兩底面平行但兩底面平行但半徑不相等半徑不相等扇環(huán)扇環(huán)延

10、長線交于一點延長線交于一點與兩底面是平行但與兩底面是平行但半徑不相等的圓半徑不相等的圓等腰梯形等腰梯形無無不可不可展開展開無無圓圓全體截面全體截面都是圓都是圓 十、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征十、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 思考思考: :現(xiàn)實世界中幾何體的形狀各種各樣，現(xiàn)實世界中幾何體的形狀各種各樣，除了柱體、錐體、臺體和球體等簡單幾何除了柱體、錐體、臺體和球體等簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由這些簡單幾體外，還有大量的幾何體是由這些簡單幾何體組合而成的，這些幾何體叫做何體組合而成的，這些幾何體叫做簡單組簡單組合體合體. .你能說出周圍物體所示的幾何體是由你能說出周圍物體所示的幾何體是由哪些簡單幾何體組合

11、而成的嗎？哪些簡單幾何體組合而成的嗎？思考思考: :試說明下列物體分別是怎樣構(gòu)成的？試說明下列物體分別是怎樣構(gòu)成的？ 十、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征十、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 思考思考: :試說明下列幾何體分別是怎樣組成的？試說明下列幾何體分別是怎樣組成的？ 十、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征十、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 拼接拼接截割截割 例例1 1、將下列平面圖形繞直線、將下列平面圖形繞直線ABAB旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體分別是什么？一周，所得的幾何體分別是什么？ 例題選講例題選講AB圖1AB圖2AB圖3 例例2 2、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCDABCD為平行四邊形，為平行四邊形，EFABEFAB，且，且EFEFABAB，試說明這個簡單組合體，試說明這個簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征. . ABCDEFABCDEF例例1.如圖，將直角梯形如圖，將直角梯形ABCD繞繞AB所在的直線所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此生成的幾何體是由哪些簡單幾旋轉(zhuǎn)一周，由此生成的幾何體