期中測試 (3)

1、檢測內(nèi)容：期中測試得分_卷后分_評價_一、選擇題(每小題 3 分，共 24 分)1下列各組線段(單位：cm)中，成比例線段的是( B )A1，2，3，4B1，2，2，4C3，5，9，13D1，2，2，32方程(x2)(x3)x2 的解是( D )Ax1x22Bx12，x23Cx1x22Dx12，x223若反比例函數(shù) y(2m1)xm22 的圖象在第二、四象限內(nèi)，則 m 的值是( C )A1 或 1B小于12的任意實數(shù)C1D不能確定4 在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳， 當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度(單位：kg/m3)是體積 V(單位：m3)的反比例函數(shù)，

2、它的圖象如圖所示，當 V10 m3時，氣體的密度是( D )A5 kg/m3B2 kg/m3C100 kg/m3D1 kg/m3錯誤錯誤!,第 7 題圖),第 8 題圖)5已知關(guān)于 x 的一元二次方程(m2)x24x10 有兩個實數(shù)根，則 m 的取值范圍是( C )Am6Bm6Cm6 且 m2Dm6 且 m26 某縣為發(fā)展教育事業(yè)， 加強了對教育經(jīng)費的投入， 2013 年投入 3 000 萬元， 預計 2015年投入 5 000 萬元設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為 x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( A )A3 000(1x)25 000B3 000 x25 000C3 000(1x%)25 0

3、00D3 000(1x)3 000(1x)25 0007(2014河北)在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：甲：將邊長為 3，4，5 的三角形按圖的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為 1，則新三角形與原三角形相似；乙：將鄰邊為 3 和 5 的矩形按圖的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為 1，則新矩形與原矩形不相似對于兩人的觀點，下列說法正確的是( A )A兩人都對B兩人都不對C甲對，乙不對D甲不對，乙對8.已知點 A，B 分別在反比例函數(shù) y2x(x0)，y8x(x0)的圖象上，且 OAOB，則OBOA的值為( B )A. 2B2C. 3D3二、填空題(每小題 3

4、 分，共 24 分)9如圖，在ABC 中，DEAB，CDDA23，DE4，則 AB 的長為_10_10如果關(guān)于 x 的方程 x22xa0 有兩個相等的實數(shù)根，那么 a_1_11點 A(2，1)在反比例函數(shù) ykx的圖象上，當 1x4 時，y 的取值范圍是_12y2_12如圖，已知零件的外徑為 25 mm，現(xiàn)用一個交叉卡鉗(兩條尺長 AC 和 BD 相等，OCOD)量零件的內(nèi)孔直徑 AB.若 OCOA12，量得 CD10 mm，則零件的厚度 x_2.5_mm.第 9 題圖第 12 題圖第 14 題圖第 15 題圖第 16 題圖13已知，是一元二次方程 x24x30 的兩實數(shù)根，則代數(shù)式(3)(3

5、)_6_14如圖，利用兩面夾角為 135且足夠長的墻，圍成梯形圍欄 ABCD，C90，新建墻 BCD 總長為 15 米，則當 CD_4 或 6_米時，梯形圍欄的面積為 36 平方米15如圖，直線 ykx(k0)與雙曲線 y2x相交于 A，B 兩點，若 A，B 兩點的坐標分別為 A(x1，y1)，B(x2，y2)，則 x1y2x2y1的值為_4_16如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB6，AD9，BAD 的平分線交 BC 于點 E，交 DC 的延長線于點 F，BGAE，垂足為 G，BG4 2，則CEF 的周長為_8_三、解答題(共 72 分)17(12 分)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)9(x

6、13)24;(2)x22x20；解：x113，x21;解：x11 3，x21 3；(3)y23y10;(4)23x216x120.解：y13 52，y23 52；解：x11，x234.18(6 分)已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x22(k1)xk210 有兩個不相等的實數(shù)根(1)求實數(shù) k 的取值范圍；(2)0 可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由解：(1)由題意可得4(k1)24(k21)88k0，解得 k1；(2)當 x0 時，k210，k1，又 k1，k1.當 k1 時，方程變?yōu)?x24x0，解得 x10，x24，因此 0 可能是方程的一個根，此時另一個根為

7、 4.19(6 分)某游泳池每次換水前后水的體積基本保持不變當該游泳池以每時 200 立方米的速度放水時，經(jīng)過 4 小時能將池內(nèi)的水放完設(shè)放水的速度為 v 立方米/時，將池內(nèi)的水放完需 t 小時(1)求 v 關(guān)于 t 的函數(shù)表達式；(2)若要求在 2.5 時內(nèi)(包括 2.5 時)把游泳池內(nèi)的水放完，問游泳池的放水速度至少應(yīng)為多少？解： (1)根據(jù)題意， 水的總體積為 2004800(立方米)， 根據(jù)題意有 vt800， v800t(t0)；(2)對于 v800t，當 t0 時，v 隨 t 的減小而增大，所以當 t2.5 時，v320，所以游泳池的放水速度至少應(yīng)是每小時 320 立方米20(6

8、分)如圖，在ABC 中，C90，AD 是CAB 的平分線，BEAE，垂足為點 E.求證：BE2DEAE.解：證明：AD 是CAB 的平分線，CADBAD，C90，CADADC90.又BEAE，E90，EBDBDE90，而ADCBDE，CADDBEBAD，BDEABE，BEAEDEBE，BE2DEAE.21(8 分)(2014安順)如圖，點 A(m，m1)，B(m3，m1)是反比例函數(shù) ykx(x0)與一次函數(shù) yaxb 的交點求：(1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；(2)根據(jù)圖象直接寫出當反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時 x 的取值范圍解：(1)由題意可知，m(m1)(m3)(m1)，

9、解得 m3，A(3，4)，B(6，2)，k12，y12x.再將 A(3，4)和 B(6，2)代入一次函數(shù)表達式 yaxb 中，得3ab4，6ab2，a23，b6，y23x6；(2)根據(jù)圖象得 0 x3 或 x6.22(7 分)如圖所示為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支柱 AB 的高為 0.3 米，踏板 DE 長為1.6 米， 支撐點 A 到踏腳 D 的距離為 0.6 米， 現(xiàn)在從搗頭點 E 著地的位置開始，讓踏腳著地，搗頭點 E 上升了幾米？解：如圖，ABEF，DABDEF，ADDEABEF，0.61.60.3EF，EF0.8(米)，搗頭點 E 上升了 0.8 米23(8 分)某商場以每件 280

10、元的價格購進一批商品，當每件商品售價為 360 元時，每月可售出 60 件，為了擴大銷售，商場決定采取適當降價的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價 1 元，那么商場每月就可以多售出 5 件(1)降價前商場每月銷售該商品的利潤是多少元？(2)要使商場每月銷售這種商品的利潤達到 7 200 元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價多少元？解：(1)由題意，得 60(360280)4 800(元)故降價前商場每月銷售該商品的利潤是4 800 元；(2)設(shè)每件商品應(yīng)降價 x 元，由題意，得(360 x280)(5x60)7 200，解得：x18， x260， 要有利于減少庫存， x60.故要使商場

11、每月銷售這種商品的利潤達到 7 200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降低 60 元24(8 分)(2014徐州)如圖，將透明三角形紙片 PAB 的直角頂點 P 落在第四象限，頂點A，B 分別落在反比例函數(shù) ykx圖象的兩支上，且 PBx 于點 C，PAy 于點 D，AB 分別與x 軸，y 軸相交于點 E，F(xiàn).已知 B(1，3)(1)k_3_；(2)試說明 AEBF；(3)當四邊形 ABCD 的面積為214時，求點 P 的坐標解：(2)由(1)得反比例函數(shù)的表達式為 y3x，設(shè) A 點坐標為(a，3a)，PBx 于點 C，PAy 于點 D，D 點坐標為(0，3a)，P 點坐標為(1，3a)

12、，C 點坐標為(1，0)，PB33a，PC3a，PA1a，PD1，PCPB11a，PDPA11a，PCPBPDPA，而CPDBPA，PCDPBA，PCDPBA，CDBA，而 BCDF，ADEC，四邊形BCDF 和四邊形 ADCE 都是平行四邊形，BFCD，AECD，BFAE；(3)四邊形ABCD 的面積SPABSPCD，12(33a)(1a)121(3a)214，解得 a32，P 點坐標為(1，2)25(11 分)如圖，在ABC 中，B90，AB6 cm，BC8 cm，點 P 從 A 點開始沿 AB 邊向點 B 以 1 cm/s 的速度移動，點 Q 從 B 點開始沿 BC 邊向點 C 以 2 cm/s 的速度移動，設(shè) P，Q 兩點同時出發(fā)移動的時間為 t(s)(1)當 t 為何值時，PBQ 與ABC 相似？(2)當 t 為何值時，SPBQ8 cm2?解：(1)在ABC 中，B90，AB6 cm，BC8 cm，AC AB2BC210cm.設(shè)經(jīng)過 t 秒，PBQ 與ABC 相似，則