三角形面積計(jì)算

1、五上三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)     【教學(xué)內(nèi)容】：人教版五年級(jí)上冊第五單元第8485頁內(nèi)容 練習(xí)十六1.2題。 【教學(xué)目標(biāo)】：1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，為什么要除以2?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：每人拿兩個(gè)完全一樣三角形，并

2、在三角形上標(biāo)出一組對(duì)應(yīng)的高和底；多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】：一 談話導(dǎo)入1. 海爾兄弟的爸爸早上拿一塊餅，為平行四邊形，請同學(xué)們口算，它的面積是多少？同時(shí)出課件。并說推導(dǎo)過程。2.怎樣分公平并且是三角形，學(xué)生說課件演示，今天我們研究三角形面積，出示課題。 （ 3分鐘 ）二新授：1. 二、探索三角形面積計(jì)算公式 （ 15分鐘 ）1、提出問題，尋找思路小組內(nèi)交流問題。    師：在研究之前，大家先認(rèn)真思考，你想用什么方法來研究三角形面積？明確轉(zhuǎn)化方法，把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。通過實(shí)驗(yàn)來證明2，實(shí)驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備；：先聽要求再行動(dòng)，每人拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)形狀、大小完全一

3、樣的三角形拼一拼，看你能拼成什么圖形？同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題：（課件出示以下問題）A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形？B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎？C、拼成的圖形與原來每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系？（4個(gè)學(xué)生為一小組，組長觀察，聽敘述，并相互交流以上問題）、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)（2名學(xué)生，1人匯報(bào)，1人演示）（生1邊演示）生2邊匯報(bào)： 我們用2個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以一個(gè)三角形的面積=底×高÷2。師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送

4、給剛才這兩位小老師。師：剛才這個(gè)小組是用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過程略）師：匯報(bào)得真好!還有嗎？（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過程略）（注明：每一種拼組學(xué)生匯報(bào)后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時(shí)，故意把其中的一個(gè)三角形拿掉，并用畫虛線表示。）讓各組學(xué)生口頭表達(dá)自己小組推導(dǎo)過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。3、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，老師小結(jié)。師：，通過實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長方形）這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高，因?yàn)?/p>

5、每個(gè)三角形的面積等于所拼成的平行四邊形面積的一半，所以可以推出：       板書 三角形的面積=底×高÷2師追問：是不是任意一個(gè)三角形面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半？（師任意拿起一個(gè)三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對(duì)比進(jìn)行引導(dǎo)）生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)才對(duì)。4.為了讓大家更好理解和記憶三角形面積計(jì)算公式，我們用課件再來演示一下它的推導(dǎo)過程。師追問：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“

6、47;2”？生：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？生：s=ah÷2（板書）求三角形面積必須具備什么條件，特別強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)的底和高。5、介紹P85頁的數(shù)學(xué)知識(shí)。師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識(shí)）師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很

7、大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）三、學(xué)以致用，解決問題。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）1、  計(jì)算生活中的三角形的面積（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？師：請同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正）（2）計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積你認(rèn)識(shí)這些交通警示標(biāo)志嗎？   向右急轉(zhuǎn)彎       注意危險(xiǎn)          減速慢行       注意行人師：你能算出一塊標(biāo)志需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正，訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）3.四、課堂小結(jié)師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？你覺得計(jì)算三角形