最大公因數(shù) (3)

1、例1、例2 最大公因數(shù)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（一）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，初步感受新知（一）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，初步感受新知1.請(qǐng)學(xué)號(hào)是請(qǐng)學(xué)號(hào)是8的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。 請(qǐng)學(xué)號(hào)是請(qǐng)學(xué)號(hào)是12的的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。的的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。2. 通過(guò)剛才的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)剛才的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？3. 為什么學(xué)號(hào)是為什么學(xué)號(hào)是1，2，4的同學(xué)會(huì)起立兩次呢？的同學(xué)會(huì)起立兩次呢？（二）在小組活動(dòng)中，建立概念（二）在小組活動(dòng)中，建立概念1. 想一想，把剛才的數(shù)學(xué)游戲過(guò)程用自己喜歡的方式表示出來(lái)。想一想，把剛才的數(shù)學(xué)游戲過(guò)程用自己喜

2、歡的方式表示出來(lái)。 把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下。把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下。 對(duì)自己的研究成果進(jìn)行修改完善。對(duì)自己的研究成果進(jìn)行修改完善。2. 學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)。 8的因數(shù)：的因數(shù)： 1，2，4，8 12的因數(shù)：的因數(shù)：1，2，3，4，6，12 8的因數(shù)的因數(shù) 12的因數(shù)的因數(shù) 8的因數(shù)的因數(shù) 12的因數(shù)的因數(shù)1，2，3，46，123. 展示學(xué)習(xí)活動(dòng)成果。展示學(xué)習(xí)活動(dòng)成果。4. 這三種表示方法，你能看懂嗎？如果看得懂，請(qǐng)你選擇一種這三種表示方法，你能看懂嗎？如果看得懂，請(qǐng)你選擇一種方法介紹給大家好嗎？方法介紹給大家好嗎？5.針對(duì)針對(duì)追問(wèn)：在這位同學(xué)的作品中，兩個(gè)集

3、合圈套在一起了，追問(wèn)：在這位同學(xué)的作品中，兩個(gè)集合圈套在一起了，1，2，4寫(xiě)在了重合的部分這是表示什么意思呢？寫(xiě)在了重合的部分這是表示什么意思呢？6. 小結(jié)：就像同學(xué)們所說(shuō)的小結(jié)：就像同學(xué)們所說(shuō)的1，2，4既是既是8的的 因數(shù)又是因數(shù)又是12的因數(shù)，那我們就把的因數(shù)，那我們就把 它們叫作它們叫作8和和12的公因數(shù)。的公因數(shù)。8的因數(shù)的因數(shù)12的因數(shù)的因數(shù)842，3, ,6,121，8和和12的公因數(shù)的公因數(shù)7. 8和和12的最大公因數(shù)是幾呢？的最大公因數(shù)是幾呢？8. 用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)。用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)。9. 請(qǐng)你寫(xiě)出請(qǐng)你寫(xiě)出12和和16的因數(shù)，再

4、找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。8的因數(shù)的因數(shù)12的因數(shù)的因數(shù)842，3, ,6,121，8和和12的公因數(shù)的公因數(shù)4公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)；公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)；12的因數(shù)的因數(shù)：1 ，2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12；16的因數(shù)的因數(shù)：1 ，2 ， 4 ， 8 ， 16；它們的公因數(shù)是它們的公因數(shù)是1 ，2 ， 4，最大公因數(shù)是，最大公因數(shù)是4 。最大公因數(shù)就是公因數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)。最大公因數(shù)就是公因數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)。 篩選法：篩選法：18的因數(shù)：的因數(shù)： 1，2，3，6，9，18 其中其中1，3，9也是也是27的因數(shù)，其中的

5、因數(shù)，其中9最大。最大。3. 展示：展示： 排列法：排列法：18的因數(shù)：的因數(shù)：1，2，3，6，9，18 27的因數(shù)：的因數(shù)：1，3，9，27 18和和27的公因數(shù)：的公因數(shù)：1，3，9 最大公因數(shù)最大公因數(shù) 1. 怎么求怎么求18和和27的最大公因數(shù)？的最大公因數(shù)？2. 要求：要求： 請(qǐng)你自己找一找請(qǐng)你自己找一找18和和27的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。 把你的方法和同桌交流一下。把你的方法和同桌交流一下。4. 還有其他的方法嗎？還有其他的方法嗎？5.6.小結(jié)：這種求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法叫作短除法。小結(jié)：這種求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法叫作短除法。你能用自己你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)短除法求最大公因數(shù)

6、的步驟嗎？的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)短除法求最大公因數(shù)的步驟嗎？（先把被除數(shù)對(duì)齊寫(xiě)出來(lái)，用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除，如果商還有（先把被除數(shù)對(duì)齊寫(xiě)出來(lái)，用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除，如果商還有公因數(shù)就繼續(xù)往下除，除到商的公因數(shù)只有公因數(shù)就繼續(xù)往下除，除到商的公因數(shù)只有1 1時(shí)為止，最后把所時(shí)為止，最后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。）有的除數(shù)連乘起來(lái)的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。）7.小練習(xí)：用你喜歡的方法求小練習(xí)：用你喜歡的方法求24和和36的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。 自學(xué)提示：自學(xué)提示：每次用什么做除數(shù)去除？每次用什么做除數(shù)去除？除到什么時(shí)候?yàn)橹?？除到什么時(shí)候?yàn)橹梗吭鯓忧蟪鲎畲蠊驍?shù)？怎樣求出最大公因數(shù)？1.在在18的因數(shù)上畫(huà)的因數(shù)上畫(huà)“”，在，在30的因數(shù)上畫(huà)的因數(shù)上畫(huà)“”。 123456789101112131415161718192021222324252627282930根據(jù)上表按要求把數(shù)填在下面的集合圈內(nèi)。根據(jù)上表按要求把數(shù)填在下面的集合圈內(nèi)。18和和30的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 。6181 23 65 1015 302.小貓釣魚(yú)：找到分子和分母的最大公因數(shù)用線連起來(lái)。小貓釣魚(yú)：找到分子和分母的最大公因數(shù)用線連起來(lái)。241684152716643675458154我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)習(xí)了