高中物理-機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波知識(shí)講解_第1頁(yè)
高中物理-機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波知識(shí)講解_第2頁(yè)
高中物理-機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波知識(shí)講解_第3頁(yè)
高中物理-機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波知識(shí)講解_第4頁(yè)
高中物理-機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波知識(shí)講解_第5頁(yè)
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1、高中物理-機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波一、機(jī)械振動(dòng)一、機(jī)械振動(dòng) 物體在物體在平衡位置平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)叫做叫做機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng),簡(jiǎn)稱,簡(jiǎn)稱振動(dòng)振動(dòng)。O(1)平衡位置)平衡位置:物體原來(lái)靜止的位置。:物體原來(lái)靜止的位置。OO分析說(shuō)明:分析說(shuō)明: 回復(fù)力的作用是使物體回到平衡位置,是以回復(fù)力的作用是使物體回到平衡位置,是以效果命名的;它可以是某一個(gè)力,也可以是某效果命名的;它可以是某一個(gè)力,也可以是某幾個(gè)力的合力,還可以是某個(gè)力的分力。幾個(gè)力的合力,還可以是某個(gè)力的分力。(2)回復(fù)力)回復(fù)力:物體離開平衡位置時(shí):物體離開平衡位置時(shí)受到的指向平衡位置的合力。受到的指向平衡位置的合力。思

2、考:思考:物體為什么會(huì)做這樣的運(yùn)動(dòng)?物體為什么會(huì)做這樣的運(yùn)動(dòng)?1.1.定義:定義:物體在與位移大小成正比、方向總是指物體在與位移大小成正比、方向總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)叫向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)即:即:Fkx 回位移位移x:指物體相對(duì)于平衡位置的位移。指物體相對(duì)于平衡位置的位移。 (即初位置為平衡位置)(即初位置為平衡位置) k: 比例系數(shù)比例系數(shù)“- -” ” 表示回復(fù)力與位移方向相反。表示回復(fù)力與位移方向相反。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)OA = OB2.2.描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量(1 1)振幅)振幅A振動(dòng)物體離開平衡位置

3、的振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離。最大距離。是標(biāo)量是標(biāo)量物理意義:描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量物理意義:描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量振幅的兩倍(振幅的兩倍(2A2A)表示振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)范圍)表示振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)范圍OAB除了除了回復(fù)力回復(fù)力、位移位移、速度速度、加速度加速度外,還有:外,還有:描述振動(dòng)快慢的物理量描述振動(dòng)快慢的物理量一次全振動(dòng):一次全振動(dòng):振動(dòng)物體從某一初始狀態(tài)開始,振動(dòng)物體從某一初始狀態(tài)開始,再次回到初始狀態(tài)(即位移、速度均與初態(tài)完再次回到初始狀態(tài)(即位移、速度均與初態(tài)完全相同)所經(jīng)歷的過(guò)程。全相同)所經(jīng)歷的過(guò)程。頻率頻率f:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)2.2.描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

4、的物理量描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量(2 2)周期和頻率)周期和頻率周期周期T:振子完成振子完成一次全振動(dòng)一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間所需要的時(shí)間O OA AB BC CD D周期與頻率的關(guān)系:周期與頻率的關(guān)系:1Tf簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量(對(duì)稱性)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量(對(duì)稱性)三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象時(shí)間圖象1.1.圖像繪制方法圖像繪制方法(1 1)頻閃照相)頻閃照相(2)(2)描圖記錄法描圖記錄法三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象時(shí)間圖象1.1.圖像繪制方法圖像繪制方法 這種記錄振動(dòng)的方法在實(shí)際中有很多應(yīng)用。這種記錄振動(dòng)的方法在實(shí)際中有很多應(yīng)用。醫(yī)院里的醫(yī)院里的心電圖心電圖及及地震儀

5、地震儀中繪制的地震曲線等,中繪制的地震曲線等,都是用類似的方法記錄振動(dòng)情況的。都是用類似的方法記錄振動(dòng)情況的。繪制地震曲線的裝置繪制地震曲線的裝置心電圖心電圖(3 3)用傳感器)用傳感器三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象時(shí)間圖象1.1.圖像繪制方法圖像繪制方法三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象時(shí)間圖象 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函正弦函數(shù)的規(guī)律數(shù)的規(guī)律,即它的振動(dòng)圖象(,即它的振動(dòng)圖象(xtxt圖象)是一圖象)是一條條正弦曲線正弦曲線。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)。的振動(dòng)。2.2.圖像圖像1050-5-10t/

6、sx/cm1 2 3 4 5 6(1)振幅)振幅A=10cm,周期周期T=4s,頻率頻率f=0.25Hz; (2)任一時(shí)刻)任一時(shí)刻 x、F回回、a 、 v的大小和方向;的大小和方向;(3)任意時(shí)間內(nèi)振動(dòng)物體的路程;)任意時(shí)間內(nèi)振動(dòng)物體的路程;(4)任意兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。)任意兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。3.3.由圖像可獲得的信息由圖像可獲得的信息t/st/sO O3 3-3-36 61212x/cmx/cm1.1.質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大位移?質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大位移?2.1s2.1s末、末、4s4s末、末、7s7s末、末、9s9s末質(zhì)點(diǎn)位置在哪里?末質(zhì)點(diǎn)位置在哪里?3.1s3.1s末、末、6

7、s6s末質(zhì)點(diǎn)朝哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)?末質(zhì)點(diǎn)朝哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)?練習(xí):練習(xí):4.4.質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在8s8s末、末、11s11s末的位移是多少?末的位移是多少?5.5.質(zhì)點(diǎn)從質(zhì)點(diǎn)從0 0開始在開始在3s3s內(nèi)、內(nèi)、12s12s內(nèi)通過(guò)的路程分別是多少??jī)?nèi)通過(guò)的路程分別是多少?)sin(tAx振幅振幅圓頻率圓頻率相位相位初相位初相位)2sin()2sin(ftAtTAxfT22四、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式四、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 實(shí)際上經(jīng)常用到的是兩個(gè)相同頻率的簡(jiǎn)實(shí)際上經(jīng)常用到的是兩個(gè)相同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的諧運(yùn)動(dòng)的相位差相位差,簡(jiǎn)稱,簡(jiǎn)稱相差相差。 2121tt同相:同相:頻率相同、頻率相同、初相相同初相相同( (即即相差為相差

8、為0 0)的兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相同。的兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相同。反相:反相:頻率相同、頻率相同、相差為相差為的兩個(gè)振子的兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相反。振動(dòng)步調(diào)完全相反。四、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式四、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 下圖是甲乙兩彈簧振子的下圖是甲乙兩彈簧振子的 x t 圖象,兩圖象,兩振動(dòng)振幅之比為振動(dòng)振幅之比為_,頻率之比為,頻率之比為_ _ , 甲和乙的相差為甲和乙的相差為_ _ 。2練習(xí)練習(xí)1:練習(xí)練習(xí)2:有兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng):有兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng): 123 sin(4)9 sin(8)42xabtxabt和 它們的振幅之比是多少?它們的周期各是它們的振幅之比是多少?它們的周期各是多少多少 ?t =0時(shí)它們

9、的相位差是多少?時(shí)它們的相位差是多少? 五、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的幾何描述五、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的幾何描述參考圓參考圓勻速圓周運(yùn)動(dòng)在勻速圓周運(yùn)動(dòng)在x x軸上的投影為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。軸上的投影為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的 圖圖tx五、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的幾何描述五、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的幾何描述參考圓參考圓0為為初位置與初位置與x軸所夾的圓心角軸所夾的圓心角A 為為圓軌道的半徑圓軌道的半徑為為角速度角速度 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可以用做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可以用做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在x軸上的投影來(lái)表示:軸上的投影來(lái)表示:00sin()sin()MvvtAt 200cos()cos()MaatAt 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度的速度v

10、和加速度和加速度a為做為做圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)M的速的速度度vM和加速度和加速度aM在在x x軸上的軸上的投影投影,即,即相互之間的關(guān)系:相互之間的關(guān)系:2ax 2Fmamxkx 回km2mTk. .擺長(zhǎng):擺長(zhǎng):懸點(diǎn)到擺球重心的懸點(diǎn)到擺球重心的距離叫做擺長(zhǎng)。距離叫做擺長(zhǎng)。. .單擺:?jiǎn)螖[:細(xì)線一端固定在懸點(diǎn),細(xì)線一端固定在懸點(diǎn),另一端系一個(gè)小球,如果細(xì)線的另一端系一個(gè)小球,如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略;球的質(zhì)量與小球相比可以忽略;球的直徑與線的長(zhǎng)度相比也可以忽略,直徑與線的長(zhǎng)度相比也可以忽略,這樣的裝置就叫做單擺。這樣的裝置就叫做單擺。擺長(zhǎng) L=L0+R六、單擺六、單擺(1)擺線質(zhì)

11、量)擺線質(zhì)量m 遠(yuǎn)小于擺球質(zhì)量遠(yuǎn)小于擺球質(zhì)量 M,即,即m M 。3.3.單擺理想化條件單擺理想化條件: :(3)擺球所受空氣阻力遠(yuǎn)小于擺擺球所受空氣阻力遠(yuǎn)小于擺球重力及繩的拉力,可忽略不計(jì)。球重力及繩的拉力,可忽略不計(jì)。(2)擺球的直徑)擺球的直徑 d遠(yuǎn)小于單擺的擺遠(yuǎn)小于單擺的擺長(zhǎng),即長(zhǎng),即 d 。(4)擺線的伸長(zhǎng)量很小,可以忽略。擺線的伸長(zhǎng)量很小,可以忽略。方法一:從單擺的振動(dòng)圖象判斷方法一:從單擺的振動(dòng)圖象判斷方法二:從單擺的受力特征判斷方法二:從單擺的受力特征判斷4.單擺振動(dòng)性質(zhì)的探究單擺振動(dòng)性質(zhì)的探究擺角擺角正弦值正弦值弧度值弧度值10.017540.0174520.034900.0

12、349130.052340.0523640.069760.0698150.087160.0872760.104530.1047270.121870.1221780.139170.1396390.156430.15708100.173650.17445110.190810.19189120.207910.20934130.224950.22678140.241920.24423150.258820.26167200.342020.34889300.500000.52334450.707110.78539600.866031.04667901.000001.57079單擺的周期與振幅單擺的周期與振

13、幅無(wú)關(guān)(伽利略)無(wú)關(guān)(伽利略)單擺的周期與擺長(zhǎng)單擺的周期與擺長(zhǎng)擺長(zhǎng)越長(zhǎng),周期越大擺長(zhǎng)越長(zhǎng),周期越大(荷蘭物理學(xué)家惠更斯)(荷蘭物理學(xué)家惠更斯) 單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期跟擺長(zhǎng)的平方根成正單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期跟擺長(zhǎng)的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比,跟振幅、擺比,跟重力加速度的平方根成反比,跟振幅、擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。gl2 T 5. 5. 單擺的周期單擺的周期2mmgTkkl也可由和推出。6.6.單擺的應(yīng)用單擺的應(yīng)用()利用它的等時(shí)性計(jì)時(shí)()利用它的等時(shí)性計(jì)時(shí)()測(cè)定重力加速度()測(cè)定重力加速度惠更斯在惠更斯在1656年首先利用擺的年首先利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器等時(shí)性發(fā)明

14、了帶擺的計(jì)時(shí)器(1657年獲得專利權(quán))年獲得專利權(quán))周期周期T=2s的單擺叫做秒擺的單擺叫做秒擺glT 2 224Tlg 7.7.實(shí)驗(yàn):用單擺測(cè)定重力加速實(shí)驗(yàn):用單擺測(cè)定重力加速度度 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)器材 實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng) 數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理練習(xí)練習(xí)7.7.幾種常見的擺幾種常見的擺 光滑圓弧槽的半徑為,小球半徑為r,擺角小于10,求周期。22lRrTgg練習(xí) 一擺長(zhǎng)為一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺的單擺, ,在懸點(diǎn)正下方在懸點(diǎn)正下方5L/9處處有一釘子有一釘子, ,則這個(gè)單擺的周期是多少?則這個(gè)單擺的周期是多少?gLT35練習(xí)8.8.拓展拓展單擺在加速運(yùn)動(dòng)的電梯中周期單擺在加速

15、運(yùn)動(dòng)的電梯中周期T會(huì)發(fā)生變化會(huì)發(fā)生變化 ,此時(shí):,此時(shí):(FgFm等效為假定不振動(dòng)時(shí)懸繩的拉力)當(dāng)加速度當(dāng)加速度a向上時(shí):向上時(shí):()2FFm gaggamLTga等效由得當(dāng)加速度當(dāng)加速度a向下時(shí):向下時(shí):2LTga七、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量七、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 已知輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為已知輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k,小球質(zhì)量為,小球質(zhì)量為m,系,系統(tǒng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為統(tǒng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A。求:。求:1.1.振子的最大速度;振子的最大速度;2.2.振子系統(tǒng)的機(jī)械能振子系統(tǒng)的機(jī)械能E E。3.3.系統(tǒng)的機(jī)械能(能量)在振動(dòng)過(guò)程中有何特點(diǎn)?系統(tǒng)的機(jī)械能(能量)在振動(dòng)過(guò)程中有何特點(diǎn)?1.1.振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相互

16、轉(zhuǎn)化,振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,總機(jī)械能守恒總機(jī)械能守恒。七、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量七、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量振動(dòng)中的任一時(shí)刻振動(dòng)中的任一時(shí)刻t t, ,2222222222211sin ()2211cos ()()2212kpkpEmvmAtEkxmAtkmEEEmA其中可見,動(dòng)能與勢(shì)能均做周期性變化??梢姡瑒?dòng)能與勢(shì)能均做周期性變化。2.2.振動(dòng)周期和能量變化的周期振動(dòng)周期和能量變化的周期八、外力作用下的振動(dòng)八、外力作用下的振動(dòng)固有振動(dòng):固有振動(dòng):振動(dòng)系統(tǒng)不受外力作用的振動(dòng)。振動(dòng)系統(tǒng)不受外力作用的振動(dòng)。1.固有周期和固有頻率固有周期和固有頻率 固有振動(dòng)的周期和頻率稱為固有振動(dòng)的周期和頻率稱為固有周期固有

17、周期和和固有頻率。固有頻率。思考:思考:若振動(dòng)系統(tǒng)受到外力作用,它將如何運(yùn)動(dòng)呢?若振動(dòng)系統(tǒng)受到外力作用,它將如何運(yùn)動(dòng)呢?(1 1)阻尼振動(dòng):振幅逐漸減小的振動(dòng))阻尼振動(dòng):振幅逐漸減小的振動(dòng)(2 2)阻尼振動(dòng)的圖像)阻尼振動(dòng)的圖像2.2.阻尼振動(dòng)及其圖象:阻尼振動(dòng)及其圖象:思考:思考:用什么方法才能得到持續(xù)的振動(dòng)呢?用什么方法才能得到持續(xù)的振動(dòng)呢? 用用周期性的外力周期性的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng),通過(guò)作用于振動(dòng)系統(tǒng),通過(guò)外力對(duì)系統(tǒng)做正功,補(bǔ)償系統(tǒng)機(jī)械能的損耗,外力對(duì)系統(tǒng)做正功,補(bǔ)償系統(tǒng)機(jī)械能的損耗,使系統(tǒng)持續(xù)地振動(dòng)下去。使系統(tǒng)持續(xù)地振動(dòng)下去。3.受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)(1)(1)驅(qū)動(dòng)力:驅(qū)動(dòng)力:作用于振動(dòng)

18、系統(tǒng)的周期性外力。作用于振動(dòng)系統(tǒng)的周期性外力。(2)(2)受迫振動(dòng):受迫振動(dòng):物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。思考:思考:物體做受迫振動(dòng)時(shí)物體做受迫振動(dòng)時(shí), ,振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與什么振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與什么有關(guān)有關(guān)? ?視頻視頻 物體做受迫振動(dòng)時(shí),物體做受迫振動(dòng)時(shí),振動(dòng)穩(wěn)定后的頻振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,跟物體的,跟物體的固有頻率固有頻率無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。(3 3)受迫振動(dòng)的特點(diǎn))受迫振動(dòng)的特點(diǎn)4.共振共振(1)(1)定義:驅(qū)動(dòng)力的定義:驅(qū)動(dòng)力的頻率頻率f f等于物體的等于物體的固有頻固有頻率率f f0 0時(shí),受迫振動(dòng)的時(shí),受迫振動(dòng)的振幅最大振幅最

19、大,這種現(xiàn)象,這種現(xiàn)象叫做叫做共振共振。固f驅(qū)驅(qū)= f固固時(shí),振幅有最大值時(shí),振幅有最大值f驅(qū)驅(qū)與與 f固固差別越大時(shí),振幅越小差別越大時(shí),振幅越小橫軸:表示驅(qū)動(dòng)力的頻率橫軸:表示驅(qū)動(dòng)力的頻率縱軸:表示受迫振動(dòng)的振幅縱軸:表示受迫振動(dòng)的振幅(2)(2)共振曲線共振曲線(3)(3)生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象共鳴箱共鳴箱聲音的共振聲音的共振-共鳴共鳴共鳴箱共鳴箱(3)(3)生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象共共振振篩篩(3)(3)生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象龍龍洗洗盆盆(3)(3)生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象碎碎杯杯(3)(3)生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 1831 1831年,一

20、隊(duì)騎兵通過(guò)曼徹斯特附近的一年,一隊(duì)騎兵通過(guò)曼徹斯特附近的一座便橋時(shí),由于馬蹄節(jié)奏整齊,橋梁發(fā)生共振座便橋時(shí),由于馬蹄節(jié)奏整齊,橋梁發(fā)生共振而斷裂。而斷裂。軍隊(duì)過(guò)橋便步走軍隊(duì)過(guò)橋便步走, ,火車過(guò)橋慢行火車過(guò)橋慢行(3)(3)生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 19401940年,美國(guó)的全長(zhǎng)年,美國(guó)的全長(zhǎng)860860米的塔柯姆大米的塔柯姆大橋橋 (3)(3)生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 唐朝時(shí)候,洛陽(yáng)某寺一僧人房中掛著的一件唐朝時(shí)候,洛陽(yáng)某寺一僧人房中掛著的一件樂(lè)器,經(jīng)常莫名其妙地自動(dòng)鳴響,僧人因此驚樂(lè)器,經(jīng)常莫名其妙地自動(dòng)鳴響,僧人因此驚恐成疾,四處求治無(wú)效。他有一個(gè)朋友是朝中恐成疾,四處求治無(wú)效。他有一個(gè)朋友是朝中管音樂(lè)的官員,聞?dòng)嵦厝タ赐?。這時(shí)

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