23.3課題學(xué)習(xí)　圖案設(shè)計

1、23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計一、根本目的【知識與技能】1認(rèn)識和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用2. 利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換設(shè)計組合圖案【過程與方法】再次認(rèn)識平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換，并利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換設(shè)計組合圖案【情感態(tài)度與價值觀】通過對生活中的典型圖案進展觀察、分析、欣賞等過程，進一步開展空間觀念，增強審美意識二、重難點目的【教學(xué)重點】設(shè)計圖案【教學(xué)難點】如何利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等圖形變換中的一種或它們的組合得出圖案環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P72P74的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反響】1我們學(xué)過的圖形變換方式有_平移_、_旋轉(zhuǎn)_ 、

2、_軸對稱_.2以下圖形之間的變換分別屬于什么變換？_平移_軸對稱_旋轉(zhuǎn)_旋轉(zhuǎn)_環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題【活動1】小組討論師生對學(xué)【例1】以下根本圖形中，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或翻折后，不能得到上圖的是【互動探究】引發(fā)學(xué)生考慮要判斷選項中的哪個圖形不能經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或翻折后得到上面的圖形，聯(lián)想平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的性質(zhì)及圖形特征，細(xì)心分析【分析】A.把平移得到，然后把旋轉(zhuǎn)可得到上圖；B.把旋轉(zhuǎn)可得到上圖；C.把經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或翻折后，都不能得到上圖；D.把翻折后可得到上圖應(yīng)選C.【答案】C【互動總結(jié)】學(xué)生總結(jié)，老師點評復(fù)雜圖案的分析，先從整個圖案著手，分析圖案的組成有幾種“根本圖案，再從細(xì)處考慮每種“根本

3、圖案是怎樣進展變換的【例2】如圖是一個等腰直角三角形經(jīng)過假設(shè)干次旋轉(zhuǎn)而成的，那么每次旋轉(zhuǎn)的角度最小是_.【互動探究】引發(fā)學(xué)生考慮觀察圖形，圓周角被分成8個相等的角，每旋轉(zhuǎn)一個角度都能與原來的圖形重合，然后計算即可得解【答案】45°【互動總結(jié)】學(xué)生總結(jié)，老師點評旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角【活動2】穩(wěn)固練習(xí)學(xué)生獨學(xué)1如下圖的圖案是由六個全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一個圖案為“根本圖案，通過旋轉(zhuǎn)得到的以以下圖案中，不能作為“根本圖案的一個是B2如下圖的圖案，能由一個

4、“根本圖案旋轉(zhuǎn)得到的圖案有DA1個B2個C3個D4個3以下這些美麗的圖案都是在“幾何畫板軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識在一個圖案的根底上加工而成的，每一個圖案都可以看作是它的“根本圖案繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來的，旋轉(zhuǎn)的角度為CA30°B60°C90°D120°4山西民間建筑的門窗圖案中，隱含著豐富的數(shù)學(xué)藝術(shù)之美圖1是其中一個代表，該窗格圖案是以圖2為根本圖案經(jīng)過圖形變換得到的，圖3是圖2放大后的一部分，虛線給出了作圖提示，請用圓規(guī)和直尺畫圖1根據(jù)圖2將圖3補充完好；2在圖4的正方形中，用圓弧和線段設(shè)計一個美觀的軸對稱或中心對稱圖形略【活動3】拓展延伸學(xué)生對學(xué)【例3

5、】閱讀理解，并解答問題：如下圖的8×8網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形組成，圖1中的圖案是公元3世紀(jì)我國漢代的趙爽在注解?周髀算經(jīng)?時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖趙爽通過對這種圖形切割、拼接，巧妙地利用面積關(guān)系證明了著名的勾股定理，它表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，是我國數(shù)學(xué)史上的驕傲問題：請用“趙爽弦圖中的四個直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變化，在圖2，圖3的方格紙中設(shè)計另外兩個不同的圖案，每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，且四個三角形互不重疊畫圖要求：1圖2中所設(shè)計的圖案不含方格紙必須是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；2圖3中所設(shè)計的圖案不含方格紙必須既是軸對稱圖形，又是

6、中心對稱圖形【互動探究】引發(fā)學(xué)生考慮1要使設(shè)計的圖案必須是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，所以每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，且四個三角形不重疊；2所設(shè)計的圖案不含方格紙必須是中心對稱圖形和軸對稱圖形，然后畫出圖【解答】1如圖4所示2如圖5所示【互動總結(jié)】學(xué)生總結(jié)，老師點評由一個根本圖案可以通過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱以及中心對稱等方法變換出一些復(fù)合圖案利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)中的三個要素旋轉(zhuǎn)中心； 旋轉(zhuǎn)方向； 旋轉(zhuǎn)角度設(shè)計圖案，通過旋轉(zhuǎn)變換不同角度或者繞著不同的旋轉(zhuǎn)中心向著不同的方向進展旋轉(zhuǎn)都可設(shè)計出美麗的圖案環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達標(biāo) 我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在

7、幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起

8、筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。學(xué)生總結(jié)，老師點評 這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎? 單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話